- Liste des matieres de la theorie des nombres
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Liste des matières de la théorie des nombres
Article détaillé : cryptologie..
Facteur (mathématiques)
- Nombres composés
- Parité (arithmétique)
- Diviseur
- Nombres premiers
- Facteur premier
- Formule pour les nombres premiers
- Factorisation
- Théorème fondamental de l'arithmétique
- Entier sans facteur carré
- Carré parfait
- Puissance de deux
- Polynôme à valeurs entières
Fractions
- Nombre rationnel
- Fraction unitaire
- Fraction irréductible = en plus petits termes
- Fraction dyadique
- Décimale récurrente
- Nombre cyclique
- Fraction continue
- Suite de Farey
- Somme de Dedekind
- Fraction égyptienne
Arithmétique modulaire
- Réduction de Montgomery
- Exponentiation modulaire
- Théorème de congruence linéaire
- Méthode des substitutions successives
- Théorème des restes chinois
- Système modulaire de représentation : RNS
- Petit théorème de Fermat
- Fonction φ d'Euler
- Théorème d'Euler
- Théorème de Wilson
- Racine primitive modulo n
- Résidu quadratique
- Congruence de carrés
- Formule de Luhn
- Cryptanalyse Mod n
Test de primalité et factorisation
Articles détaillés : Théorie calculatoire des nombres et Théorie algorithmique des nombres.- Essais de divisions
- Crible de Sundaram
- Crible d'Ératosthène
- Crible d'Atkin
- Test de primalité de Fermat
- Test de primalité AKS
- Test de primalité de Miller-Rabin
- Test de primalité de Lucas-Lehmer
- Test de primalité de Lucas-Lehmer pour les nombres de Mersenne
- Test de primalité de Solovay-Strassen
- NewPGen
- Factorisation entière, Algorithme de factorisation en nombre premier
- Algorithme probabiliste
- Compétition de factorisation RSA
Fonction arithmétique
- Fonction multiplicative
- Fonction additive
- Convolution de Dirichlet
- Fonction de Möbius
- Fonction sigma
- Fonction diviseur
- Fonction de Liouville
- Fonction partage d'un entier
- Fonction partition
Théorie analytique des nombres : problème additifs
- Primorielle
- Constellation de nombres premiers
- Nombre premier de Sophie Germain
- Nombre premier sûr
- Chaîne de Cunningham
- Conjecture de Goldbach
- Seconde conjecture de Hardy-Littlewood
- Hypothèse H de Schinzel
- Problème de Waring
- Somme d'ensembles
- Densité de Schnirelmann
- Constante de Landau-Ramanujan
- Nombre de Sierpinski
Théorie algébrique des nombres
- Entier de Gauss, Rationnel de Gauss
- Entier d'Eisenstein
- Critère d'Eisenstein
- Nombre premier d'Eisenstein
- Corps quadratique
- Corps de nombres
- Corps global
- Groupe des classes d'idéaux
- Racine de l'unité
- Théorème des unités de Dirichlet
- Discriminant
- Ramification
- Idéal différent
- Séparation des idéaux premiers dans les extensions galoisiennes, Groupe de décomposition, Groupe d'inertie
- Automorphisme de Frobenius
- Théorème de densité de Chebotarev
- Extension abélienne
- Loi de réciprocité quadratique
- Théorie des corps de classes
- Base normale intégrale
- Corps totalement réel
- Formule de Chowla-Selberg
- Nombre p-adique
- Corps local
- Anneau adélique
- Module de Galois
- Cohomologie galoisienne
- Théorie d'Iwasawa
- Système d'Euler
Formes quadratiques
- Réseau unimodulaire
- Théorème de Fermat sur les sommes de deux carrés
Fonctions L
- Fonction zeta de Riemann
- Série de Dirichlet
- Produit eulérien
- Théorème des nombres premiers
- Hypothèse de Riemann
- Caractère de Dirichlet
- Série L de Dirichlet
- Zéro de Siegel
- Convolution de Dirichlet
- Série de Lambert
- Théorème de Dirichlet
- Équation fonctionnelle (fonction L)
- Théorème de densité de Chebotarev
- Fonction zeta locale
- Forme modulaire
- Groupe modulaire
- Sous-groupe de congruence
- Opérateur de Hecke
- Forme parabolique
- Série d'Eisenstein
- Courbe modulaire
- Conjecture de Ramanujan-Petersson
- Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer
- Forme automorphe
- Formule des traces de Selberg
- Conjecture d'Artin
- Conjecture de Sato-Tate
- Programme de Langlands
- Théorème de Taniyama-Shimura
Équation diophantienne
- Équation de Thue
- Triplet pythagoricien
- Équation de Pell
- Courbe elliptique
- Théorème de Nagell-Lutz
- Théorème de Mordell-Weil
- Arithmétique des variétés abéliennes
- Dernier théorème de Fermat
- Conjecture de Mordell
- Conjecture d'Euler
- Conjecture abc
- Conjecture de Catalan
- Conjecture de Pillai
- Principe de Hasse
- Ensemble diophantien
- Théorème de Matiyasevich
- Mille sept cent vingt-neuf
Approximation diophantienne
- Nombre irrationnel
- Nombre de Liouville
- Fraction continue
- Théorème de Kronecker
- Théorème de Thue-Siegel-Roth
- Constante de Prouhet-Thue-Morse
- Constante de Gelfond-Schneider
- Équidistribution mod 1
- Théorème de Beatty
- Conjecture de Littlewood
- Fonction contradictoire
- Suite contradictoire basse
- Illustration d'une suite contradictoire basse
- Constructions de suites contradictoires basses
- Suites de Halton
- Géometrie des nombres
- Théorème de Minkowski
- Théorème de Pick
- Théorème de compacité de Mahler
- Résultats efficaces en théorie des nombres
- Théorème de Mahler
Méthodes du crible
- Crible large
Nombres premiers particuliers
- Nombre premier de Chen
- Nombre premier de Cullen
- Nombre premier d'Euler
- Nombre premier de Fermat
- Nombre premier « illégal »
- Nombre premier de Mersenne
- Nombre premier de Newman-Shanks-Williams
- Nombre premier de Sophie Germain
- Nombre premier super-singulier
- Nombre premier de Wagstaff
- Nombre premier de Wall-Sun-Sun
- Nombre premier de Wieferich
- Nombre premier de Wilson
- Nombre premier de Wolstenholme
- Nombre premier de Woodall
- Pages de nombres premiers
Nombres pseudo-aléatoires
- Générateur de nombres pseudo-aléatoires
- Pseudoaléatoires
- Générateur de nombres pseudo-aléatoires sécurisés cryptographiquement
- Méthode des Middle-square
- Blum Blum Shub
- ISAAC
- Générateur de Fibonacci éloignés
- Générateur de congruence linéaire
- Linear feedback shift register
- Générateur de réduction
- Code du ruisseau
Résumé de textes historiques
- Disquisitiones arithmeticae
- Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse
- Vorlesungen über Zahlentheorie
Rubriques récréatives
NB La liste suivante n'est pas péjorative, beaucoup de matières en théorie des nombres trouvent leur origine dans des problèmes de compétition posés purement pour leur propre intérêt. Voir mathématiques récréatives.
- Nombre de Friedman
- Suite d'entiers
- Suite de Fibonacci
- Suite de Lucas
- Somme numérique
- Persistance d'un nombre
- Nombre normal
- Nombre de Stoneham
- Constante de Champernowne
- Nombre absolument normal
Suites de nombres
- Nombre figuré
- Nombre polygonal
- Nombre centré
- Nombre tétraédrique
- Nombre cubique
- Nombre cubique centré
- Nombre pyramidal
- Nombre pyramidal triangulaire
- Nombre pyramidal carré
- Nombre pyramidal pentagonal
- Nombre pyramidal hexagonal
- Nombre pyramidal heptagonal
- Nombre pyramidal octogonal
- Nombre pyramidal ennéagonal
- Nombre pyramidal décagonal
- Nombre octaédrique
- Nombre étoilé
- Nombre parfait
- Nombre amiable
- Nombre sociable
- Nombre abondant
- Nombre déficient
- Suite aliquote
- Supernombres de Poulet
- Nombre chanceux
- Nombre heureux
- Nombre malheureux
- Nombre puissant
- Nombre primitif
- Nombre uniforme
- Nombre palindrome
- Nombre automorphe
- Nombre polydivisible
- Nombre en division harmonique
- Nombre sphénique
- Nombre Harshad
- Nombre de Kaprekar
- Nombre de Keith
- Nombre de Leyland
- Nombre de Lychrel
- Nombre de Motzkin
- Nombre de Niven
- Nombre de Smarandache-Wellin
- Nombre de Smith
- Nombre de Zeisel
- Nombre double de Mersenne
- Nombre oblong
- Nombre intouchable
- Auto nombre
- Nombre hautement indicateur
- Nombre pratique
- Nombre vampire
Nombres premiers et suites reliées
- Nombre semi-premier
- Nombre presque premier
- Nombre premier équilibré
- Nombre premier fort
- Nombre premier faible
- Nombre premier unique
- Nombre premier factoriel
- Nombre premier permutable
- Nombre premier palindrome
- Nombre premier cubain
- Nombre premier chanceux
Carrés magiques, etc.
- Spirale d'Ulam
- Étoile magique
- Carré magique
- Cube magique
- Tesseract magique
- Hypercube magique
- Constante magique
- Quadrature du carré
- Cubage du cube
- Portail des mathématiques
Catégorie : Théorie des nombres
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