Nombre Premier Permutable

Nombre Premier Permutable

Nombre premier permutable

En mathématiques, un nombre premier permutable est un nombre premier, qui, dans une base donnée, peut avoir ses chiffres inversés dans toute permutation possible et être encore appelé un nombre premier. En base 10, les premiers petits nombres premiers permutables sont (avec les permutations listées entre parenthèses)

2, 3, 5, 7, 11, 13 (31), 17 (71), 37 (73), 79 (97), 113 (131, 311), 199 (919, 991), 337 (373, 733)

Tout nombre uniforme premier peut automatiquement être supposé un nombre premier permutable. En base 2, seul les nombres uniformes de classe U1 peuvent être des nombres premiers permutables, car tout 0 permuté à la place des unités donne un nombre pair; a moins que nous considérions 1 comme un nombre premier et 10 permutable avec 01. La généralisation peut être faite avec sureté pour tout système de numération basé sur un nombre pair (tel que les systèmes décimaux et hexadécimaux), les nombres premiers permutables peuvent seulement avoir des chiffres qui sont individuellement impairs, tout chiffre pair permuté à la place des unités donnera un nombre divisible par deux.

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