Theoreme de Nagell-Lutz
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Théorème de Nagell-Lutz
En mathématiques, le théorème de Nagell-Lutz est un résultat de l'équation diophantienne des courbes elliptiques. Supposons que C, définie par
soit une courbe cubique non-singulière avec les coefficients entiers a, b, c, et soit D le discriminant du polynôme cubique f,
.
Soit P = (x, y) un point rationnel d'ordre fini sur C, pour la loi de groupe.
Alors x et y sont entiers ; et soit y = 0, dans ce cas P est d'ordre deux, soit y divise D.
Le résultat fut nommé ainsi en l'honneur de ceux qui l'ont découvert indépendamment, le norvégien Trygve Nagell (1895 - 1988) qui le publia en 1935, et Élisabeth Lutz (1937).
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