- Nombre RSA
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Pour les articles homonymes, voir RSA.En mathématiques, les nombres RSA sont des nombres semi-premiers (c'est-à-dire des nombres qui ont exactement deux facteurs premiers), liés à l'algorithme Rivest Shamir Adleman. Ces nombres sont à la base de la compétition de factorisation RSA, organisée par la société RSA Security, dont le but était d'obtenir leur factorisation. Des récompenses ont été offertes pour les factorisations de RSA-576 à RSA-2048. La compétition est interrompue depuis mai 2007.
Les premiers nombres RSA générés, de RSA-100 à RSA-500, furent baptisés en référence à leurs nombres de chiffres décimaux ; plus tard, néanmoins, en commençant avec RSA-576, les chiffres binaires furent comptés à la place. Une exception à ceci est le nombre RSA-617, qui a été créé avant le changement du schéma de numération.
Sommaire
Les mathématiques
Soit n un nombre RSA. Il existe des nombres premiers p et q tels que
.
Le problème est de trouver ces deux nombres premiers, connaissant seulement n.
Si
; alors les valeurs de certaines fonctions arithmétiques basiques sontOù ϕ est l'indicatrice d'Euler.
Les prix et les records
La table suivante donne une vue d'ensemble de tous les nombres RSA :
Nombre RSA Chiffres décimaux Chiffres binaires Prix offert Factorisé le Factorisé par RSA-100 100 330 Avril 1991 RSA-110 110 364 Avril 1992 RSA-120 120 397 Juin 1993 RSA-129 129 426 100 $ USD Avril 1994 Arjen K. Lenstra et al. RSA-130 130 430 10 avril 1996 Arjen K. Lenstra et al. RSA-140 140 463 2 février 1999 Herman te Riele et al. RSA-150 150 496 retiré mais factorisé en 2004 RSA-155 155 512 22 août 1999 Herman te Riele et al. RSA-160 160 530 1er avril 2003 Jens Franke et al., Université de Bonn RSA-170 170 563 ouvert RSA-576 174 576 10 000 $ USD 3 décembre, 2003 Jens Franke et al., Université de Bonn RSA-180 180 596 12 mai 2010 A. Danilov et I.A. Popovyan, Université d'État de Moscou RSA-190 190 629 ouvert RSA-640 193 640 20 000 $ USD 2 novembre 2005 Jens Franke et al., Université de Bonn RSA-200 200 663 9 mai 2005 Jens Franke et al., Université de Bonn RSA-210 210 696 ouvert RSA-704 212 704 30 000 $ USD ouvert RSA-220 220 729 ouvert RSA-230 230 762 ouvert RSA-232 232 768 ouvert RSA-768 232 768 50 000 $ USD 12 décembre 2009 Thorsten Kleinjung et al Factorization of a 768-bit RSA modulus RSA-240 240 795 ouvert RSA-250 250 829 ouvert RSA-260 260 862 ouvert RSA-270 270 895 ouvert RSA-896 270 896 75 000 $ USD ouvert RSA-280 280 928 ouvert RSA-290 290 962 ouvert RSA-300 300 995 ouvert RSA-309 309 1024 ouvert RSA-1024 309 1024 100 000 $ USD ouvert RSA-310 310 1028 ouvert RSA-320 320 1061 ouvert RSA-330 330 1094 ouvert RSA-340 340 1128 ouvert RSA-350 350 1161 ouvert RSA-360 360 1194 ouvert RSA-370 370 1227 ouvert RSA-380 380 1261 ouvert RSA-390 390 1294 ouvert RSA-400 400 1327 ouvert RSA-410 410 1360 ouvert RSA-420 420 1393 ouvert RSA-430 430 1427 ouvert RSA-440 440 1460 ouvert RSA-450 450 1493 ouvert RSA-460 460 1526 ouvert RSA-1536 463 1536 150 000 $ USD ouvert RSA-470 470 1559 ouvert RSA-480 480 1593 ouvert RSA-490 490 1626 ouvert RSA-500 500 1659 ouvert RSA-2048 617 2048 200 000 $ USD ouvert Voir aussi
Liens externes
Catégorie :- Défi RSA
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