Constante De Landau-Ramanujan

Constante De Landau-Ramanujan

Constante de Landau-Ramanujan

En mathématiques, la constante de Landau-Ramanujan apparaît dans un résultat de théorie des nombres qui énonce que le nombre d'entiers positifs inférieurs à x qui sont la somme de deux carrés est, pour un x grand, grossièrement proportionnel à

x/{\sqrt{\ln(x)}}

La constante de proportionnalité est la constante de Landau-Ramanujan.

Plus formellement, si N(x) est le nombre d'entiers positifs inférieurs à x qui sont la somme de deux carrés, alors

\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{N(x)\sqrt{\ln(x)}}{x}\approx 0,76422365358922066299069873125...
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