Suites d'entiers

Suites d'entiers

Suite d'entiers

En mathématiques, une suite d'entiers peut être précisée explicitement en donnant une formule pour ses n-ièmes termes, ou implicitement en donnant une relation entre ses termes. Par exemple, la suite 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... (la suite de Fibonacci) est formée en commençant avec 0 et 1, puis en additionnant deux termes consécutifs pour obtenir le suivant : c'est une définition implicite. La suite 0, 3, 8, 15, ... est formée en se basant sur la formule n^2-1\, pour le n-ième terme : c'est une définition explicite.

Des suites d'entiers qui ont leurs propres noms sont :

Une suite d'entiers est une suite calculable, s'il existe un algorithme qui, pour un n donné, calcule an, pour tout n > 0. Une suite d'entiers est une suite définissable, s'il existe un certain énoncé P(x) qui est vrai pour cette suite d'entiers x et faux pour toutes les autres suites d'entiers. L'ensembles des suites d'entiers calculables et définissables est dénombrable, avec les suites calculables d'un sous-ensemble propre des suites définissables. L'ensemble de toutes les suites d'entiers est non-dénombrable ; ainsi, la plupart de toutes les suites d'entiers ne sont pas dénombrables et ne peuvent pas être définies.

Voir aussi

Notion de nombre
Ensembles usuels \mathbb{N} Entier naturel • \mathbb{Z} Entier relatif • \mathbb{D} Nombre décimal • \mathbb{Q} Nombre rationnel • \mathbb{R} Nombre réel • \mathbb{C} Nombre complexe Mathématiques
Extensions \mathbb{H} Quaternion • \mathbb{O} Octonion • \mathbb{S} Sédénion • Nombre complexe fendu • Tessarine • Nombre bicomplexe • Nombre multicomplexe • Biquaternion • Coquaternion • Octonion fendu • Nombre hypercomplexe • \mathbb{Q}_p Nombre p-adique • Nombre hyperréel • Nombre superréel • Nombre dual • Droite réelle achevée • Nombre cardinal • Nombre ordinal • Nombre surréel et pseudo-réel
Propriétés particulières Parité • Nombre premier • Nombre composé • Carré parfait • Nombre parfait • Nombre positif • Nombre négatif • Fraction dyadique • Nombre irrationnel • Nombre algébrique • Nombre transcendant • Nombre imaginaire pur • Nombre de Liouville • Nombre normal • Nombre univers • Nombre constructible • Nombre réel calculable • Nombre transfini • Infiniment petit • Infiniment grand
Exemples d’importance historique π Pi • √2 Racine carrée de deux • φ Nombre d’or • 0 Zéro • i Unité imaginaire • e Constante de Neper • ℵ0 Aleph-zéro • Table de constantes mathématiques
Notions connexes Chiffre • Numération • Fraction • Opération • Calcul • Algèbre • Arithmétique • Suite d’entiers • ∞ Infini • Chiffre significatif

Liens internes

Lien externe

  • Portail des mathématiques Portail des mathématiques
Ce document provient de « Suite d%27entiers ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Suites d'entiers de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Suites de Cauchy — Suite de Cauchy Pour les articles homonymes, voir Cauchy. Augustin Louis Cauchy En analyse mathématique, une suite de Cauchy est une …   Wikipédia en Français

  • Suites de cauchy — Suite de Cauchy Pour les articles homonymes, voir Cauchy. Augustin Louis Cauchy En analyse mathématique, une suite de Cauchy est une …   Wikipédia en Français

  • Suites de Catalan — Nombres de Catalan Les nombres de Catalan sont des entiers naturels qui se rencontrent souvent dans les problèmes de combinatoire. Ils forment une suite dont le terme d indice n, appelé nème nombre de Catalan est défini par (voir coefficient… …   Wikipédia en Français

  • Suite d'entiers — En mathématiques, une suite d entiers peut être précisée explicitement en donnant une formule pour ses n ièmes termes, ou implicitement en donnant une relation entre ses termes. Par exemple, la suite 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... (la suite de… …   Wikipédia en Français

  • Encyclopédie électronique des suites de nombres entiers — Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers L encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (originellement en anglais On Line Encyclopedia of Integer Sequences, couramment abrégé sous le sigle OEIS) est un site web permettant d… …   Wikipédia en Français

  • L'Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers — Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers L encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (originellement en anglais On Line Encyclopedia of Integer Sequences, couramment abrégé sous le sigle OEIS) est un site web permettant d… …   Wikipédia en Français

  • Encyclopedie electronique des suites entieres — Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers L encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (originellement en anglais On Line Encyclopedia of Integer Sequences, couramment abrégé sous le sigle OEIS) est un site web permettant d… …   Wikipédia en Français

  • Encyclopédie Électronique Des Suites Entières — Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers L encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (originellement en anglais On Line Encyclopedia of Integer Sequences, couramment abrégé sous le sigle OEIS) est un site web permettant d… …   Wikipédia en Français

  • Encyclopédie électronique des suites entières — Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers L encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (originellement en anglais On Line Encyclopedia of Integer Sequences, couramment abrégé sous le sigle OEIS) est un site web permettant d… …   Wikipédia en Français

  • Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers — L encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (originellement en anglais On Line Encyclopedia of Integer Sequences, couramment abrégé sous le sigle OEIS) est un site web permettant d effectuer gratuitement des recherches parmi une base de …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”