Équation cylindre

Équation cylindre

Cylindre

Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Cylindre (homonymie).
Un exemple de cylindre de révolution

Un cylindre est une surface dans l'espace définie par une droite (d), appelée génératrice, passant par un point variable décrivant une courbe plane fermée (c), appelée courbe directrice et gardant une direction fixe. On parle aussi de surface cylindrique.

On peut considérer un cylindre comme un cône dont le sommet est « rejeté à l'infini ».

Par extension, on appelle encore cylindre le solide délimité par une surface cylindrique et par deux plans strictement parallèles. Si ces plans sont perpendiculaires à la droite génératrice, on dit que le cylindre est droit. La distance séparant les deux plans parallèles s'appelle la hauteur du cylindre et la surface délimitée par la courbe directrice s'appelle la base du cylindre. Si on note H la hauteur du cylindre et A l'aire de sa base, alors son volume V est donné par l'égalité : V = A × H. Les prismes (dont les cubes et les parallélépipèdes rectangles) sont des cas particuliers de cylindre. Mais (sauf mention spéciale) on réserve généralement ce terme aux cylindres de révolution, dont la base est un cercle.

Sommaire

Cylindre de révolution

Un cylindre de révolution, appelé aussi cylindre circulaire droit, est un cylindre dont la courbe directrice est un cercle et dont la droite génératrice est perpendiculaire au plan contenant le cercle directeur.

Dans l'espace rapporté au repère orthonormal \ (O,\vec i,\vec j,\vec k), le cylindre d'axe \ (z'z) a pour équation : \ x^2+y^2=r^2 où \ r est le rayon du cercle directeur.

Note : la plupart des gens pensent que le terme cylindre s'applique exclusivement au cylindre de révolution.

Mécanique

  • Cylindre de sécurité de serrure
  • Le terme cylindrée qui est dérivée du mot cylindre n'est pas uniquement utilisé pour les systèmes cylindre/piston.

Cylindre en volume

Il existe une définition mathématique plus formelle du cylindre, qui inclut tous les points internes. Cette définition est généralisable à n dimensions d'un espace euclidien. Dans \mathbb{R}^n, le cylindre de révolution et de rayon R, d'axe \mathrm{Vect} \left( e_3, e_4, \ldots, e_n \right), est défini par :

C = \{ x \in \mathbb{R}^n; x_1^2 + x_2^2 \leq R^2 \}

Voir aussi

Article connexe

Lien externe


Solides géométriques
Les polyèdres
Les solides de Platon
Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre
Les solides d'Archimède
Tétraèdre tronqué - Cube tronqué - Octaèdre tronqué - Dodécaèdre tronqué - Icosaèdre tronqué - Cuboctaèdre - Cube adouci - Icosidodécaèdre - Dodécaèdre adouci - Petit rhombicuboctaèdre - Grand rhombicuboctaèdre - Petit rhombicosidodécaèdre - Grand rhombicosidodécaèdre
Les solides de Kepler-Poinsot
Petit dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre - Grand icosaèdre
Les solides de Catalan
Triakioctaèdre - Tétrakihexaèdre - Triakitétraèdre - Pentakidodécaèdre - Triaki-icosaèdre - Dodécaèdre rhombique - Icositétraèdre pentagonal - Triacontaèdre rhombique - Hexacontaèdre pentagonal - Icositétraèdre trapézoïdal - Hexakioctaèdre - Hexacontaèdre trapézoïdal - Hexaki icosaèdre
Les solides de Johnson
Les solides de révolution
Boule - Cylindre de révolution - Cône de révolution - Tore - Paraboloïde de révolution
  • Portail de la géométrie Portail de la géométrie
Ce document provient de « Cylindre ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Équation cylindre de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужен реферат?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Equation cylindre — Cylindre Pour les articles homonymes, voir Cylindre (homonymie). Un exemple de cylindre de révolution Un cylindre est une surface dans l espace définie par une droite (d), appelée …   Wikipédia en Français

  • Cylindre (Homonymie) — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Le cylindre désigne : Cylindre, une figure géométrique (voir cylindre de révolution) Cylindre elliptique Cylindre (solide) Cylindre parabolique… …   Wikipédia en Français

  • Cylindre Elliptique — Un cylindre elliptique est une quadrique dégénérée : le rang de la forme quadratique associée à un cylindre elliptique est de 2. L équation réduite du cylindre elliptique est de la forme où a et b sont les demi grand axes de l ellipse… …   Wikipédia en Français

  • Cylindre Hyperbolique — Un cylindre hyperbolique est une quadrique dégénérée : le rang de la forme quadratique associée à un cylindre hyperbolique est de 2. L équation réduite du cylindre hyperbolique est de la forme où a et b sont les paramètres habituels de l… …   Wikipédia en Français

  • Cylindre Parabolique — Un cylindre parabolique est une quadrique dégénérée : le rang de la forme quadratique associée à un cylindre parabolique est de 1. L équation réduite du cylindre parabolique est de la forme X2 = 2pY où p est le paramètre de la parabole… …   Wikipédia en Français

  • Cylindre elliptique — Un cylindre elliptique est une quadrique dégénérée : le rang de la forme quadratique associée à un cylindre elliptique est de 2. L équation réduite du cylindre elliptique est de la forme où a et b sont les demi grand axes de l ellipse… …   Wikipédia en Français

  • Cylindre hyperbolique — Un cylindre hyperbolique est une quadrique dégénérée : le rang de la forme quadratique associée à un cylindre hyperbolique est de 2. L équation réduite du cylindre hyperbolique est de la forme où a et b sont les paramètres habituels de l… …   Wikipédia en Français

  • Cylindre de révolution — Un cylindre de révolution Le cylindre circulaire droit ou cylindre de révolution est un solide engendré par la révolution d une droite parallèle à un axe fixe autour de ce dernier. On notera son rayon r et sa hauteur h. Sommaire …   Wikipédia en Français

  • Cylindre parabolique — Un cylindre parabolique est une quadrique dégénérée : le rang de la forme quadratique associée à un cylindre parabolique est de 1. L équation réduite du cylindre parabolique est de la forme X2 = 2pY où p est le paramètre de la parabole… …   Wikipédia en Français

  • Cylindre — Pour les articles homonymes, voir Cylindre (homonymie). Un exemple de cylindre de révolution Un cylindre est une surface dans l espace définie par une droite (d), appelée génératrice, passant par un point variable décrivant …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”