Tetraedre tronque

Tetraedre tronque

Tétraèdre tronqué

Tétraèdre tronqué
Tétraèdre tronqué
Type Solide d'Archimède
Faces Triangles et hexagones
Éléments :
 · Faces
 · Arêtes
 · Sommets
 · Caractéristique		  
8
18
12
2
Faces par sommet 3
Sommets par face 3 et 6
Isométries
Dual Triakitétraèdre
Propriétés Semi-régulier et convexe
Patron (géométrie)

Le tétraèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 4 faces hexagonales régulières, 4 faces triangulaires régulières, 12 sommets et 18 arêtes.

Sommaire

Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes pour les sommet d'un tétraèdre tronqué centré à l'origine sont :

(±3, ±1, ±1),
(±1, ±3, ±1),
(±1, ±1, ±3),

où les ± ont la même parité pour chaque coordonnée, c’est-à-dire, toutes les coordonnées ont un nombre pair de signes moins – 0 ou 2 – ou tous ont un nombre impair.

Mesures et volume

Si son arête est de longueur "a",

  • Son volume vaut :

V = a^3 \times \frac{23\sqrt{2}}{12} \approx a^3 \times 2,71

  • Sa surface est de :

A = a^2 \times 7\sqrt{3} \approx a^2 \times 12,1244

Voir aussi

Références

  • Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, ISBN 0-486-23729-X

Liens externes


Solides géométriques
Les polyèdres
Les solides de Platon
Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre
Les solides d'Archimède
Tétraèdre tronqué - Cube tronqué - Octaèdre tronqué - Dodécaèdre tronqué - Icosaèdre tronqué - Cuboctaèdre - Cube adouci - Icosidodécaèdre - Dodécaèdre adouci - Petit rhombicuboctaèdre - Grand rhombicuboctaèdre - Petit rhombicosidodécaèdre - Grand rhombicosidodécaèdre
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Petit dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre - Grand icosaèdre
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