- Dodecaedre adouci
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Dodécaèdre adouci
Dodécaèdre adouci 
Type Solide d'Archimède Faces Triangles et Pentagones Éléments :
· Faces
· Arêtes
· Sommets
· Caractéristique
92
150
60
2Faces par sommet 5 Sommets par face 3 et 5 Isométries Dual Hexacontaèdre pentagonal Propriétés Semi-régulier et convexe, chiral Le dodécaèdre adouci ou icosidodécaèdre adouci est un solide d'Archimède.
Le dodécaèdre possède 92 faces dont 12 sont des pentagones et les 80 autres sont des triangles équilatéraux. Il possède aussi 150 arêtes et 60 sommets. Il a deux formes distinctes, qui sont les images dans un miroir (ou "énantiomorphes") l'une de l'autre.
Sommaire
Relations géométriques
Le dodécaèdre peut être engendré en prenant les douze faces pentagonales du dodécaèdre, en les tirant de telle façon qu'aucune ne se touchent, puis en leur donnant toutes une petite rotation de leurs centres (toutes en sens horaire (Sh) ou toutes en sens anti-horaire (Sah)) jusqu'à ce que l'espace entre elles puisse être rempli par des triangles équilatéraux.
Coordonnées cartésiennes
Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un dodécaèdre adouci sont toutes les permutations paires de
,
,
,
et
,
avec un nombre pair de signes plus, où
et
,
où
est le nombre d'or et 
est la solution réelle de 
, qui est le nombre magnifiqueou approximativement 1,7155615. En prenant les permutations impaires des coordonnées ci-dessus avec un nombre impair de signes plus donne une autre forme, l'énantiomorphe de celle-ci.
Références
- Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, ISBN 0-486-23729-X
Voir aussi
Articles connexes
Liens externes
- (en) Les polyèdres uniformes
- (en) Les polyèdres en réalité virtuelle L'encyclopédie des Polyèdres
- (en) Modèle en fil de fer d'un dodécaèdre adouci irrégulier, Vincent Herr
Solides géométriques Les polyèdres Les solides de Platon Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre Les solides d'Archimède Tétraèdre tronqué - Cube tronqué - Octaèdre tronqué - Dodécaèdre tronqué - Icosaèdre tronqué - Cuboctaèdre - Cube adouci - Icosidodécaèdre - Dodécaèdre adouci - Petit rhombicuboctaèdre - Grand rhombicuboctaèdre - Petit rhombicosidodécaèdre - Grand rhombicosidodécaèdre Les solides de Kepler-Poinsot Petit dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre - Grand icosaèdre Les solides de Catalan Triakioctaèdre - Tétrakihexaèdre - Triakitétraèdre - Pentakidodécaèdre - Triaki-icosaèdre - Dodécaèdre rhombique - Icositétraèdre pentagonal - Triacontaèdre rhombique - Hexacontaèdre pentagonal - Icositétraèdre trapézoïdal - Hexakioctaèdre - Hexacontaèdre trapézoïdal - Hexaki icosaèdre Les solides de Johnson Les solides de révolution Boule - Cylindre de révolution - Cône de révolution - Tore - Paraboloïde de révolution 
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Catégorie : Polyèdre
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