Dodecaedre tronque

Dodecaedre tronque

Dodécaèdre tronqué

Dodécaèdre tronqué
Dodécaèdre tronqué
Type Solide d'Archimède
Faces Triangles et décagones
Éléments :
 · Faces
 · Arêtes
 · Sommets
 · Caractéristique		  
32
90
60
2
Faces par sommet 3
Sommets par face 3 et 10
Isométries
Dual Triaki-icosaèdre
Propriétés Semi-régulier et convexe, zonoèdre
Patron (géométrie)

En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes.

Sommaire


Relations géométriques

Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre par troncature des coins, donc les faces pentagonales deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles.

Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes suivantes définissent les sommets d'un dodécaèdre tronqué centré à l'origine :

(0, \pm\frac{1}{\varphi}, \pm(2+\varphi))\,
(\pm(2+\varphi), 0, \pm\frac{1}{\varphi})\,
(\pm\frac{1}{\varphi}, \pm(2+\varphi), 0)\,
(\pm\frac{1}{\varphi}, \pm\varphi, \pm2\varphi)\,
(\pm2\varphi, \pm\frac{1}{\varphi}, \pm\varphi)\,
(\pm\varphi, \pm2\varphi, \pm\frac{1}{\varphi})\,
(\pm\varphi, \pm2, \pm\varphi^2)\,
(\pm\varphi^2, \pm\varphi, \pm2)\,
(\pm2, \pm\varphi^2, \pm\varphi)\,

où \varphi = \frac{(1+\sqrt{5})}{2} est le nombre d'or.

Voir aussi

Références

  • Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: À Source Book of Design, 1979, ISBN 0-486-23729-X

Liens externes


Solides géométriques
Les polyèdres
Les solides de Platon
Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre
Les solides d'Archimède
Tétraèdre tronqué - Cube tronqué - Octaèdre tronqué - Dodécaèdre tronqué - Icosaèdre tronqué - Cuboctaèdre - Cube adouci - Icosidodécaèdre - Dodécaèdre adouci - Petit rhombicuboctaèdre - Grand rhombicuboctaèdre - Petit rhombicosidodécaèdre - Grand rhombicosidodécaèdre
Les solides de Kepler-Poinsot
Petit dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre - Grand icosaèdre
Les solides de Catalan
Triakioctaèdre - Tétrakihexaèdre - Triakitétraèdre - Pentakidodécaèdre - Triaki-icosaèdre - Dodécaèdre rhombique - Icositétraèdre pentagonal - Triacontaèdre rhombique - Hexacontaèdre pentagonal - Icositétraèdre trapézoïdal - Hexakioctaèdre - Hexacontaèdre trapézoïdal - Hexaki icosaèdre
Les solides de Johnson
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