Grand icosidodecaedre adouci
- Grand icosidodecaedre adouci
-
Grand icosidodécaèdre adouci
En géométrie, le grand icosidodécaèdre adouci est un polyèdre uniforme non-convexe, indexé sous le nom U57.
Ce polyèdre peut être considéré comme un grand icosaèdre adouci.
Coordonnées cartésiennes
Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un grand icosidodécaèdre adouci centré à l'origine sont toutes les permutations paires de
- (±2α, ±2, ±2β),
- (±(α−βτ−1/τ), ±(α/τ+β−τ), ±(−ατ−β/τ−1)),
- (±(ατ−β/τ+1), ±(−α−βτ+1/τ), ±(−α/τ+β+τ)),
- (±(ατ−β/τ−1), ±(α+βτ+1/τ), ±(−α/τ+β−τ)) et
- (±(α−βτ+1/τ), ±(−α/τ−β−τ), ±(−ατ−β/τ+1)),
avec un nombre pair de signes plus, où
- α = ξ−1/ξ
et
- β = −ξ/τ+1/τ2−1/(ξτ),
où τ = (1+√5)/2 est le nombre d'or (quelquefois écrit φ) et ξ est la solution réelle négative de ξ³−2ξ=−1/τ, ou approximativement −1,5488772. En prenant les permutations impaires des coordonnées ci-dessus avec un nombre impair de signes plus, cela donne une autre forme, l'énantiomorphe de ce polyèdre.
Voir aussi
Lien externe
Portail de la géométrie
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Grand icosidodecaedre adouci de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Grand Icosidodécaèdre Adouci — Type Polyèdre uniforme Éléments F=92, A=150, S=60 (χ=2) Faces par cotés (20+60){3}+12{5/2} … Wikipédia en Français
Grand icosidodécaèdre adouci — Type Polyèdre uniforme Éléments F=92, A=150, S=60 (χ=2) Faces par côtés (20+60){3}+12{5/2} Configu … Wikipédia en Français
Grand Icosidodécaèdre Adouci Inversé — Grand icosidodécaèdre inversé adouci Type Polyèdre uniforme Éléments F=92, A=150, S=60 (χ=2) Faces par cotés (20+ … Wikipédia en Français
Grand icosidodecaedre adouci inverse — Grand icosidodécaèdre adouci inversé Grand icosidodécaèdre inversé adouci Type Polyèdre uniforme Éléments F=92, A=150, S=60 (χ=2) Faces par cotés (20+ … Wikipédia en Français
Grand icosidodécaèdre adouci inversé — Grand icosidodécaèdre inversé adouci Type Polyèdre uniforme Éléments F=92, A=150, S=60 (χ=2) Faces par côtés (20+60){3}+12{5/2} … Wikipédia en Français
Grand Dodécicosidodécaèdre Adouci — Type Polyèdre uniforme Éléments F=104, A=180, S=60 (χ= 16) Faces par cotés (20+60){3}+(12+12) … Wikipédia en Français
Grand dodecicosidodecaedre adouci — Grand dodécicosidodécaèdre adouci Grand dodécicosidodécaèdre adouci Type Polyèdre uniforme Éléments F=104, A=180, S=60 (χ= 16) Faces par cotés (20+60){3}+(12+12) … Wikipédia en Français
Grand dodécicosidodécaèdre adouci — Type Polyèdre uniforme Éléments F=104, A=180, S=60 (χ= 16) Faces par côtés (20+60){3}+(12+12){5/2} … Wikipédia en Français
Grand icosidodécaèdre — Type Polyèdre uniforme Éléments F=32, A=60, S=30 (χ=2) Faces par côtés 20{3}+12{5/2} Configuration de sommet … Wikipédia en Français
Grand icosidodécaèdre ditrigonal — Type Polyèdre uniforme Éléments F=32, A=60, S=20 (χ= 8) Faces par côtés 20{3}+12{5} Configuration de … Wikipédia en Français
