Grand rhombicuboctaèdre

Grand rhombicuboctaèdre

Cuboctaèdre tronqué

Cuboctaèdre Tronqué
Grand rhombicuboctaèdre
Type Solide d'Archimède
Faces Hexagones, Octogones et Carrés
Éléments :
 · Faces
 · Arêtes
 · Sommets
 · Caractéristique		  
26
72
48
2
Faces par sommet 3
Sommets par face 4, 6 et 8
Isométries O
Dual Hexakioctaèdre
Propriétés Semi-régulier et convexe
Patron (géométrie)

Le grand rhombicuboctaèdre est un solide d'Archimède. Il possède 12 faces carrées régulières, 8 faces hexagonales régulières et 6 faces octogonales régulières. Ainsi que 48 sommets et 72 arêtes. Puisque chacune de ses faces possède un centre de symétrie (ou de manière équivalente, une rotation à 180°), le cuboctaèdre tronqué est un zonoèdre.

Sommaire

Autres noms

On peut rencontrer d'autres noms tels que :

  • Grand cuboctaèdre
  • Cuboctaèdre rhombitronqué
  • Cuboctaèdre omnitronqué

Le nom cuboctaèdre tronqué, donné à l'origine par Johannes Kepler est un peu inexact. Si vous tronquez un cuboctaèdre en coupant les coins, vous n'obtenez pas cette figure uniforme : certaines des faces seront des rectangles. Néanmoins, la figure résultante est topologiquement équivalente à un grand rhombicuboctaèdre et peut toujours être déformée jusqu'à ce que ses faces soient régulières.

Le nom grand rhombicuboctaèdre fait référence au fait que les douze faces carrées sont placées dans les mêmes plans que les douze faces du dodécaèdre rhombique qui est le dual du cuboctaèdre. À comparer avec le petit rhombicuboctaèdre.

Une confusion malheureuse : il existe un polyèdre uniforme non-convexe avec le même nom. Voir le grand rhombicuboctaèdre uniforme.

Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un cuboctaèdre tronqué centré à l'origine sont toutes les permutations de

(\pm 1, \pm (1+\sqrt{2}), \pm (1+\sqrt{8}))\,.

Voir aussi

Références

  • Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, ISBN 0-486-23729-X

Liens externes


Solides géométriques
Les polyèdres
Les solides de Platon
Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre
Les solides d'Archimède
Tétraèdre tronqué - Cube tronqué - Octaèdre tronqué - Dodécaèdre tronqué - Icosaèdre tronqué - Cuboctaèdre - Cube adouci - Icosidodécaèdre - Dodécaèdre adouci - Petit rhombicuboctaèdre - Grand rhombicuboctaèdre - Petit rhombicosidodécaèdre - Grand rhombicosidodécaèdre
Les solides de Kepler-Poinsot
Petit dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre - Grand icosaèdre
Les solides de Catalan
Triakioctaèdre - Tétrakihexaèdre - Triakitétraèdre - Pentakidodécaèdre - Triaki-icosaèdre - Dodécaèdre rhombique - Icositétraèdre pentagonal - Triacontaèdre rhombique - Hexacontaèdre pentagonal - Icositétraèdre trapézoïdal - Hexakioctaèdre - Hexacontaèdre trapézoïdal - Hexaki icosaèdre
Les solides de Johnson
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