6 (nombre)

6 (nombre)
Page d'aide sur les redirections « Six » redirige ici. Cet article concerne le nombre 6. Pour l'année, voir 6.
Icône de paronymie Cet article possède un paronyme, voir : SIS.

6
Cardinal Six
Ordinal sixième
sixt, sixte (anc.)
6e
Préfixe grec hexa
Préfixe latin sex
Adverbe sixièmement
Adverbe d'origine
latine
sexto
Multiplicatif d'origine
latine
sexies
Propriétés
Facteurs premiers 2×3
Autres numérotations
Numération romaine VI
Système binaire 110
Système octal 6
Système duodécimal 6
Système hexadécimal 6

6 (six) est l'entier naturel suivant 5 et précédant 7.

Le préfixe du système international pour 10006 est exa (E), et pour son inverse atto (a).

Sommaire

Évolution du glyphe

Evolution6glyph.png

L'évolution de notre glyphe moderne pour 6 apparaît plutôt simple comparée aux autres nombres. Notre 6 moderne peut être remonté aux Brahmanes hindous, qui l'écrivaient en une boucle comme le e minuscule cursif tourné à 45° dans le sens horaire. Graduellement, la partie supérieure de la boucle (au-dessous du trait central) devint plus incurvée, tandis que la basse de la boucle (sous le trait central) devenait plus droit. Les Arabes occidentaux Ghubar enlevèrent la partie de la boucle sous le trait. À partir de là, l'évolution européenne vers notre 6 moderne a été très droite et très proche d'un glyphe qui ressemblait plus à une majuscule G.

Graphies actuelles

La graphie « 6 » n'est pas la seule utilisée dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des graphies différentes.

Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre
Amharique
Arabe
۶
Bengalî
Birman
Devanāgarī
Gujarati
Gurmukhî
Kannara
Khmer
Latin
6
Malayalam
Oriya
Tamoul
Télougou
Thaï
Tibétain

En mathématiques

Six est le deuxième plus petit nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2 et 3. Puisque six est égal à la somme de ces diviseurs, six est un nombre parfait. En tant que nombre parfait, 6 est relié au nombre premier de Mersenne 3, puisque 2^1(2^2 - 1) = 6\,. Le nombre parfait suivant est 28. Six est aussi un nombre parfait unitaire, un nombre en division harmonique et un nombre hautement composé. Le nombre hautement composé suivant est 12.

Le plus petit groupe non-abélien est le groupe symétrique \mathcal{S}_3\, qui possède 3 ! = 6 éléments. \mathcal{S}_6\,, avec 720 éléments, est le seul groupe symétrique fini qui possède un groupe d'automorphismes extérieurs non trivial.

En système trinaire, la représentation de six est 20 ; en système quaternaire, la représentation de six est 12 ; en base 5, la représentation de six est 11 ; en base 6, la représentaion de six est 10 ; en base 7 et dans tous les systèmes à base plus élevée (telle que la base 8, le base 10 et la base 16), la représentation de six est 6. Puisqu'il est divisible par la somme de ses chiffres dans toutes ces bases, 6 est un des quatre nombres Harshad complets. Un nombre pentagonal centré.

Un polygone à six côtés est un hexagone, en faisant un nombre hexagonal. Un cube peut être appelé aussi un hexaèdre. Les nombres figurés représentant des hexagones (incluant six) sont appelés des nombres hexagonaux. Six est aussi un nombre octaédrique. C'est aussi un nombre triangulaire, un nombre oblong et un nombre de Pell compagnon.

En base 10, 6 est un nombre automorphe d'ordre 1.

Dans d'autres domaines

Structure hexagonale des cristaux de neige

Six est :

  • Au cricket, un « sixer » est un coup dans lequel la balle dégage la frontière sans rebondir.
  • Au football américain, le nombre de points reçu pour un touchdown.
  • Au rugby à XV, la position du blindside flanker.
  • Au volley-ball, le nombre de joueurs d'une équipe.
  • Au baseball, six représente la position de l'arrêt-court.
  • Le numéro atomique du carbone, un non-métal.
  • La nombre d'années d'un mandat de sénateur des États-Unis.
  • La nombre d'années d'un mandat d'une équipe municipale en France.
  • Dans le scoutisme, le nombre théorique de louveteaux dans une sizaine, groupe dirigé par un chef du nom de sizenier (le nombre réel peut varier).
  • La magnitude apparente de l'étoile la plus faible visible à l'œil nu.
  • Le nombre de boîtes dans les packs.
  • Le nombre de pans des écrous et des clefs hexagonales.
  • En musique :
    • Le nombre VI en chiffres romains désigne le degré de la gamme appelé sus-dominante, de l'accord, ou de la fonction diatonique, lorsqu'il est distingué, VI = majeure et vi = mineure.
    • Une sixte est un écart de deux notes dans la gamme. Elle peut être majeure (4 tons et 1/2 ton) ou mineure (4 tons).
    • Le sixième mode est appelé Aéolien.
    • Le 6 est le chiffre de Shawn Crahan du groupe Slipknot.
  • Le nombre d'atomes de carbone et de liaisons carbone-carbone dans le benzène.
  • La profondeur en pieds où un cercueil est traditionnellement placé ; ainsi, l'expression « six pieds sous terre » signifie qu'une personne est décédée.
  • Le nombre de continents habités, et le nombre total de continents si l'Eurasie (Europe plus Asie) est considérée comme un continent unique.
  • Le nombre de grands champs de geysers dans le monde.
  • Le nombre de branches d'une étoile de David.
  • Le nombre de pièces identiques qui peuvent être arrangées autour d'une septième pièce centrale identiques aux précédentes ainsi, chaque pièce entre en contact avec celle du centre et touche deux de ses voisines sans espace ; voir aussi empilement de sphères.
  • Le nombre de cordes d'une guitare standard.
  • Le nombre de lettres servant à désigner les vitamines.
  • Le premier nombre qui nécessite les deux mains lorsque l'on compte avec ses doigts.
  • Le nombre de faces d'un cube et, par conséquent le nombre le plus haut d'un standard.
  • Le plus haut nombre d'une suite de dominos.

Et aussi :

Hexa est le préfixe grec pour « six ». Ainsi :

Le préfixe « hexa- » apparaît aussi dans la nomenclature de beaucoup de composés chimiques, tel que hexaméthyl ou hexane.

Sex- est un préfixe latin voulant dire « six ». Ainsi :

  • Un groupe de six musiciens est appelé un sextet.
  • Six bébés naissant ensemble sont appelés des sextuplés. Les premiers sextuplés qui ont tous survécus sont les Dilley.
  • Les personnes sexdactyles ont six doigts sur chaque main.
  • L'instrument de mesure appelé sextant a reçu son nom car sa forme donne un sixième sur un cercle entier.
  • En numérologie, le 6 représente l'harmonie.

Voir aussi

Sur les autres projets Wikimedia :

Fichier audio
6 en code morse (info)

Des difficultés  pour  écouter le fichier ? Des problèmes pour écouter le fichier ?

Lien externe




Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article 6 (nombre) de Wikipédia en français (auteurs)

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Nombre D'or —  Pour l’article homonyme, voir Nombre d or (astronomie).  La proportion définie par a et b est dite d extrême et de moyenne raison lorsque a e …   Wikipédia en Français

  • Nombre d'Or —  Pour l’article homonyme, voir Nombre d or (astronomie).  La proportion définie par a et b est dite d extrême et de moyenne raison lorsque a e …   Wikipédia en Français

  • Nombre d’or — Nombre d or  Pour l’article homonyme, voir Nombre d or (astronomie).  La proportion définie par a et b est dite d extrême et de moyenne raison lorsque a e …   Wikipédia en Français

  • nombre — [ nɔ̃br ] n. m. • déb. XIIe; lat. numerus I ♦ 1 ♦ Concept de base des mathématiques, une des notions fondamentales de l entendement que l on peut rapporter à d autres idées (de pluralité, d ensemble, de correspondance), mais non définir.… …   Encyclopédie Universelle

  • Nombre Complexe — Pour les articles homonymes, voir complexe. Les nombres complexes forment une extension de l ensemble des nombres réels. Ils permettent notamment de définir des solutions à toutes les équations polynomiales à coefficients réels. Les nombres… …   Wikipédia en Français

  • Nombre Composé — Un nombre composé est un nombre entier positif qui possède un diviseur positif autre que un ou lui même. Par définition, chaque entier plus grand que un est soit un nombre premier, soit un nombre composé. Les nombres zéro et un ne sont considérés …   Wikipédia en Français

  • Nombre Parfait — Un nombre parfait est un nombre entier n strictement supérieur à 1 qui est égal à la somme de ses diviseurs stricts, autrement dit, tel que où σ(n) est la somme des diviseurs entiers positifs de n, n non compris. Le premier nombre parfait est 6,… …   Wikipédia en Français

  • Nombre Premier — 7 est un nombre premier car il admet exactement deux diviseurs positifs …   Wikipédia en Français

  • Nombre compose — Nombre composé Un nombre composé est un nombre entier positif qui possède un diviseur positif autre que un ou lui même. Par définition, chaque entier plus grand que un est soit un nombre premier, soit un nombre composé. Les nombres zéro et un ne… …   Wikipédia en Français

  • Nombre+transcendant — Nombre transcendant En mathématiques, un nombre transcendant est un nombre réel ou complexe qui n est racine d aucune équation polynomiale : où et les coefficients sont des nombres entiers (donc des rationnels), dont au moins l un an est non …   Wikipédia en Français

  • Nombre (grammaire) — Nombre grammatical Le nombre est, en grammaire et linguistique, un trait grammatical caractérisant certains lemmes comme les noms et adjectifs, les pronoms ainsi que les verbes. Dans le système nominal et pronominal, le nombre représente de… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”