12 (nombre)

	« Douze » redirige ici. Cet article concerne le nombre 12. Pour l'année, voir 12. Pour les autres significations, voir Douze (homonymie).

12 (douze) est l'entier naturel suivant 11 et précédant 13.

En mathématiques

En mathématiques, douze est un nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2, 3, 4 et 6. Douze est aussi un nombre hautement composé, et le suivant est 24. Douze est également un nombre pratique.

Douze est le produit de 3 et 4, les quatre premiers entiers positifs affichés dans l'équation 12 = 3 × 4, qui peut être continuée avec l'équation 56 = 7 × 8.

Un polygone à douze côtés est un dodécagone. Un polyèdre à douze faces est un dodécaèdre. Douze est un nombre pentagonal.

Le système duodécimal (12₁₀ (12) = 10₁₂), qui est l'usage de 12 comme facteur de division pour beaucoup de poids et mesures historiques, incluant des systèmes encore utilisés tels que les heures, est probablement originaire de Mésopotamie.

Le plus petit carré trimagique connu à ce jour est d'ordre 12.

Comme Schoolhouse Rock (une série didactique américaine de 1972 à base de chanson de rock) l'explique dans une de ses chansons « Little Twelvetoes » (Douze petits orteils), si l'humanité était née avec douze doigts, elle aurait compté et multiplié en utilisant le système duodécimal. Toutefois, il n'est pas nécessaire d'avoir douze doigts pour ce faire, puisque les "Anciens" pouvaient facilement arriver au système duodécimal en comptant simplement avec le pouce d'une main les 12 phalanges des quatre autres doigts de cette main^[1], une pratique encore en usage jusqu'à nos jours en Iran et en Irak. Les Babyloniens pouvaient avec l'autre main compter en base soixante (60 = 5 x 12).

Douze est la superfactorielle de 3 : sf(3)= 1! × 2! × 3!,

En base 13 et dans les bases plus élevées, (telle que l'hexadécimal), douze est représenté par C.

En anglais, l'étymologie (Weekley, Skeat) suggère que « twelve » (similaire à « eleven ») est constitué de deux parties, la première voulant dire « two » (deux) et la seconde « leftover » (reste), donc une traduction littérale voudrait dire « deux restants (après avoir pris dix) ».

Douze est un nombre Harshad, un nombre oblong, un nombre de Pell.

Dans d'autres domaines

En imprimerie, le douze (abrégé en dz) est l'autre nom donné au cicéro, unité de mesure typographique équivalent à 12 points typographiques.

Le nombre douze est souvent utilisé comme unité de vente dans le commerce, et fait souvent référence à une douzaine. Douze douzaines sont appelées une grosse. Dans la culture anglo-saxonne, il y a treize pains dans une douzaine de boulanger (« treize à la douzaine »).

Un douzain est un poème de douze vers.

Une ancienne monnaie du Moyen Âge correspondant à douze deniers.

Il y a douze mois dans une année.

Midi correspond à la douzième heure, parfois noté 12:00 pm.
Minuit est parfois noté 12:00 am. La division entre deux douzaines d'heures provient des Égyptiens de l'Antiquité qui, la nuit, tenaient compte des étoiles pour déterminer le début des offices. Certaines nuits d'été, seules douze étoiles se levaient à l'horizon^[2]. Par la suite, l'invention de la clepsydre a permis de diviser la journée en 24 heures.

Le zodiaque occidental possède douze signes, comme le zodiaque chinois.

Les divinités olympiennes étaient au nombre de 12.

Le chiisme duodécimain reconnaît douze Imams.

Il y a normalement douze paires de côtes dans un corps humain.

La tradition juive et l'ancien testament de la Bible parle des douze tribus d'Israël. Le nouveau testament de la Bible décrit douze apôtres de Jésus-Christ.

Douze étoiles sont placées en cercle sur le drapeau européen.

Dans la pratique juive moderne, une fille obtient sa Bat Mitsva le Shabbat suivant son douzième anniversaire.

Aux États-Unis, douze personnes sont payées pour siéger dans un jury pour les procès de crimes. Ceci dans tous les États, sauf quatre, ainsi que dans les cours fédérales et D.C..

Douze est :

• Le numéro atomique du magnésium, un métal alcalino-terreux.
• Le code ASCII et Unicode pour form feed.
• En musique, le nombre de demi-tons dans une octave. Donc, c'est le nombre total de clefs majeures, (en ne comptant pas les équivalents enharmoniques) et le nombre total de clefs mineures (en ne comptant pas non plus les équivalents). Une gamme formée de l'ensemble de ces tons est appelée chromatique. Une grille de Blues fait 12 mesures.
• 12″ (12 pouces), la taille habituelle d'un maxi vinyle,
• Le nombre de dan (maître) grades au judo.
• Au rugby, un des centres, le plus souvent mais pas toujours le centre intérieur, porte le n^o 12.
• Le nombre d'années de mariage des noces de soie.
• Dans le test de couleurs d'Ishihara, 12 est sur la première plaque que les personnes de vision normale et daltoniennes peuvent discerner.
• Années historiques : -12, 12, ou 1912.
• Ligne 12 
• Le n^o  du département français, l'Aveyron.
• Le numéro de l'autoroute française A12 qui part de l'A13 pour atteindre Trappes. Elle fait partie du Triangle de Roquencourt.
• L'ancien numéro unique des renseignements téléphoniques français.
• Le nom d'un hameau de Paulhac (Cantal), rebaptisé temporairement « 118 008 » par France Télécom en présence du maire et du conseil municipal, dans le cadre d'une opération publicitaire liée à la disparition du numéro unique de renseignement téléphonique en France
• Le duodénum (du latin duodecim, douze) est la première partie des intestins qui fait environ douze pouces de long.
• Le 12 est considéré comme le chiffre épigraphique
• Il y a 12 pieds dans un alexandrin.

Douze fait partie du titre des films :

• 12 (film)
• Les Douze Salopards
• L'armée des douze singes
• Ocean's Twelve
• Douze hommes en colère

Notes

Liens externes

• Almanach et dictionnaire des nombres (site de Gérard Villemin)
• Petit lexique du nombre douze

• Portail des mathématiques