90 (nombre)

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90 (nonante ou quatre-vingt-dix) est l'entier naturel qui suit 89 et qui précède 91.

En mathématiques

90 est :

• La somme des carrés des nombres entiers de 2 à 6.
• Puisque 90 est la somme de ses diviseurs unitaires (en excluant lui-même), c'est un nombre parfait unitaire.
• C'est un nombre oblong.
• Puisque 90 est divisible par la somme de ses chiffres en base 10, c'est un nombre Harshad.
• C'est aussi un anti-indicateur.

Dans l'espace euclidien, les angles internes d'un carré mesurent 90 degrés chacun. Aussi, dans un triangle droit, l'angle opposé à l'hypoténuse mesure 90 degrés, la somme des deux autres angles font un total de 90 pour une somme totale de 180 degrés.

Dans d'autres domaines

90 est aussi :

• Le numéro atomique du thorium, un actinide.
• Le numéro de l'Interstate 90, une autoroute qui part de l'état de Washington pour atteindre celui du Massachusetts.
• L'indicatif téléphonique international pour appeler la Turquie.
• Le numéro de l'autoroute européenne E90 qui part de Lisbonne au Portugal pour atteindre Habur près de l'Irak.
• L'identifiant ISBN pour les livres publiés aux Pays-Bas,
• La vitesse limite en France à laquelle on doit rouler sur les axes secondaires (en km/h).
• La vitesse maximale hors agglomération en Belgique (en km/h).
• Le n° du département français du Territoire de Belfort.
• Années historiques : -90, 90 ou 1990.
• Ligne 90 

Linguistique

Au Moyen Âge, on avait coutume en France de compter de vingt en vingt. Aussi trouvait-on les formes vint et dis (30), deux vins (40), trois vins (60), quatre vins (80), etc. Saint Louis fonda, par exemple, l’hospice des Quinze-vingts (des 300 aveugles). Ce système, dit « vicésimal », était utilisé par les Celtes, les Normands et dans une moindre mesure par les Danois), et il est possible que l’un ou l’autre de ces peuples l’ait introduit en Gaule.

Dès la fin du Moyen Âge, les formes concurrentes trente, quarante, cinquante, soixante se répandent victorieusement. Pourquoi l’usage s’arrête-t-il en si bon chemin ? Aucune explication n’est vraiment convaincante. Peut-être a-t-on éprouvé le besoin de conserver la marque d’un « calcul mental » mieux adapté aux grands nombres (70 = 60 + 10, 80 = 4 × 20, 90 =80 + 10). Reste la part du hasard et de l’arbitraire, avec laquelle tout historien de la langue sait bien qu’il lui faut composer…

C’est au XVII^e siècle, sous l’influence de Vaugelas et de Ménage, que l’Académie et les autres auteurs de dictionnaires ont adopté définitivement les formes soixante-dix, quatre-vingts, quatre-vingt-dix au lieu de septante, octante, nonante. Il est à noter pourtant que les mots septante, octante, nonante figurent dans toutes les éditions du Dictionnaire de l’Académie française. Encore conseillés par les Instructions officielles de 1945 pour faciliter l’apprentissage du calcul, ils restent connus dans l’usage parlé de nombreuses régions de l’Est et du Midi de la France, ainsi qu’en Acadie. Ils sont officiels en Belgique et en Suisse (sauf, cependant, octante, qui a été supplanté par quatre-vingts - en Belgique et en Suisse - et huitante - en Suisse - tant dans l’usage courant que dans l’enseignement ou les textes administratifs). Rien n’interdit de les employer, mais par rapport à l’usage courant en France, ils sont perçus comme régionaux ou vieillis^[1].

Nonante est utilisé, entre autres, en Suisse, en Belgique, en Savoie, en Vallée d'Aoste (Italie) et au Luxembourg parmi les autochtones francophones, même s'il n'est plus usité habituellement en France.

Le terme vient du latin nonaginta qui a aussi donné nonagénaire.

Il reprend la construction logique des multiples de dix réguliers (après la trentaine) : quarante, cinquante, soixante, septante, huitante ou octante, nonante. Son incrémentation est semblable à celle de ces multiples : de « nonante-et-un » (91) à « nonante-neuf » (99).

Il est utilisé dans les ordres de bourse à la criée, afin d'éviter les confusions^[2].

Son utilisation est "identique" à celle de quatre-vingt-dix : nonante-et-un, nonante-trois.

Voir aussi

• 70 et 80

Notes et références

• Portail des mathématiques