Polyèdre étoilé non-convexe

Polyèdre étoilé non-convexe

Polyèdre étoilé non-convexe

Un prisme pentagrammique, avec une figure de sommet 4.4.5/2

En géométrie, un polyèdre uniforme non-convexe, ou polyèdre étoilé uniforme, est un polyèdre uniforme auto-coupant. Il peut contenir soit des faces polygonales non-convexes, des figures de sommet non-convexes ou les deux.

Dans l'ensemble complet des 53 polyèdres étoilés uniformes non-prismatiques, il y a les 4 réguliers, appelés les solides de Kepler-Poinsot.

Il existe aussi deux ensembles infinis de prismes étoilés uniformes et des antiprismes étoilés uniformes.

Ici, nous voyons deux exemples de polyèdres étoilés, le premier avec cinq faces pentagrammiques par sommet dans une figure de sommet pentagonale, et le deuxième avec cinq triangles par sommet dans une figure de sommet pentagrammique :

Small stellated dodecahedron.png
Petit dodécaèdre étoilé
Small stellated dodecahedron vertfig.png
Faces non-convexes :
figure de sommet 5/2.5/2.5/2.5/2.5/2
Great icosahedron.png
Grand icosaèdre
Great icosahedron vertfig.png
Figure de sommet non-convexe :
(3.3.3.3.3)/2

Voir aussi

  • Polygone étoilé
  • Liste des polyèdres uniformes


Solides géométriques
Les polyèdres
Les solides de Platon
Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre
Les solides d'Archimède
Tétraèdre tronqué - Cube tronqué - Octaèdre tronqué - Dodécaèdre tronqué - Icosaèdre tronqué - Cuboctaèdre - Cube adouci - Icosidodécaèdre - Dodécaèdre adouci - Petit rhombicuboctaèdre - Grand rhombicuboctaèdre - Petit rhombicosidodécaèdre - Grand rhombicosidodécaèdre
Les solides de Kepler-Poinsot
Petit dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre - Grand icosaèdre
Les solides de Catalan
Triakioctaèdre - Tétrakihexaèdre - Triakitétraèdre - Pentakidodécaèdre - Triaki-icosaèdre - Dodécaèdre rhombique - Icositétraèdre pentagonal - Triacontaèdre rhombique - Hexacontaèdre pentagonal - Icositétraèdre trapézoïdal - Hexakioctaèdre - Hexacontaèdre trapézoïdal - Hexaki icosaèdre
Les solides de Johnson
Les solides de révolution
Boule - Cylindre de révolution - Cône de révolution - Tore - Paraboloïde de révolution
  • Portail de la géométrie Portail de la géométrie
Ce document provient de « Poly%C3%A8dre %C3%A9toil%C3%A9 non-convexe ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Polyèdre étoilé non-convexe de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Polyedre etoile non-convexe — Polyèdre étoilé non convexe Un prisme pentagrammique, avec une figure de sommet 4.4.5/2 En géométrie, un polyèdre uniforme non convexe, ou polyèdre étoilé uniforme, est un polyèdre uniforme auto coupant. Il peut contenir soit des faces… …   Wikipédia en Français

  • Polyèdre étoilé non convexe — Un prisme pentagrammique, avec une figure de sommet 4.4.5/2 En géométrie, un polyèdre uniforme non convexe, ou polyèdre étoilé uniforme, est un polyèdre uniforme auto coupant. Il peut contenir soit des faces polygonales non convexes, des figures… …   Wikipédia en Français

  • étoile — [ etwal ] n. f. • 1549; esteile 1080; lat. pop. °stela, class. stella I ♦ Astre. 1 ♦ Cour. Tout astre visible, excepté le Soleil et la Lune; point brillant dans le ciel, la nuit. ⇒ astre. L ancienne astronomie distinguait les étoiles errantes (⇒… …   Encyclopédie Universelle

  • étoilé — étoile [ etwal ] n. f. • 1549; esteile 1080; lat. pop. °stela, class. stella I ♦ Astre. 1 ♦ Cour. Tout astre visible, excepté le Soleil et la Lune; point brillant dans le ciel, la nuit. ⇒ astre. L ancienne astronomie distinguait les étoiles… …   Encyclopédie Universelle

  • Polyèdre — Un polyèdre est une forme géométrique à trois dimensions ayant des faces planes polygonales qui se rencontrent selon des segments de droite qu on appelle arêtes. Le mot « polyèdre »[1] provient du grec classique πολύεδρον (polyedron)… …   Wikipédia en Français

  • Polyèdre uniforme — Un polyèdre uniforme (en) est un polyèdre qui a pour faces des polygones réguliers et tel qu il existe une isométrie qui applique un sommet quelconque sur un autre. Il en découle que tous les sommets sont congruents, et que le polyèdre… …   Wikipédia en Français

  • Polyedre — Polyèdre Un polyèdre particulier en dimension 3 : le dodécaèdre Un polyèdre est une forme géométrique à trois dimensions ayant des faces planes qui se rencontrent le long d arêtes droites. Le mot polyèdre provient du grec classique πολυεδρον …   Wikipédia en Français

  • Hexaèdre tronqué étoilé — Type Polyèdre uniforme Éléments F=14, A=36, S=24 (χ=2) Faces par côtés 8{3}+6{8/3} Configuration de somm …   Wikipédia en Français

  • Grand dodécaèdre étoilé tronqué — Type Polyèdre uniforme Éléments F=32, A=90, S=60 (χ=2) Faces par côtés 20{3}+12{10/3} …   Wikipédia en Français

  • Petit dodécaèdre étoilé tronqué — Type Polyèdre uniforme Éléments F=24, A=90, S=60 (χ= 6) Faces par côtés 12{5}+12{10/3} …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”