Matrices congruentes

Matrices congruentes

En mathématiques, deux matrices carrées sont dites congruentes si elles représentent la même forme bilinéaire dans deux bases différentes. Si ces deux matrices sont notées A et B, cette condition peut s'exprimer comme l'existence d'une matrice inversible P telle que A = PBP * , où P * est la matrice adjointe de P.

Propriétés

La congruence définit une relation d'équivalence sur les matrices carrées de même taille.

Toute matrice hermitienne et en particulier toute matrice symétrique réelle est congruente à une matrice diagonale.

Voir aussi


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