Dodécaèdre Tronqué

Dodécaèdre tronqué

Dodécaèdre tronqué

Type	Solide d'Archimède
Faces	Triangles et décagones
Éléments : · Faces · Arêtes · Sommets · Caractéristique	32 90 60 2
Faces par sommet	3
Sommets par face	3 et 10
Isométries
Dual	Triaki-icosaèdre
Propriétés	Semi-régulier et convexe, zonoèdre

Patron (géométrie)

En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il possède 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes.

Relations géométriques

Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre par troncature des coins, donc les faces pentagonales deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles.

Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes suivantes définissent les sommets d'un dodécaèdre tronqué centré à l'origine :

$(0, \pm\frac{1}{\varphi}, \pm(2+\varphi))\,$

$(\pm(2+\varphi), 0, \pm\frac{1}{\varphi})\,$

$(\pm\frac{1}{\varphi}, \pm(2+\varphi), 0)\,$

$(\pm\frac{1}{\varphi}, \pm\varphi, \pm2\varphi)\,$

$(\pm2\varphi, \pm\frac{1}{\varphi}, \pm\varphi)\,$

$(\pm\varphi, \pm2\varphi, \pm\frac{1}{\varphi})\,$

$(\pm\varphi, \pm2, \pm\varphi^2)\,$

$(\pm\varphi^2, \pm\varphi, \pm2)\,$

$(\pm2, \pm\varphi^2, \pm\varphi)\,$

où $\varphi = \frac{(1+\sqrt{5})}{2}$ est le nombre d'or.

Voir aussi

Références

Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: À Source Book of Design, 1979, ISBN 0-486-23729-X

Liens externes

(en) Les polyèdres uniformes
(en) Polyèdres en réalité virtuelle L'encyclopédie des polyèdres

Solides géométriques
Les polyèdres
Les solides de Platon
Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre
Les solides d'Archimède
Tétraèdre tronqué - Cube tronqué - Octaèdre tronqué - Dodécaèdre tronqué - Icosaèdre tronqué - Cuboctaèdre - Cube adouci - Icosidodécaèdre - Dodécaèdre adouci - Petit rhombicuboctaèdre - Grand rhombicuboctaèdre - Petit rhombicosidodécaèdre - Grand rhombicosidodécaèdre
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Petit dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre - Grand icosaèdre
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Les solides de Johnson
Les solides de révolution
Boule - Cylindre de révolution - Cône de révolution - Tore - Paraboloïde de révolution

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Catégorie : Polyèdre

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