13 (nombre)

	« Treize » redirige ici. Cet article concerne le nombre 13. Pour l'année, voir 13. Pour les autres significations, voir 13 (homonymie).

13 (treize) est l'entier naturel qui suit 12 et précède 14.

En mathématiques

• 13 est le 6^e plus petit nombre premier, le suivant est 17.
• 13 est un nombre premier de Wilson.
• 13 est le cinquième exposant premier de Mersenne, donnant 8 191.
• 13 est aussi le troisième nombre premier chanceux.
• 13 est un nombre premier jumeau avec 11.
• 13 est un nombre premier cousin avec 17.
• 13 est un nombre premier sexy avec 19 et 7
• 13 est un nombre premier super-singulier.
• 13 est un nombre étoilé à 6 branches de rang 2.
• 13 est un nombre carré centré de rang 3.
• 13 est le septième nombre de Fibonacci.

En base bibi-binaire, sa notation est DA.

Il existe 13 solides d'Archimède et 13 solides de Catalan leurs polyèdres duaux, sans compter les formes énantiomorphes.

999 999 divisé par 13 donne exactement 76 923, ce qui entraîne que les fractions dont le dénominateur est 13 ont un groupe de six chiffres qui se répète dans leur développement décimal.

Par exemple : = 1,8461538461538461538461538461538…

A 13, la fonction de Mertens fixe une nouvelle valeur basse à -3, puis la valeur -4 pour le nombre 31.

Le dernier chiffre d'un entier est toujours égal au dernier chiffre de sa 13^e puissance. (En d'autres termes, n¹³ = n (mod 10)). Cela facilite le calcul mental de la racine treizième d'un nombre de 100 chiffres.)

Superstition sur le nombre 13

Le nombre 13 est au centre de nombreuses superstitions. Le terme technique pour qualifier la peur du nombre 13 est triskaidékaphobie, et pour la peur du vendredi treize paraskevidékatriaphobie. Pour certaines personnes le nombre 13 peut porter bonheur. certains historiens affirme que cette superstition concerne en réalité le nombre 15.

Origines

Les nombreuses incidences du nombre 13 dans divers domaines temporels, religieux, historiques ou mathématiques semblent expliquer le caractère mystérieux et les superstitions entourant ce nombre:

Dans les religions chrétiennes, le chiffre 13 est un symbole à la suite d'une interprétation de la Sainte Cène où Jésus avait réuni les douze Apôtres autour de lui, la treizième personne, Judas, étant le traître qui conduira Jésus à la mort par crucifixion, le chiffre 13 fut associé aux malheurs et aux souffrances de Jésus.

Pourtant c'est le 13 du mois, du 13 mai au 13 octobre 1917, que la vierge Marie serait apparue à trois bergers dans les landes du village de Fatima (Portugal). Le pape Jean-Paul II, grièvement blessé par balle sur la place St Pierre à Rome le 13 mai 1981, attribua sa survie à l'intervention de Marie lors de sa fête liturgique de Notre-Dame de Fatima.

La phobie du numéro 13 pourrait provenir de l'Antiquité. Au IV^e siècle av. J.‑C., Philippe II de Macédoine, eut l'idée d'ajouter sa statue à celle des 12 Dieux. Malheureusement pour lui, il fut assassiné peu de temps après.

Mem, la treizième lettre de l'alphabet hébreu, s'apparenterait à la mort.

Il en va de même du Tarot, où la treizième arcane représente un squelette en train de faucher. Dans la symbolique du Tarot de Marseille le 13 peut signifier chasser les anciens schémas pour repartir sur de nouvelles bases, ce qui peut être interprété comme une renaissance.

Les calendriers mayas et aztèques comportaient vingt mois à treize jours : ces sociétés ont disparu des suites de l'invasion Espagnole du 16^e siècle.

Le treize suit le chiffre douze, nombre symbolisant accomplissement et cycle achevé et très symbolique dans la mythologie chrétienne où il est un nombre "saint". Il y a 12 mois dans l'année, 12 heures le jour et 12 la nuit ; il y a 12 signes du zodiaque, 12 dieux dans l'Olympe, 12 travaux d'Hercule, 12 tribus d'Israël et 12 apôtres de Jésus. Le nombre est divisible par 2, 3, 4, ou 6 alors que 13 n'est divisible que par 1 ou par lui-même seulement. Treize est plutôt source de déséquilibre et tombe dans une portion opposée du divin, et marque une évolution fatale vers la mort, vers l'achèvement d'une puissance et d'un accomplissement.

Vendredi 13

L'origine de la superstition pourrait venir d'une légende nordique. Vendredi était le nom de Frigga, la déesse de l'amour et de la fertilité. Lorsque les tribus nordiques et germaniques se convertissent au Christianisme, Frigga est bannie, envoyée au sommet d'une montagne et considérée comme une sorcière. Depuis, chaque vendredi, la déesse pleine de rancune convoquerait douze sorcières et un diable (ils seraient donc treize!) pour comploter de mauvais tours à jouer au cours de la semaine suivante. Reste que, dans l'Antiquité, le vendredi était un jour consacré à la déesse de l'amour, qu'elle s'appelle Aphrodite, Vénus ou Frigga. Ce jour était donc considéré comme le plus gai de la semaine. Par ailleurs, aujourd'hui encore, le vendredi semble être un jour de chance pour certains peuples et communautés religieuses.

C'est à l'aube du vendredi 13 octobre 1307 que, simultanément sur tout le territoire royal, furent arrêtés les chevaliers du Temple dans leurs commanderies, sur ordre de Philippe IV le Bel. Certains font démarrer la superstition de ce jour funeste qui vit chuter à jamais les plus grands financiers d'Europe, jour célébré dans les structures néo-templières ainsi que le 18 mars 1314 (mort du maître Jacques de Molay).

Selon certains biblistes, ce serait aussi un vendredi, le "sixième jour" de la création, qu'Adam puis Eve furent créés, puis qu'ils ont croqué dans le fruit interdit (Genèse 1:26-31 rapproché de Genèse 3:1-8). En effet le septième jour, le repos de Dieu, est considéré comme l'explication du repos du Chabbat, le samedi, dans le Décalogue (Exode 20:8-11).

Dans d'autres domaines

En France, dans les superstitions, le nombre 13 est généralement considéré comme maléfique, contrairement aux nombres 3 et 7.

Treize est :

• dans les pays de culture anglo-saxonne, l'âge du début de l’adolescence (en anglais, les âges entre treize et vingt se terminent par teen, d’où les teenagers) ;
• le numéro atomique de l'aluminium, un métal pauvre ;
• le nombre de pains dans une « douzaine de boulanger », dans la culture anglo-saxonne ;
• le code ASCII et Unicode exprimé en base 10 pour le retour chariot ;
• 'Malchanceux pour certains', dans le vocabulaire du bingo ;
• le nombre de dimensions dans certaines théories de la relativité ;
• le nombre de joueurs dans une équipe d'une variante de rugby, le Rugby à XIII ;
• l’âge de la maturité dans la tradition juive. Un garçon obtient sa Bar Mitsva le sabbat suivant son treizième anniversaire ;
• le nombre de degrés de la pyramide sur le verso du billet américain de 1 $ ;
• le nombre de colonies d'origine des États-Unis. Le drapeau original possédait treize étoiles, une pour chaque État. De nouvelles étoiles ont été ajoutées depuis, quand un nouvel État a rejoint l’Union, mais l'idée d'ajouter des bandes pour les nouveaux États a été abandonnée, ainsi le drapeau des USA à ce jour possède treize bandes horizontales, six blanches et sept rouges ;
• le nombre d'étoiles sur le drapeau valaisan, chacune représentant un district ;
• la 13^e lune de Jupiter est Élara ;
• le nombre sur le tatouage des Hells Angels qui fait référence à la lettre M, pour «marijuana» ;
• au rugby, un des centres, plus souvent, mais pas toujours le centre extérieur, porte le n^o 13 ;
• années historiques : -13, 13, ou 1913 ;
• Ligne 13 
• le numéro du département français des Bouches-du-Rhône ;
• le nombre d'années de mariage des noces de muguet ;
• le numéro de l'autoroute française A13 qui part de Paris (Porte d'Auteuil) pour atteindre Caen. Elle est appelée Autoroute de Normandie ;
• une bière brassée à Marseille ;
• le nombre de desserts à l'occasion de Noël en Provence ;
• le nombre de personnes à table pendant la Cène ;
• durée de la semaine aztèque ;
• la treizième carte du Tarot de Marseille symbolise la Mort par extension symbolise aussi une forme de renaissance ;
• le nom de la bande dessinée, XIII, de William Vance et Jean Van Hamme publiée chez Dargaud dont le héros est un amnésique à la recherche de son identité ;
• le numéro de Train Heartnet, tatoué sur sa clavicule, héros du manga Black Cat ;
• le nombre cité dans le film Le 13^e Guerrier ;
• le nombre cité dans la malédiction supposément jetée au roi par le dernier Maître de l'Ordre des templiers (Jacques de Molay) : "Soyez maudits jusqu'à la 13^e génération!". Cela dit, il n'y aucune certitude de ces dires, car cette malédiction (qui assigne le roi et le pape "au tribunal de Dieu avant un an") apparaît très tardivement dans les textes; et si elle n'a pas été inventée et qu'il ne s'agit pas là d'une simple légende, il est fort probable qu'elle ait été transformée, étoffée avec le temps, pour rappeler le jour de l'arrestation. Maurice Druon en fera la base de ses Rois maudits. ;
• certains millénaristes estiment que la fin du monde aura lieu le 21 décembre 2012, date correspondant à la fin du calendrier maya en compte long, soit 13.0.0.0.0 ;
• le nom d'un jeu de cartes, le Treize.
• le surnom d'un personnage (Remy Hadley) de la série Docteur House.
• le nombre en chiffres romains tatoué sur l'épaule de Red XIII, un des protagonistes de Final Fantasy VII.
• le nombre de types de triangles amoureux^[1].

Références

Liens internes

• La corde à treize nœuds, outil des bâtisseurs de cathédrales.
• XIII, l'adaptation de la bande dessinée XIII en jeu vidéo.

Liens externes

• Almanach et dictionnaire des nombres (site de Gérard Villemin)
• Mythe du vendredi 13: un livre électronique complet sur ce sujet.
• site officiel de la racine treizieme

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