Hélice (géométrie)

Hélice (géométrie)
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir hélice.
Hélice circulaire avec un pas à droite (A) ou à gauche (B)
Hélice circulaire vue selon plusieurs angles

En géométrie, l'hélice est une courbe dont la tangente en chaque point fait un angle constant avec une direction donnée. On utilise parfois le mot hélice pour l'expression hélice circulaire (voir ci-dessous).

Hélice circulaire

Une hélice circulaire est incluse dans un cylindre. L'axe de ce cylindre est appelé axe de l'hélice, le rayon de ce cylindre est appelé rayon de l'hélice.

Pour obtenir une hélice circulaire de manière simple, prendre une feuille rectangulaire, tracer une diagonale et enrouler la feuille pour former un cylindre ; le trait forme une hélice. C'est aussi la forme des ressorts à boudin, des solénoïdes et des filetages et taraudages.

Dans l'espace rapporté au repère orthonormal \ (O,\vec i,\vec j,\vec k), l'hélice circulaire dont l'axe est parallèle à \ (O,\vec k) et passe par le point de coordonnées (x0;y0;z0), de rayon R et de pas p est définie par l'équation paramétrique suivante :

\left \{ \begin{matrix} x(t) = x_0 + R \cdot \cos(2\pi \cdot t) \\ y(t) = y_0 + R \cdot \sin(2\pi \cdot t) \\ z(t) = z_0 + p \cdot t \end{matrix} \right .

La projection d'une hélice circulaire sur un plan orthogonal à sa direction est un cercle. Sur un plan parallèle à sa direction, elle se projette selon une sinusoïde.

Voir aussi

Sur les autres projets Wikimedia :

v · courbes
Coniques (cercle, ellipse, parabole, hyperbole)
Cardioïde • Cissoïde • Clothoïde • Conchoïde • Cycloïde • Épicycloïde • Folium de Descartes • Hélice
Hypocycloïde (astroïde, deltoïde) • Hypotrochoïde • Néphroïde • Spirale (d'Archimède, logarithmique) • Strophoïde
Lemniscates (lemniscate de Gerono, lemniscate de Booth, lemniscate de Bernoulli, courbe du diable)
Trajectoire • Ovale de Cassini • Chaînette • Courbe brachistochrone
v · Géométrie
Formules mathématiques simples • Géométrie projective • Géométrie affine • Géométrie euclidienne • Géométrie non euclidienne • Géométrie elliptique (en) • Géométrie hyperbolique • Programme d'Erlangen • Géométrie synthétique • Géométrie algébrique • Topologie algébrique • Topologie différentielle • Géométrie riemannienne • Géométrie différentielle • Géométrie symplectique

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Hélice (géométrie) de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Helice — Hélice Pour les articles homonymes, voir hélice (géométrie). Hélice de navire Pour la mécanique, l hélice est un appareil de tract …   Wikipédia en Français

  • Hélice — Pour les articles homonymes, voir hélice (géométrie). Hélice de navire En mécanique, l hélice est un dispositif formé de plusieurs pales disposées régulièrement autour d un …   Wikipédia en Français

  • GÉOMÉTRIE — La géométrie est communément définie comme la science des figures de l’espace. Cette définition un peu incertaine risque de conduire à inclure dans la géométrie des questions qui ne sont géométriques que dans leur langage, mais relèvent en fait… …   Encyclopédie Universelle

  • Geometrie de l'espace-temps dans les reperes tournants — Géométrie de l espace temps dans les repères tournants Nous allons aborder dans cet article la géométrie de l espace temps dans un repère en rotation. Plus spécifiquement nous considérerons un disque en rotation et nous allons voir quelle forme… …   Wikipédia en Français

  • Géométrie De L'espace-Temps Dans Les Repères Tournants — Nous allons aborder dans cet article la géométrie de l espace temps dans un repère en rotation. Plus spécifiquement nous considérerons un disque en rotation et nous allons voir quelle forme prend la géométrie de l espace temps pour un observateur …   Wikipédia en Français

  • Pas de l'hélice — Hélice Pour les articles homonymes, voir hélice (géométrie). Hélice de navire Pour la mécanique, l hélice est un appareil de tract …   Wikipédia en Français

  • hélice — (é li s ) s. f. 1°   Ligne tracée en forme de vis autour d un cylindre. •   Il y a dans l organe de l ouïe un artifice bien sensible, c est une hélice à tours anfractueux, qui détermine les ondulations de l air vers une coquille formée en… …   Dictionnaire de la Langue Française d'Émile Littré

  • Géométrie de l'espace-temps dans les repères tournants — Nous allons aborder dans cet article la géométrie de l espace temps dans un repère en rotation. Plus spécifiquement nous considérerons un disque en rotation et nous allons voir quelle forme prend la géométrie de l espace temps pour un observateur …   Wikipédia en Français

  • HÉLICE — n. f. T. de Géométrie Ligne tracée en forme de vis autour d’un cylindre. Un escalier en hélice est composé de marches qui tournent avec la même inclinaison autour d’un pilier cylindrique. Il se dit encore, en termes d’Architecture, de Petites… …   Dictionnaire de l'Academie Francaise, 8eme edition (1935)

  • Hélice (homonymie) — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Le mot hélice est issu d un mot grec helix signifiant « spirale ». Un objet en forme d hélice est dit hélicoïdal. En mécanique l hélice est un… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”