Sinusoïde

Sinusoïde

Signal sinusoïdal

Sinus tout simple.jpg

Un signal sinusoïdal est un signal (onde) dont l’amplitude, observée à un endroit précis, est une fonction sinusoïdale du temps.

  • La fonction sinus est une fonction qui permet de calculer le sinus d’un angle à partir de la valeur de cet angle.
  • Une sinusoïde est la forme que prend cette fonction (voir Figure 1).

Sommaire

Exemples

L’amplitude du signal peut correspondre à une pression (son), à un déplacement (corde qui vibre) , à une quantité d’électrons en déplacement (courant électrique) ou encore à une onde électromagnétique.

L'importance des signaux sinusoïdaux est encore accrue par le fait que toute grandeur périodique peut se décomposer en somme de termes sinusoïdaux à l'aide de la décomposition en séries de Fourier.

Caractéristiques d'un signal sinusoïdal

Un signal sinusoïdal est caractérisé par son amplitude maximale et sa fréquence. Il peut se mettre sous la forme :

g(t) = \hat G . \sin (\omega t + \varphi ) \,,

avec :

g(t) = \hat G \, : Amplitude de la grandeur, appelée aussi valeur de crête.
\omega \, : pulsation de la grandeur en rad/s
(\omega t + \varphi ) \, phase instantanée en radians
\varphi \, phase à l'origine en radian (souvent fixé par l'expérimentateur)

Lorsque l'on compare deux signaux de même fréquence, il est nécessaire d’indiquer de combien de temps ils sont décalés. On parle alors de déphasage.

        Sinus dephase 90.gif                    Sinus en opos phase.gif

  • On dit que les signaux sont « en phase » s'ils sont superposés.
  • La figure 2a représente des signaux déphasés de 90°.
  • La figure 2b représente des signaux en « opposition de phase » : déphasés de 180°.

Le déphasage se déduit par une simple règle de 3 du décalage temporel séparant les deux signaux. En effet, 0° (ou 0 radian) correspond à 0 seconde de déphasage et 360° (ou 2 π radians) correspondent à des signaux décalés d’une période (T), ils sont alors à nouveau en phase. Si on appelle τ le décalage temporel entre les signaux, on peut écrire :

en degrés : \Delta \varphi =\frac{360 \cdot \tau}{T}
en radians : \Delta \varphi =\frac{2\pi \cdot \tau}{T}

Opérations arithmétiques avec les grandeurs sinusoïdales

Afin de réaliser les opérations d'addition ou de soustraction de grandeurs sinusoïdales, on utilise la représentation de Fresnel ou la transformation complexe

Voir aussi

Wiktprintable without text.svg

Voir « sinusoïdal » sur le Wiktionnaire.

Articles connexes

Ce document provient de « Signal sinuso%C3%AFdal ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Sinusoïde de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • sinusoïde — [ sinyzɔid ] n. f. • 1729; de 2. sinus ♦ Math. Courbe représentative de la fonction sinus ou cosinus (dans un repère orthonormé), la variable étant exprimée en radians. Formes en S des sinusoïdes. ● sinusoïde nom féminin (de sinus) Courbe… …   Encyclopédie Universelle

  • sinusoide — m. anat. Vaso sanguíneo de pequeño diámetro, dilatado y sin capa adventicia que se encuentra en el parénquima de ciertos órganos (páncreas, hígado, glándulas suprarrenales, bazo, etc.). Medical Dictionary. 2011 …   Diccionario médico

  • Sinusoide — sinusoidė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. sinusoid vok. Sinusoide, f rus. синусоида, f pranc. sinusoïde, f …   Automatikos terminų žodynas

  • sinusoidė — statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. sinusoid vok. Sinusoide, f rus. синусоида, f pranc. sinusoïde, f …   Automatikos terminų žodynas

  • sinusoïde — sinusoidė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. sinusoid vok. Sinusoide, f rus. синусоида, f pranc. sinusoïde, f …   Automatikos terminų žodynas

  • Sinusoide — sinusoidė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. sine curve; sinusoid vok. Sinuskurve, f; Sinusoide, f rus. синусоида, f pranc. courbe sinusoïdale, f; sinusoïde, f …   Fizikos terminų žodynas

  • sinusoidė — statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. sine curve; sinusoid vok. Sinuskurve, f; Sinusoide, f rus. синусоида, f pranc. courbe sinusoïdale, f; sinusoïde, f …   Fizikos terminų žodynas

  • sinusoïde — sinusoidė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. sine curve; sinusoid vok. Sinuskurve, f; Sinusoide, f rus. синусоида, f pranc. courbe sinusoïdale, f; sinusoïde, f …   Fizikos terminų žodynas

  • sinusóide — s. f. [Geometria] Curva cuja ordenada é o seno geométrico do arco tomado num círculo cujo raio é igual à abscissa.   ♦ Grafia de sinusoide antes do Acordo Ortográfico de 1990 …   Dicionário da Língua Portuguesa

  • Sinusoide — Sinusoide, Gleichgewichtslinie, ist im Grunde eine Epicykloide; Belidor machte zuerst auf sie aufmerksam. Wenn nämlich z.B. eine Zugbrücke durch schief daran befestigte Ketten aufgezogen wird, so wird die anzuwendende Kraft immer geringer werden; …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Sinusoide — heißt die Kurve y = sin x. Diese besitzt unendlich viele Wendepunkte auf der x Achse und führt zwischen diesen kongruente Undulationen abwechselnd nach beiden Seiten aus; vgl. Schumann, De linea sinuum, Marburg 1843. Wölffing …   Lexikon der gesamten Technik

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”