Néphroïde
- Néphroïde
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Construction mécanique de la néphroïde
La néphroïde est une courbe algébrique plane, trajectoire d'un point fixé à un cercle qui roule sans glisser sur un second cercle de diamètre double. C'est donc un cas particulier d'épicycloïde, à deux rebroussements.
Étymologie et histoire
Son nom vient du grec nephros (rein), en référence à sa forme, et lui fut donné par Richard Proctor.
Ce type de courbe a été étudié par Huygens, Tschirnhausen en 1679, Jacques Bernoulli en 1692, Daniel Bernoulli en 1725 et Proctor qui a donné le nom en 1878.
Définition mathématique
La courbe peut être définie par l'équation cartésienne suivante :
- (x2 + y2 − 4a2)3 = 108a4y2
On peut également la définir par une équation paramétrique :
Demi-néphroïde dans une tasse
Références
Voir aussi
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