Courbe Du Diable

Courbe Du Diable

Courbe du diable

Courbe du diable avec les paramètres a=√10/10 et b=3×a.

La courbe du diable a été étudiée en 1750 par Cramer et en 1810 par Lacroix.

Sommaire

Étymologie

Cette courbe doit son nom à l'arc fermé qui la compose en partie, et qui rappelle la forme d'un jouet populaire à la fin du XVIIIe siècle, le diabolo (en anglais : « the devil on two sticks »).

Équations

Équation polaire : r^2 = b^2 + \frac{a^2}{\cos2\theta}\,.

Équation cartésienne :x^4 - y^4 - (a^2 + b^2) \cdot x^2 - (a^2 - b^2) \cdot y^2 = 0 \,

Voir aussi

Lien externe

Exemples de courbes
Coniques (cercle, ellipse, parabole, hyperbole)
Cardioïde • Cissoïde • Clothoïde • Cycloïde • Épicycloïde • Folium de Descartes • Hélice • Hypocycloïde (astroïde, deltoïde) • Hypotrochoïde • Spirale (d'Archimède, logarithmique)
Lemniscates (lemniscate de Gerono, lemniscate de Booth, lemniscate de Bernoulli, courbe du diable)
Trajectoire • Ovale de Cassini • Chaînette • Courbe brachistochrone
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