Capacité thermique

Capacité thermique

La capacité thermique (ou capacité calorifique) d'un corps est une grandeur permettant de quantifier la possibilité qu'a un corps d'absorber ou restituer de l'énergie par échange thermique au cours d'une transformation pendant laquelle sa température varie. La capacité thermique est l'énergie qu'il faut apporter à un corps pour augmenter sa température de un kelvin. Elle s'exprime en joule/kelvin (J/K). C'est une grandeur extensive : plus la quantité de matière est importante plus la capacité thermique est grande. Toutes choses étant égales par ailleurs, plus la capacité thermique d'un corps est grande, plus grande sera la quantité d'énergie échangée au cours d'une transformation s'accompagnant d'une variation de la température de ce corps.

Sommaire

Histoire

Avant le développement de la thermodynamique moderne, on pensait que la chaleur était un fluide (vision dite substantialiste) : le fluide calorique. Les corps étaient donc susceptibles de contenir une certaine quantité de ce fluide d'où l'appellation capacité calorifique. Pour des raisons historiques, la calorie[1] était définie comme la « chaleur » nécessaire pour élever de 15 °C à 16 °C la température d'un gramme d'eau, d'où le nom de capacité calorifique.

Aujourd'hui, on considère que l'énergie interne des systèmes est constituée des énergies cinétique et potentielle microscopiques. La chaleur n'est plus un fluide, c'est un transfert d'énergie désordonnée à l'échelle microscopique. La capacité calorifique, est désormais appelée capacité thermique.

Capacités intensives

On peut déduire de la capacité thermique d'un corps de masse m et de quantité de matière n, deux grandeurs associées intensives :

Capacité calorifique molaire à volume constant

On appelle capacité calorifique molaire à volume constant C_{Vm} (V,T) \,, le rapport de la quantité d'énergie transmise par chaleur Q_V \, nécessaire pour faire monter la température d'une mole de corps pur d'une petite quantité (T'-T)\, par cette petite quantité (T'-T) \, soit :

C_{Vm} = \frac{\delta Q }{dT} \, en J/K/mol

Il convient toujours de préciser que lors d'une petite variation d'un état A (V,T) \, à un autre état voisin A' (V +dV, T+dT) \,, il y a un autre coefficient très important, appelé coefficient calorifique de chaleur latente de dilatation :

l = T.\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)_V\,, en Pascal (valant p.T\beta \, formule de Clapeyron):

L'énergie thermique échangée au cours d'une transformation est donc :

\delta Q = C_V .dT + l . dV \,

où \delta Q \, n'est qu'une forme différentielle et non pas la différentielle d'une fonction d'état. D'après le premier principe de la thermodynamique, δQ = dU − δW, où δW est le travail mis en jeu dans la transformation et U la fonction énergie interne. On retrouve donc sous une forme mathématique le fait qu'il n'existe pas de "chaleur" de la tasse à café chaude, malgré tout ce que peut véhiculer le langage ordinaire. Toutefois si seules les forces de pression sont susceptibles de travailler, δW = − pe.dV, et on obtient dans le cas d'une transformation à volume constant δW = 0, d'où la définition plus précise de la capacité thermique isochore d'un corps pur monophasé :

m .c_V = n .C_{Vm} = \left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V\,

Capacité calorifique molaire à pression constante

C'est le même raisonnement mais en gardant cette fois la pression p \, constante. Pratiquement, c'est aussi plus facile à mesurer.

On introduit alors un coefficient de chaleur latente de compression h \, :

\delta Q = C_{Pm}.dT + h . dp \, , avec h = - V.T. \alpha \,, formule de Clapeyron

Plus précisément la capacité thermique isobare d'un corps pur monophasé est définie à partir de son enthalpie H = U + p.V :

m .c_P = n .C_{Pm} = \left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)_p\,

Relation de Mayer

C_P \, et C_V \, sont liés entre eux et aux coefficients thermoélastiques par la relation de Mayer.

Variation avec la température pour un gaz parfait

C_V (V,T) \, ne peut pas dépendre de V \,, car un gaz parfait est un gaz de Joule. Il reste à déterminer la variation avec la température :

  • Pour un gaz parfait monoatomique (GPM), on considère que C_V = \frac{3}{2} n R \,. Bien sûr, sous pression atmospherique, aucun corps pur ne peut être GPM à basse température : il finit par se liquéfier.
  • Pour un gaz parfait diatomique (GPD), on considère que dans une plage de température comprise entre T_\textrm{rotation} < T < T_\textrm{vibration} \,, l'on a C_V = \frac{5}{2} n R \,.

Capacité thermique des éléments

Le tableau suivant donne la capacité thermique des éléments à l'état standard en J.mol⁻¹.K⁻¹ à une température de 25°C et une pression de 100kPa[2] : ("H, N, O, F, Cl, Br, I" sont (resp.) H2, N2, O2, F2, Cl2, Br2 et I2 )

H
28,836		 He
20,786
Li
24,86		 Be
16,443		 B
11,087		 C
8,517		 N
29,124		 O
29,378		 F
31,304		 Ne
20,786
Na
28,23		 Mg
24,869		 Al
24,2		 Si
19,789		 P
23,824		 S
22,75		 Cl
33,949		 Ar
20,786
K
29,6		 Ca
25,929		 Sc
25,52		 Ti
25,06		 V
24,89		 Cr
23,35		 Mn
26,32		 Fe
25,1		 Co
24,81		 Ni
26,07		 Cu
24,44		 Zn
25,39		 Ga
25,86		 Ge
23,222		 As
24,64		 Se
25,363		 Br
36,057		 Kr
20,786
Rb
31,06		 Sr
26,4		 Y
26,53		 Zr
25,36		 Nb
24,6		 Mo
24,06		 Tc Ru
24,06		 Rh
24,98		 Pd
25,98		 Ag
25,35		 Cd
26,02		 In
26,74		 Sn
27,112		 Sb
25,23		 Te
25,73		 I
36,888		 Xe
20,786
Cs
32,21		 Ba
28,07		 *
 Hf
25,73		 Ta
25,36		 W
24,27		 Re
25,48		 Os
24,7		 Ir
25,1		 Pt
25,86		 Au
25,418		 Hg
27,983		 Tl
26,32		 Pb
26,65		 Bi
25,52		 Po At Rn
Fr Ra
20,786		 **
 Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo
*
 La
27,11		 Ce
26,94		 Pr
27,2		 Nd
27,45		 Pm Sm
29,54		 Eu
27,66		 Gd
37,03		 Tb
28,91		 Dy
27,7		 Ho
27,15		 Er
28,12		 Tm
27,03		 Yb
26,74		 Lu
26,86
**
 Ac
27,2		 Th
26,23		 Pa U
27,665		 Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr


Les mêmes valeurs converties en J.g⁻¹.K⁻¹ donnent :

H
14,304		 He
5,193
Li
3,582		 Be
1,825		 B
1,026		 C
0,709		 N
1,04		 O
0,918		 F
0,824		 Ne
1,03
Na
1,228		 Mg
1,023		 Al
0,897		 Si
0,712		 P
0,769		 S
0,708		 Cl
0,479		 Ar
0,52
K
0,757		 Ca
0,647		 Sc
0,568		 Ti
0,523		 V
0,489		 Cr
0,449		 Mn
0,479		 Fe
0,449		 Co
0,421		 Ni
0,444		 Cu
0,385		 Zn
0,388		 Ga
0,373		 Ge
0,32		 As
0,329		 Se
0,321		 Br
0,474		 Kr
0,248
Rb
0,363		 Sr
0,306		 Y
0,298		 Zr
0,278		 Nb
0,265		 Mo
0,251		 Tc Ru
0,238		 Rh
0,243		 Pd
0,246		 Ag
0,235		 Cd
0,232		 In
0,233		 Sn
0,227		 Sb
0,27		 Te
0,202		 I
0,214		 Xe
0,158
Cs
0,242		 Ba
0,204		 *
 Hf
0,144		 Ta
0,14		 W
0,132		 Re
0,137		 Os
0,13		 Ir
0,131		 Pt
0,133		 Au
0,129		 Hg
0,14		 Tl
0,129		 Pb
0,13		 Bi
0,122		 Po At Rn
Fr Ra
0,094		 **
 Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo
*
 La
0,195		 Ce
0,192		 Pr
0,193		 Nd
0,19		 Pm Sm
0,197		 Eu
0,182		 Gd
0,236		 Tb
0,182		 Dy
0,173		 Ho
0,165		 Er
0,168		 Tm
0,16		 Yb
0,155		 Lu
0,154
**
 Ac
0,12		 Th
0,118		 Pa U
0,116		 Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr

Voir aussi

Notes et références

  1. ↑ La valeur de la calorie est par définition 4,1855 joules. La calorie est proscrite en S.I. (système international).
  2. ↑ (en) David R. Lide, CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press Inc, 2009, 90e éd., Relié, 2804 p. (ISBN 978-1-420-09084-0) 

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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Capacité thermique de Wikipédia en français (auteurs)

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