Ensemble de nombres

Ensemble de nombres
Page d'aide sur l'homonymie Ne pas confondre avec la structure de corps de nombres en arithmétique.
Symbole Appellation
\N ensemble des entiers naturels
\Z ensemble des entiers relatifs
\mathbb D ensemble des décimaux
\Q ensemble des rationnels
\R ensemble des réels
\C ensemble des complexes

En mathématiques, un ensemble de nombres est l'un des ensembles classiques construits à partir de l'ensemble des entiers naturels et munis d'opérations arithmétiques, apparaissant dans la suite d'inclusions croissante (explicitée ci-contre) :

\N \subset \Z \subset \mathbb D \subset \Q \subset \R \subset \C\ .

L'expression peut être aussi utilisée pour désigner un sous-ensemble de l'un d'entre eux. En particulier, un corps de nombres est une extension finie du corps des rationnels dans celui des complexes.

La notion de nombre est fondée sur l'appartenance à l'un de ces ensembles ou à certaines structures[1] reliées comme les algèbres hypercomplexes des quaternions, octonions, sédénions et autres hypercomplexes, le corps des p-adiques, les extensions d'hyperréels et superréels, les classes des ordinaux et cardinaux, surréels et pseudo-réels

Notes et références

  1. Certaines classes de nombres ne sont en effet pas des ensembles.


Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Ensemble de nombres de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • ensemble de nombres quantiques — kvantinių skaičių rinkinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. set of quantum numbers vok. Quantenzahlensatz, m rus. совокупность квантовых чисел, f pranc. ensemble de nombres quantiques, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Ensemble Dénombrable — En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers. Certains ensembles infinis, au contraire, contiennent trop d… …   Wikipédia en Français

  • Ensemble denombrable — Ensemble dénombrable En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers. Certains ensembles infinis, au contraire,… …   Wikipédia en Français

  • NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique — Ce qu’on appelle la «théorie analytique des nombres» ne peut pas être considéré comme une théorie mathématique au sens usuel qu’on donne à ces mots, c’est à dire un système organisé de définitions et de théorèmes généraux accompagné… …   Encyclopédie Universelle

  • Ensemble Ouvert — Pour les articles homonymes, voir Ouverture. En mathématiques, et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un ensemble qui ne contient pas sa frontière.… …   Wikipédia en Français

  • Ensemble ouvert — Pour les articles homonymes, voir Ouverture. En mathématiques, et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un ensemble qui ne contient pas sa frontière.… …   Wikipédia en Français

  • Ensemble Nulle Part Dense — En topologie, un ensemble est nulle part dense ou rare[1] s il satisfait aux propriétés inverses du concept de densité. Intuitivement, un sous ensemble A d un espace topologique X est nulle part dense dans X si presque aucun point de X ne peut… …   Wikipédia en Français

  • Ensemble dense nulle-part — Ensemble nulle part dense En topologie, un ensemble est nulle part dense ou rare[1] s il satisfait aux propriétés inverses du concept de densité. Intuitivement, un sous ensemble A d un espace topologique X est nulle part dense dans X si presque… …   Wikipédia en Français

  • Ensemble dense nulle part — Ensemble nulle part dense En topologie, un ensemble est nulle part dense ou rare[1] s il satisfait aux propriétés inverses du concept de densité. Intuitivement, un sous ensemble A d un espace topologique X est nulle part dense dans X si presque… …   Wikipédia en Français

  • Ensemble nulle-part dense — En topologie, un ensemble est nulle part dense ou rare[1] s il satisfait aux propriétés inverses du concept de densité. Intuitivement, un sous ensemble A d un espace topologique X est nulle part dense dans X si presque aucun point de X ne peut… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”