Infiniment Petit

Infiniment Petit

Infiniment petit

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Définition classique

En analyse, un infinitésimal est une quantité infiniment petite ou plus exactement le résultat d'une quantité discrète ayant fait l'objet d'une subdivision à l'infini.

Définition non-standard

En analyse non standard, un réel infiniment petit (on dit aussi infinitésimal) est un nombre inférieur en valeur absolue à tout réel standard strictement positif.

Notion de nombre
Ensembles usuels \mathbb{N} Entier naturel • \mathbb{Z} Entier relatif • \mathbb{D} Nombre décimal • \mathbb{Q} Nombre rationnel • \mathbb{R} Nombre réel • \mathbb{C} Nombre complexe Mathématiques
Extensions \mathbb{H} Quaternion • \mathbb{O} Octonion • \mathbb{S} Sédénion • Nombre complexe fendu • Tessarine • Nombre bicomplexe • Nombre multicomplexe • Biquaternion • Coquaternion • Octonion fendu • Nombre hypercomplexe • \mathbb{Q}_p Nombre p-adique • Nombre hyperréel • Nombre superréel • Nombre dual • Droite réelle achevée • Nombre cardinal • Nombre ordinal • Nombre surréel et pseudo-réel
Propriétés particulières Parité • Nombre premier • Nombre composé • Carré parfait • Nombre parfait • Nombre positif • Nombre négatif • Fraction dyadique • Nombre irrationnel • Nombre algébrique • Nombre transcendant • Nombre imaginaire pur • Nombre de Liouville • Nombre normal • Nombre univers • Nombre constructible • Nombre réel calculable • Nombre transfini • Infiniment petit • Infiniment grand
Exemples d’importance historique π Pi • √2 Racine carrée de deux • φ Nombre d’or • 0 Zéro • i Unité imaginaire • e Constante de Neper • ℵ0 Aleph-zéro • Table de constantes mathématiques
Notions connexes Chiffre • Numération • Fraction • Opération • Calcul • Algèbre • Arithmétique • Suite d’entiers • ∞ Infini • Chiffre significatif
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  • infiniment — [ ɛ̃finimɑ̃ ] adv. • infinitement v. 1390; de infini ♦ Sans borne, d une manière infinie. 1 ♦ (Sens strict) Dieu est infiniment bon. Didact., math. Infiniment grand, infiniment petit (⇒ infinitésimal) :plus grand, plus petit que toute quantité… …   Encyclopédie Universelle

  • petit — petit, ite [ p(ə)ti, it ] adj., n. et adv. • 980 « jeune »; lat. pop. °pittittus, d un rad. expressif °pitt ;cf. bas lat. pitinnus « petit garçon » I ♦ Dans l ordre physique (quantité mesurable) A ♦ Adj. 1 ♦ (Êtres vivants) Dont la hauteur, la… …   Encyclopédie Universelle

  • petit-bourgeois — petit bourgeois, petite bourgeoise [ p(ə)tiburʒwa, p(ə)titburʒwaz ] n. et adj. • 1657; de petit et bourgeois 1 ♦ Personne qui appartient à la partie la moins aisée de la bourgeoisie (petite bourgeoisie) et qui en possède les défauts traditionnels …   Encyclopédie Universelle

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  • PETIT, ITE — adj. Qui n’atteint pas les dimensions des autres êtres de la même espèce, des autres choses du même genre. En ce sens il s’oppose à Grand, et aussi à Gros, selon le cas. Un petit homme. Un petit chien. Un petit cheval. C’est un homme de petite… …   Dictionnaire de l'Academie Francaise, 8eme edition (1935)

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