Histoire de la gravitation

L'histoire des théories de la gravitation a subi de grands changements aux travers du temps. D'un effet apparemment banal et proche de nous, la théorisation de ce phénomène a complètement bouleversé notre façon de penser le monde.

Le mot grave veut dire lourd, pesant, en grec. Pour Aristote, un corps lourd rejoint son « lieu naturel » qui est le centre de la terre. Il existait, dans la pensée aristotélicienne, une conception selon laquelle les lois de la physique qui régissaient les phénomènes sur terre n'étaient pas les mêmes que celles qui régissaient les manifestations que l'on pouvait observer dans le ciel. Avec la terre en son centre, l'univers se divisait alors en deux : le monde sublunaire et supralunaire. Selon cette vision des choses, la gravité faisait partie des lois qui gouvernaient le monde sublunaire et ne semblait avoir aucune conséquence sur le comportement des corps célestes.

Plus tard, au VII^e siècle, l'astronome perse Al-Khawarizmi (Mohamed Ibn Mussa) postula l'existence d'une force d'attraction entre les corps célestes . Il fallut attendre presque un millénaire pour voir apparaître des théories de la gravité qui jetaient un pont entre les mondes sub et supralunaire d'Aristote.^{[réf. nécessaire]}

C'est le 5 juillet 1687 que les deux mondes ont réellement été soudés en un seul avec la publication de Philosophiae Naturalis Principia Mathematica dans lequel Isaac Newton dévoilait sa loi universelle de la gravitation, complétant ainsi la révolution copernicienne : La terre ne devenait qu'un astre parmi les autres.

La théorie actuelle de la gravitation, la relativité générale fut énoncée par Albert Einstein en 1915. Ce fut une révision complète de ce que l'on appelait jusque là la « force de gravité ». Le caractère d'action à distance instantanée de la gravitation newtonienne n'était plus compatible avec les travaux d'Einstein portant sur la vitesse de la lumière.

En relativité générale la gravité doit se propager à la même vitesse que la lumière. L'attraction apparente des corps massifs entre eux n'est alors plus perçu comme étant une « force » mais plutôt comme une conséquence inéluctable engendré par la déformation de la géométrie de l'espace-temps par les objets massifs qui s'y trouvent. Le terme « interaction gravitationnelle » est désormais préférable à celui de « force gravitationnelle ».

La relativité générale est à la base de la cosmologie, toutes les observations faites jusqu'à présent sont parfaitement compatibles avec elle^[1]. En astronomie elle est responsable de plusieurs phénomènes tels que l'orbite des corps célestes, la formation des étoiles, les trous noirs, etc...

Pour tenter de comprendre l'histoire des « premiers instants de l'univers » (l'ère de Planck), il est capital d'élaborer une théorie quantique de la gravitation, ce qui encore, reste à faire...

Sommaire 1 Antiquité 1.1 Aristote 2 Moyen age 2.1 Brahmagupta 3 De la renaissance aux temps modernes 3.1 Galilée 3.2 Descartes 3.3 De Galilée à Newton 3.4 Newton et Hooke 4 Des temps modernes à l'époque contemporaine 4.1 Entre Newton et Einstein 4.2 Einstein 5 Aujourd'hui 5.1 Après Einstein 6 Notes 7 Bibliographie 8 Voir aussi 8.1 Liens internes 8.2 Lien externe

Antiquité

Aristote

Les thèses d'Aristote en physique rejettent tout l'esprit des physiciens antérieurs (les milésiens, les pythagoriciens, Démocrite, ...) et ont longtemps influencé la philosophie et la science occidentale.

S'appuyant sur ses observations, il présente une physique qualitative où sa théorie des causes identifie les raisons pour lesquelles les évènements se produisent, traitant simultanément ce qui relèverait aujourd'hui de la physique, de la médecine, de la sculpture, du commerce, de l'âme, etc... Les causes de tout mouvement sont dans l' essence des êtres naturels en mouvement; au point que le mot mouvement évoque, pour lui, le changement d'état de l'être concerné. Ainsi, les notions de mouvement, d'infini, de lieu et de temps ne sont pas conçues comme séparées de la substance des corps, et tout mouvement (dans le sens évoqué plus haut) est l'accomplissement d'un passage d'un état initial à un état final (qui se manifeste par le repos) : l'état final était présent en puissance dans l'état initial, et sa réalisation est la cause finale du mouvement^[2].

Analysant ainsi le monde, il distingue quatre causes : matérielle, formelle, motrice, finale. Suivant ce schéma, c'est dans la nature des objets lourds que de tomber, la cause de la chute réside dans les propriétés intrinsèques de l'objet qui tombe, elle n'est donc pas extérieure au dit objet. Par exemple:

• Une pierre est tombée.

La pierre était en haut : son état de pierre (cause matérielle) en fait un corps pesant, c'est dire un corps dont l'état propre est d'être en bas, et non pas en haut.

La pierre est tombée : elle est allée rejoindre son lieu propre (état : être en bas). Sa chute est due à cet objectif (cause finale).

Une cause motrice n'intervient que pour sortir un être de son état propre, cela correspond à la phrase d'Aristote : « Tout ce qui est mû est mû par autre chose; ce moteur, à son tour, ou bien est mû, ou bien ne l'est pas; s'il ne l'est pas, nous avons ce que nous cherchions, un premier moteur immobile, et c'est ce que nous appelons dieu [...]. »^[3]. Par exemple une cause motrice doit intervenir pour qu'un objet lourd ne soit plus dans son état propre d'être en bas, mais il n'y a pas de cause motrice pour son retour au sol.

Ainsi, pour Aristote, la chute d'un corps n'est qu'un problème d'état qualitatif de ce corps qu'il faut savoir classer comme il convient dans la logique du monde et son univers.

Moyen age

Brahmagupta

Aux VII^e, l'astronome et mathématicien indien, Brahmagupta à qui l'on doit le concept mathématique du zéro, rejetait les conceptions qui régnaient à l'époque concernant la forme de la terre. Brahmagupta suggéra que la terre était ronde. Devant l'absurdité apparente de cette posture à l'égard de la forme du monde, ses contemporains lui firent remarquer que si la terre était bel et bien ronde alors les arbres et les pierres qui se trouvaient sur son sol devraient tomber de la terre pour aller se perdre dans l'immensité du ciel. Brahmagupta leurs répondit ainsi :

« (...) Toutes les choses lourdes sont attirées vers le centre de la terre.(...) La terre reste la même sur tous ses côtés. Tous les peuples de la terre s'y tiennent dressés et tous corps lourds retombent à la terre par une loi naturelle car c'est la nature de la terre que d'attirer et de garder sur elle les choses comme c'est la nature de l'eau de couler, du feu de bruler et du vent de souffler... »

Ainsi, pour Brahmagupta, contrairement à Aristote, il n'appartient pas aux corps de tomber, c'est plutôt à la terre qu'incombe la tâche de faire tomber les corps.

^{[réf. nécessaire]}

De la renaissance aux temps modernes

Galilée

Dès que Galilée énonce (vers 1602, publiée dans Dialogue sur les deux grands systèmes du monde (1632)) sa loi de la chute des corps, plusieurs problèmes se posent :

La gravitation n'est pas uniforme : Galilée sait que la Terre est ronde et que la gravité attire vers le centre de la Terre.

Galilée n'a aucune conscience du fait que la Lune tombe sous l'effet de la même force. Il existe un monde sublunaire et un monde céleste : dans son dialogue sur les deux grands systèmes du monde, celui de Tycho Brahe et celui de Copernic, il a choisi Copernic et affirme que les cieux ne sont pas "fixes" et que les comètes traversent toutes les sphères des fixes. Il s'occupe essentiellement de la pesanteur terrestre ;

Son premier problème est de comprendre pourquoi 1 kg de plomb tombe comme 2 kg de plomb (nonobstant la résistance de l'air, bien sûr). Son raisonnement est très subtil. Plutôt que de le reprendre, examinons un problème similaire : la chute ralentie d'un pendule simple : le mouvement de 2 pendules identiques, placés côte à côte est évidemment exactement le même (identité des causes : identité des effets). Lions, "par la pensée", les deux masses : rien n'est changé ; et pourtant c'est bien un pendule de 2 kg qui se balance maintenant. C'est un argument du même type qu'utilise Galilée : le mouvement d'un pendule ou de n'importe quelle chute ralentie sans frottement est indépendant de la masse ponctuelle qui glisse (en translation) le long de la courbe.

Il y a donc deux faits remarquables dans l'énoncé de Galilée :

• Le moins important auquel pourtant on attache le plus d'importance : la hauteur varie comme t², ou ce qu'a "vérifié" Galilée : la vitesse moyenne est la moitié de la vitesse finale (identique du point de vue mathématique cf. Chute libre, cinématique).
• Le plus important : l'indépendance de la masse, quels que soient les corps. Ce fait d'expérience est le principe de base de la relativité générale : le Principe d'équivalence.

Il n'est pas si facile de le tester avec précision et depuis Galilée, les expériences n'ont jamais cessé, avec de plus en plus de raffinements (balance d'Eotvos, ...).

Descartes

L'autre savant important au début de ce XVII^e siècle est René Descartes.

Il va tout à la fois obscurcir et éclairer le débat. Éclairer car, avec sa géométrie, il relègue définitivement le monde métaphysique. Son optique géométrique en est une excellente illustration.

Par contre, il trouve décevant le Discorso (1638) de Galilée, car Galilée ne cherche pas "les causes". En tout cas, il va énoncer sa théorie de la gravitation en termes de "tourbillons" et le XVII^e n'aura de cesse de voir des tourbillons partout.

En tout cas, la notion d'action instantanée à distance est une idée folle, et elle le restera pour longtemps.

Seul progrès réel, son énoncé de la quantité de mouvement, que Huygens réécrira dans ses lois du choc : si un système est isolé, la variation de quantité de mouvement du sous-système 1 est l'opposée de celle de son complémentaire S2.

"Il ne restera plus qu'à " diviser par l'intervalle de temps pour avoir le Principe Fondamental de la Dynamique (Newton, 1687), qui ne dit pas autre chose.

De Galilée à Newton

Alexandre Koyré a fait la liste de ceux qui ont contribué à la loi de la chute des corps au XVII^e.

Il faut bien comprendre qu'il y a deux corpus différents : l'astronomie avec les lois de Kepler, et la chute libre sur Terre.

Dès que la troisième loi paraît dans l'ouvrage Harmonice Mundi de Johannes Kepler publié en 1619, toute personne capable de faire un raisonnement par changement d'échelle peut avoir une idée de la force de gravitation. Mais ce genre de raisonnement existe peu encore. En fait il faut attendre la loi de Huygens sur la force centrifuge, le fameux a = v²/R = ω²R, pour avoir grâce la loi de Kepler :ω²R³ = cste, a ~1/R².

Newton déclare avoir fait ce raisonnement en 1665-1666 durant la peste de Londres. Et avoir eu l'intuition dite de la "pomme": parabole pour exprimer qu'il eût l'idée de relier les lois de Kepler avec la loi de Galilée: astronomie et pesanteur. Cela aurait dû lui donner a(Lune)= g/(60)². Mais ce n'est pas ce qu'il trouva ( essentiellement à cause des mauvaises données de l'époque). Et puis? De toute façon, il aurait dû montrer que l'attraction de la Terre se réduisait à celle d'un point matériel situé en son centre ; or, ce résultat il ne le possédera qu'en 1684-1685 ( théorème dit de Newton-Gauss), soit 20 ans plus tard.

Pendant toute cette période de 70 ans, la mécanique n'a cessé de se développer. Koyré ne note pas moins d'une dizaine d'acteurs sur la seule chute libre et l'éventuelle déviation vers l'Est, un problème qu'avait sous-estimé Galilée, mais que Marin Mersenne voulait qu'on résolve.

Newton et Hooke

L'idée que g(z) décroisse avec l'altitude est dans l'air du temps dès 1660 (création de la Royal Society). Halley est allé à Sainte-Hélène ; Richer à Cayenne. Le secrétaire de la Royal Society, Robert Hooke, reçoit, via le président Oldenbourg, des dizaines de courriers. L'un d'eux concerne une communication de Christopher Wren sur le phénomène d'Horrock : les tables de la Lune sont plus exactes si l'on écrit que Terre et Lune tournent autour d'un point G qui lui-même tourne selon les lois de Kepler autour du Soleil. Hooke connaît bien la notion de centre de masse et une semaine après, publie un discours assez général d'où il ressort que la loi de la gravitation est universelle et serait en 1/r².

Mais Wren ne s'en laisse pas compter et demande une démonstration. Hooke est incapable de la fournir.

À quelques années de là, Hooke pose à Newton la question du mouvement de la Terre. Newton renvoie une lettre assez désabusée, où il explique la déviation vers l'Est, mais cette lettre contient une bavure. Hooke, ravi de cette aubaine, publie que Newton s'est trompé. Et c'est la fameuse lettre de réponse que Newton envoie (mouvement dans un champ central g(r) = g0, novembre 1679) qui déclenche la suite des évènements.

Halley veut savoir si Newton connaît la réponse à : les lois de Kepler impliquent-elles une force de gravitation en 1/r² ? Il la lui pose en juillet 1684. Newton répond évasivement : oui, mais c'est dans des vieux papiers. Décembre 1684, la réponse arrive : c'est le de Motu. mais Newton demande à Halley de le garder par devers lui, car dit Newton, j'ai d'autres idées pour compléter ce que j'ai dit. Donnez-moi du temps.

L'affaire est entendue. Hooke aura beau revendiquer la paternité de la découverte, il est clair pour tout le monde que seul Newton aurait pu écrire les Principia, en 2 ans : ils seront publiés en 1687.

Une hypothèse époustouflante est que l'action à distance est instantanée. Newton lui-même se refuse à commenter ce fait : je ne feins pas d'hypothèses ; ce qui veut dire : je ne m'explique pas les causes de ce fait. Mais tout colle avec cette loi !

Tempête des cartésiens en France. Même Huygens se prononce contre dans un livre tragi-comique (1790). Le temps de réception des travaux de Newton en France et en Allemagne sera très long (presque 30 ans). Mais les cercles éclairés se rallient à Newton, peu à peu . Certes la loi laisse pantois.

Des temps modernes à l'époque contemporaine

Entre Newton et Einstein

De 1687 à 1915, bien des tentatives seront faites pour corriger cette loi. En vain, ce ne furent que des réécritures.

Elle fut même utilisée comme modèle : la loi entre les charges électrostatiques (de Charles de Coulomb) sera copiée sur celle de Newton ; puis celle entre les masses magnétiques, mais ce dernier modèle fut invalidé par l'expérience.

Jusqu'au XX^e siècle, la gravitation newtonienne avait l'incontournable qualité de fournir les résultats théoriques les plus conformes à l'expérience et à l'observation. Toutefois, elle fut jugée insatisfaisante sur plusieurs points par Newton lui-même : la force de gravitation agit à distance au travers du vide, et elle agit instantanément.

Dans une lettre de Newton à Richard Bentley en 1692 : « Que la gravité soit innée, inhérente et essentielle à la matière, en sorte qu'un corps puisse agir sur un autre à distance au travers du vide, sans médiation d'autre chose, par quoi et à travers quoi leur action et force puissent être communiquées de l'un à l'autre est pour moi une absurdité dont je crois qu'aucun homme, ayant la faculté de raisonner de façon compétente dans les matières philosophiques, puisse jamais se rendre coupable »^[4]

Cette critique fut négligée par certains ou contournée par d'autres en utilisant une sorte d'éther mécanique, milieu incolore, impalpable et impondérable, transmettant instantanément la force d'attraction : idée introduite par Newton lui-même dans le Scholium général du livre III des Principia^[5]. Mais cet éther est toujours restée une hypothèse passive, n'intervenant pas dans les calculs, ayant le statut d'hypothèse rassurante quant à la cohérence de cette théorie^[6].

Sous l'impulsion de Michael Faraday est introduite la notion de champ qui permit de regarder le problème sous un autre angle, notamment en utilisant la notion de "flux coupé", et qui s'avéra indispensable dans les développements ultérieurs de la physique, notamment pour l'électromagnétisme, puis plus tard, pour la modélisation de la gravitation par Einstein.

Le champ ou champ de force de la gravitation est une propriété de l'espace due à la masse d'un corps. Une autre masse entrant un contact avec ce champ est soumis à une influence, une force, due au champ. Ainsi, l'influence gravitationnelle n'est pas, dans ce cadre, crée et transportée instantanément d'un corps à l'autre, mais est déjà présente dans tout l'espace sous la forme du champ et à son contact un corps voit sa dynamique modifiée.

La notion de champ électromagnétique se révéla particulièrement pertinente par la suite, d'autant plus que ce champ là transporte de l'énergie et de la quantité de mouvement issus du corps qui l'émet. Le champ gravitationnel n'apporta pas les mêmes satisfactions et avait hérité de la propriété d'être instantanément modifié par le corps qui le crée. De plus l'éther n'en resta pas moins le support hypothétique du champ.

Einstein

Nul doute que la notion de champ ait influencé Einstein dès 1905. Au moment où il écrit sa majestueuse relativité générale, on sait en astronomie qu'il existe un fait qui intrigue : malgré toutes les corrections d'erreurs systématiques, le mouvement du périhélie de Mercure reste inexpliqué: il subsiste une précession de 43" d'arc par siècle.

Ses équations sont très sophistiquées, mais de beauté simple. Elles introduisent la notion de temps retardé aussi. Il applique la légère correction à la loi de Newton dans le cas du problème de Mercure : merveille, il trouve 43" d'arc par siècle. Il prévoit aussi que la lumière doit tomber : Eddington le vérifiera en 1920 (avec une précision bien maigre).

Aujourd'hui

Après Einstein

Les dix équations d'Einstein n'ont pas le temps d'être étudiées par une communauté assez étoffée. Car le temps est à l'électrodynamique, et à l'atome : de Rutherford (1909), de Bohr (1913): le monde scientifique est bien plus pressé de comprendre enfin le microcosme, éclairé par la constante de Planck. Entre 1924 et 1930, un coin du voile est soulevé : grâce aux travaux de physiciens Bohr, Dirac, de Broglie, Heisenberg, Schrödinger etc.. la physique de la matière et partant toute la chimie est enfin expliquée sur des bases solides : la mécanique quantique est née. Ses progrès en physique du solide donneront le transistor, puis le microprocesseur, puis les réseaux, puis les GSM et Internet.

Il est clair dans ces conditions que la relativité générale reste à l'étiage.

Revivifiée par l'école anglaise (Penrose et Hawking), par les observations du rayonnement fossile (Penzias et Wilson), par le rayonnement gravitationnel des binaires (Hulse et Taylor), par l'existence des trous noirs et par l'observation de mirages gravitationnels (Walsh et al.), la théorie de la gravitation perdure et on essaie de la tester sur Terre (projets LIGO et Virgo, ...). Les calculs sont très durs, mais avec les logiciels, on progresse.

Mais surtout, on essaie de la quantifier : la théorie de la gravité quantique résiste à des centaines de chercheurs ; le graviton se cache et le rêve de l'unification des quatre interactions fondamentales de la physique moderne reste encore, en 2008, un problème à résoudre...

Notes

Bibliographie

• Chandrasekhar : "Newton's Principia", OUP, 1995
• Hawking : "Sur les épaules des Géants", Dunod, 2003
• Koyré : "études galiléennes"
• Koyré : "études newtonniennes"
• Koyré : "la chute des corps de Galilée à Newton"
• Newton : "de la gravitation", les belles lettres, 1985,(ISBN 2 251 34 502 7)
• Zéro  : les théories vérifiables, 2005

Voir aussi

Liens internes

• Pendule pesant : y est rapportée l'expérience de Galilée.
• Pendule pesant composé de Huygens : on donne la formule de la période du pendule.
• Gravitation

Lien externe

• (fr) L'histoire du concept de gravitation. Sébastien Charnoz (A.I.M, CEA, CNRS)

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