Système international d'unités

Pour les articles homonymes, voir SI.

Le Système international d’unités (abrégé en SI), inspiré du système métrique^[1], est le système d’unités le plus largement employé au monde. Il s’agit d’un système d’unités décimal (on passe d’une unité à ses multiples ou sous-multiples à l’aide de puissances de 10) sauf pour la mesure du temps. C’est la Conférence générale des poids et mesures, rassemblant des délégués des États membres de la Convention du Mètre, qui décide de son évolution, tous les quatre ans, à Paris^[2]. L’abréviation de « Système International » est SI, quelle que soit la langue utilisée^[3].

La norme internationale ISO 1000 (ICS 01 060) décrit les unités du Système international et les recommandations pour l’emploi de leurs multiples et de certaines autres unités^[4].

Présentation

Le Système international compte sept unités de base : le mètre, le kilogramme, la seconde, l’ampère, le kelvin, la mole et la candela, censées quantifier des grandeurs physiques indépendantes^[5]. Chaque unité possède en outre un symbole (respectivement : m, kg, s, A, K, mol et cd).

De ces unités de base on déduit des unités dérivées, par exemple l'unité de vitesse du système international, le mètre par seconde. Certaines de ces unités possèdent un nom particulier.

Il existe également des préfixes officiels permettant de désigner les unités multiples et sous-multiples d'une unité. Par exemple, le sous-multiple du mètre valant 0,01 m est appelé centimètre (symbole cm) puisque le préfixe correspondant à 10^-2 est centi-.

Règles orthographiques et typographiques

Les unités ne peuvent être désignées que par leur nom, ou par leur symbole. Il ne faut pas mélanger les symboles (entités mathématiques) et les noms des unités ; ainsi on écrira toujours « newton par kilogramme » et jamais « newton par kg ». Les abréviations — telles « sec » pour la seconde (s), « mn » pour la minute (min) ou « cc » pour le centimètre cube (cm³) — sont prohibées.

Les symboles des unités commencent par une majuscule^[6] si l'unité dérive d'un nom propre, et une minuscule dans le cas contraire^[6],[7]. Ainsi, on peut comparer les symboles du pascal (Pa) et de la seconde (s). La seule exception à cette règle est le symbole du litre, qui peut s'écrire au choix l ou L, pour éviter les confusions^[8] avec le chiffre 1. Les symboles des unités sont toujours écrits en caractères romains^[6] quelle que soit la police du texte où ils figurent : ils ne sont pas mis en italique ni suivis d'un point^[6]. Ils constituent des entités mathématiques et non des abréviations ; ainsi on écrit « 30 cm » et non pas « 30 cm. » ni « 30 cms ».

Les symboles des unités sont obligatoirement précédés d'une espace insécable (exceptions faites des symboles des unités sexagésimales d'angle, exemple : 40° 16' 25" et des degrés d’alcool, exemple : alcool à 90°^[9]). Ainsi, on écrit « 30 cm » et non pas « 30cm » ; de même, on écrira « 30,2 °C » et non pas « 30,2°C » (ni « 30,2° C », le symbole °C du degré Celsius étant formé de deux éléments indissociables).

Le nom des unités est un nom commun : même si l'unité dérive d'un nom propre, la première lettre du nom d'une unité est donc toujours une minuscule (contrairement à son symbole) ; en toutes lettres, le nom d'une unité prend la marque du pluriel. On écrit ainsi trois ampères, deux teslas.

N.B. : contrairement au cas du kelvin, le nom du degré Celsius (°C) est composé, c'est la première lettre du mot degré qui prend la minuscule et la marque du pluriel : on écrit « deux degrés Celsius ».

Les notations de la division et de la multiplication s'appliquent aux symboles des unités dérivées : ainsi on peut écrire le symbole du mètre par seconde m·s^-1 ou m/s et celui du kilowatt-heure kWh ou kW·h. En ce qui concerne la division, tout ce qui est affecté d'un exposant négatif est énoncé à la suite de la barre oblique ou du mot par : ainsi, l'unité SI de vitesse est le mètre par seconde (m/s), la forme « mètre seconde » étant incorrecte (elle désignerait le produit d'une distance par un temps). Pour éviter les notations ambiguës, on n'utilise jamais plus d'une barre oblique dans le symbole d'une unité (sinon A/m/s pourrait être le symbole de l'ampère par mètre par seconde, A·m^-1·s^-1, ou celui de l'ampère seconde par mètre, A·s·m^-1 ou A·s/m)^[10]. En cas de produit d'unités, on utilise un tiret ou une espace dans le nom de l'unité dérivée. Ainsi, les bonnes orthographes de l'unité dont le symbole est kWh sont kilowatt-heure et kilowatt heure^[11].

Pour former les noms des unités multiples et sous-multiples, des préfixes du système international sont simplement accolés (sans espace ni tiret) devant l'unité, toujours sans mélanger les symboles (entités mathématiques) et les noms des unités et préfixes : kilomètre (ou km), milliseconde (ou ms). On ne peut pas accoler plusieurs préfixes à une unité (nanomètre mais pas millimicromètre). Ainsi, même si le décanewton (daN) est une unité correcte (qui traduit approximativement l'ancien kilogramme-force), le kilodécanewton (kdaN, qui traduirait la tonne-force) ne l'est pas. De même, un hectopascal (hPa) est une unité correcte, mais le kilo-hectopascal (khPa, qui correspond sensiblement à une pression d'une atmosphère) ne l'est pas.

N.B.: dans le cas du kilogramme, unité de base qui pour des raisons historiques comporte dans son nom le préfixe kilo, les multiples et sous-multiples restent formés sur le gramme.

Histoire et évolutions

Avant la Révolution française : premières ébauches d'un système d'unités universel

Frontispice de An Essay Towards A Real Character and a Philosophical Language.

La première tentative notable d'établir des unités universelles (c'est-à-dire fondées sur des phénomènes physiques reproductibles) est sans conteste celle de John Wilkins, un scientifique anglais membre de la Royal Society, qui définit en 1668 une longueur puis un volume universels et enfin une masse universelle (celle de la quantité d'eau de pluie contenue dans un cube de côté valant la longueur universelle). La longueur universelle ainsi définie est prise comme valant 38 pouces de Prusse (approximativement 993,7 mm) soit environ celle d'un pendule simple dont la demi-période des petites oscillations est d'une seconde^[12].

Vers 1670 Gabriel Mouton, religieux lyonnais, propose une unité de longueur en se basant sur la mesure du méridien terrestre. Il définit aussi la série de multiple et sous-multiples d'unité basée sur le système décimal^[13].

En 1675, le savant italien Tito Livio Burattini renomme la mesure universelle de John Wilkins mètre et en prend pour définition exacte celle du pendule précédemment décrit (et non plus 38 pouces de Prusse), aboutissant ainsi à une longueur de 993,9 mm^[14]. Cette valeur dépend cependant de l'accélération de la pesanteur et varie donc légèrement d'un lieu à l'autre.

La Révolution française et la naissance du système métrique

En 1790, l’Assemblée nationale constituante se prononce, sur proposition de Talleyrand, pour la création d'un système de mesure stable, uniforme et simple, et c'est l'unité de Burattini qui est choisie comme unité de base. Suite à la remarque (voir supra) sur ce que la longueur du pendule battant la seconde n’est pas la même selon l’endroit où on se trouve, c’est finalement la dix millionième partie d'un quart de méridien qui est choisie provisoirement en 1793. Avec le mètre sont définies les unités de volume et de masse : on crée ainsi le système métrique décimal, permettant de convertir plus aisément les unités puisque désormais, pour passer d'une unité à ses multiples (et sous-multiples), il suffit de déplacer la virgule. Cette même année, la Convention nationale prévoit la création d'étalons pour le mètre et le grave (nom original du kilogramme)^[15]. La définition ainsi choisie est définitivement adoptée le 18 Germinal an III (7 avril 1795) par décret de la Convention nationale française^[16]. Ce système métrique est alors désigné par le sigle MKpS, pour mètre, kilogramme-poids, seconde.

Estampe de 1800 montrant l’usage de six nouvelles unités de mesure et leur équivalence avec les mesures anciennes

Les étalons du mètre et du grave, en platine, prévus par les décrets de la Convention nationale sont déposés aux Archives nationales de France le 4 Messidor an VII (22 juin 1799), ce qui est parfois considéré comme l’acte fondateur du système métrique^[17].

Introduit par la loi du 1^er vendémiaire an IV (23 septembre 1795), le système métrique a été rendu obligatoire en France à l’occasion de son cinquième anniversaire par l'arrêté du 13 brumaire an IX (4 novembre 1800), l'emploi de tout autre système étant interdit. Il est intéressant de noter que cet arrété est promulgé sous le Consulat alors que le Premier Consul, Napoléon Bonaparte, est et restera très réticent à l'utilisation du système métrique. Dans ses mémoires de Sainte-Hélène, il écrit :

« Le besoin de l'uniformité des poids et mesures a été senti dans tous les siècles; plusieurs fois les états généraux l'ont signalé […] La loi en cette matière était si simple, qu'elle pouvait être rédigée dans vingt-quatre heures […] Il fallait rendre commune dans toutes les provinces l'unité des poids et mesures de la ville de Paris […] Les géomètres, les algébristes, furent consultés dans une question qui n'était que du ressort de l'administration. Ils pensèrent que l'unité des poids et mesures devait être déduite d'un ordre naturel, afin qu'elle fut adoptée par toutes les nations […] Dès ce moment on décréta une nouvelle unité de poids et mesures qui ne cadra ni avec les règlements de l'administration publique, ni avec les tables de dimensions de tous les arts […] Il n'y avait pas d'avantage à ce que ce système s'étendit à tout l'univers ; cela était d'ailleurs impossible : l'esprit national des Anglais et des Allemands s'y fût opposé […] Cependant on sacrifiait à des abstractions et à de vaines espèrances le bien des générations présentes […] Les savants conçurent une autre idée tout à fait étrangère au bienfait de l'unité de poids et de mesures ; ils y adaptèrent la numération décimale […] ils supprimèrent tous les nombres complexes. Rien n'est plus contraire à l'organisation de l'esprit, de la mémoire et de l'imagination […] Enfin, ils se servirent de racines grecques, ce qui augmenta les difficultés ; ces dénominations, qui pouvaient être utiles pour les savants, n'étaient pas bonnes pour le peuple […] C'est tourmenter le peuple pour des vétilles^[18] !!! »

Après la Restauration française, le système métrique est aboli en France (les noms des unités avaient été modifiés en 1800 puis le système métrique proprement dit fut retiré en 1812). C'est le Royaume-Uni des Pays-Bas (qui regroupe alors les futurs pays du Benelux) qui le réadopte le premier en 1816, sur l'impulsion de son souverain Guillaume I^er des Pays-Bas, quatorze ans avant la révolution française de 1830 qui signe sa réintroduction en France^[19].

En France, depuis la loi du 4 juillet 1837, l'emploi d'autres unités dans les actes administratifs officiels est passible d’amendes.

Évolutions du système métrique au XIX^e siècle

En 1832, Gauss travaille pour l'application du système métrique comme système d'unités cohérent en sciences physiques. Il établit des mesures absolues du champ magnétique terrestre en utilisant un système d’unités fondé sur les unités centimètre, gramme et seconde parfois appelé « Système de Gauss »^[17].

Dans les années 1860, Maxwell et Thomson s’impliquent au sein de la British Association for the Advancement of Science (BA), fondée en 1831, pour la mise en place d'un système d'unités composé d'unités de base et d’unités dérivées. Ceci aboutit en 1874 à la création du « système CGS » fondé sur les unités centimètre, gramme et seconde^[17].

Dans les années 1880, la BA et le Congrès international d’électricité, ancêtre de la Commission électrotechnique internationale, s’accordent sur un système d’unités pratiques, parmi lesquelles l’ohm, le volt et l’ampère^[17].

Depuis la fondation de la Convention du Mètre

La Convention du Mètre est créée en 1875 et instaure le Bureau international des poids et mesures (BIPM), le Comité international des poids et mesures (CIPM) et la Conférence générale des poids et mesures (CGPM)^[20]. La 1^re CGPM a lieu en 1889 et adopte de nouveaux prototypes pour le mètre et le kilogramme^[21]. Le système d'unités consacré est donc le « système MKS », du nom de ses unités de base, le mètre, le kilogramme et la seconde.

En 1901, le physicien Giorgi avait montré qu'il était possible de combiner les unités électriques à celles du système MKS en ajoutant à ce dernier une unité électrique. La discussion de cette proposition par des organisations internationales parmi lesquelles l'Union internationale de physique pure et appliquée (IUPPA) et la Commission électrotechnique internationale aboutit en 1946 à l'adoption par le CIPM du « système MKSA », fondé sur le mètre, le kilogramme, la seconde et l'ampère^[17]. En 1954, après une enquête du BIPM ayant commencé en 1948, la CGPM entérine l'adoption des unités de base supplémentaires que sont l'ampère, le kelvin et la candela^[22].

Il reste alors peu d'étapes avant l'achèvement du système métrique tel que nous le connaissons. Tout d'abord, lui donner son nom actuel (Système international d'unités avec comme abréviation internationale SI). C'est chose faite en 1960^[3]. Ensuite, lui adjoindre comme dernière unité la mole, ce qui est fait en 1971^[23].

Utilisation dans le monde

Carte montrant l'année d'adoption du système international, de la plus ancienne (en rouge) à la plus récente (en vert). Les pays en noir ne l'ont pas encore adopté.

La plupart des pays du monde ont fait du système international leur système officiel d'unités. En Asie de l'Est cela fut au début du XX^e siècle^[24]. Cette action (passer officiellement d'un système d'unités national au système métrique) s'appelle métrification. Il est, de plus, légal d'utiliser le système international d'unités dans tous les pays du monde.

En 2008, seuls trois pays dans le monde n'ont pas officiellement migré vers le système international : les États-Unis, le Libéria, la Birmanie. Cependant, aux États-Unis, l'usage du système métrique est de plus en plus répandu parmi les scientifiques^[25].

Au Royaume-Uni, l'usage du système métrique est obligatoire depuis 1897; mais dans certains domaines - le commerce (vente de bière, de cidre et de lait dans des contenants réutilisables), la santé publique, la sécurité, l'administration, la signalisation routière et la vente de métaux précieux^[26] - l'équivalent en unités impériales est toléré. À cette liste il faut également ajouter les domaines dans lesquels les unités non métriques sont d'usage dans d'autres pays (aviation, navigation, etc.).
Contrairement à une idée reçue, le système international est donc officiellement adopté au Royaume-Uni.
Il convient toutefois de bien faire la différence entre l'obligation légale et la tolérance - de la même manière qu'en France on distingue le droit coutumier, l'usage, et les textes de loi (la plupart du temps réglementaires).

La plupart des unités de mesures non-métriques sont définies à partir des unités du Système international. Par exemple, le National Institute of Standards and Technology édite une table des définitions des unités de mesure américaines à partir des unités métriques^[27].

Notes et références

Voir aussi

Bibliographie

• Ken Alder, Mesurer le monde : 1792-1799 : l'incroyable histoire de l'invention du mètre (traduit de l'anglais par Martine Devillers-Argouarc'h), Paris, Flammarion, 2008, 654 p. (ISBN 978-2-08-121311-1)
• Denis Guedj, Le Mètre du monde, Paris, Seuil, 2000, 334 p. (ISBN 2-02-040718-3)
• Henri Moreau, Le système métrique : des anciennes mesures au système international d'unités, Paris, Chiron, 1975, 119 p. (ISBN 978-2-7027-0236-9)
• Magdeleine Moureau, Guide pratique pour le système international d'unités : SI, Paris, Éd. Technip, 1996 (2^e éd.), 46 p. (ISBN 978-2-7108-0695-0)

Filmographie

• Un mètre pour mesurer le monde, film documentaire d'Axel Engstfeld, ARTE, Allemagne, 2010, 55 min

Articles connexes

• Bureau international des poids et mesures
• Normalisation
• Organisation internationale de normalisation
• Unité de mesure
• Conversion des unités
• Préfixes binaires

Liens externes

• BIPM – Bureau International des Poids et Mesures
  • Brochure sur le SI (8^e édition)
  • [PDF] Le Système international d'unité, Bureau international des poids et mesures, 8^e édition, 2006.
• « Le système SI d'unités de mesure – 7 unités de base », sur le site industrie.gouv.fr.
• Gérard Borvon, Christine Blondel, Le coulomb, l'ampère, le volt, le watt, l'ohm… Quand sont nées les unités électriques ?, site Ampère/CNRS.

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