- Longueur
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La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de l’objet complètement développé.
La longueur d'un objet est perpendiculaire à sa largeur.
La longueur d'un objet permet d’apprécier sa taille. La longueur est une dimension spatiale, qui peut être mesurée à l'aide d'unités, telles que celles identifiées par le Système international d'unités, le mètre et ses multiples. La longueur d’un objet physique n’est pas une propriété intrinsèque ; celle-ci peut dépendre de la température, de la pression, de la vitesse, etc.
La longueur peut dans certaines situations, représenter une durée, comme dans la longueur des jours, ou dans l’expression « à longueur de journée » qui signifie pendant toute la journée ou encore dans « traîner en longueur » qui veut dire durer trop longtemps.
En informatique, la longueur d’un mot écrit dans un alphabet quelconque correspond au nombre de lettres qui composent le mot. De même, la longueur d’une chaîne de caractères correspond au nombre de caractères qui constituent la chaîne.
Sommaire
Mesure d'une longueur
La distance entre deux points se mesure avec une règle droite (une toise) qui peut être graduée. La longueur est exprimée
- en fractions de mètre (décimètre, centimètre, millimètre, micromètre) ;
- ou en multiples de mètres (décamètre, kilomètre).
Pour mesurer un objet, on fait correspondre les deux extrémités de l'objet avec des points de la règle. Bien sûr il faut que l'objet et la règle soient rigides, indéformables.
En deçà du micromètre (nanomètre, picomètre, femtomètre), on ne peut plus utiliser la lumière visible pour mesurer un objet (problème de diffraction, la longueur d'onde de la lumière visible étant de l'ordre de 500 nm). Il faut alors utiliser d'autres rayonnements.
Pour les très courtes longueurs, on utilise parfois des structures naturelles comme étalons pour remplacer les fractions de mètres : atomes, noyaux, particules élémentaires qui ont des longueurs invariables.
Pour les longueurs astronomiques, les mesures se font par la mesure du temps que met la lumière ou plus généralement les ondes électromagnétiques pour parcourir la ligne droite qui sépare deux objets. L'unité astronomique, égale à la distance de la Terre au Soleil est d'environ 8 minutes-lumière, soit, compte tenu de la vitesse de la lumière, environ 150 millions de km.
Exemple de mesure
Mesurons une page de papier avec une règle formée de 3 décimètres gradués en mm ; la page a pour largeur 21 centimètres et pour longueur 29,7 centimètres (ou 29.7 centimètres selon que l'on représente les nombres avec une virgule ou un point pour indiquer le passage des unités aux dixièmes d'unité).
On note en résumé :
- largeur = 21 cm = 21 × 1 cm = 21 × 0,01 × 1 m = 0,21 m ;
- et
- longueur = 29,7 cm = 29,7 × 1 cm = 29,7 × 0.01 × 1 m = 0,297 m.
Il est impossible de mesurer l'épaisseur de la feuille avec la même règle. Par contre, on peut mesurer l'épaisseur d'une pile de 500 feuilles (une rame) et constater que 500 × l'épaisseur = 5 cm. On peut en déduire que l'épaisseur d'une feuille est un dixième de millimètre.
La mesure des longueurs fait fréquemment intervenir la trigonométrie, avec la technique de triangulation.
Instruments de mesure
- Cale étalon
- Pied à coulisse
- Micromètre
- Jauge de profondeur
- Machine M.T.A.O (Mesure Tridimensionelle Assistée par Ordinateur)
Article détaillé : Instrument de mesure.Voir aussi
Articles connexes
Le système métrique international
Le système impérial Grande-Bretagne
Les unités de longueur anciennes
Les autres unités
Catégories :- Vocabulaire des mathématiques
- Distance et longueur
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