- Mathématiques élémentaires
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Les mathématiques élémentaires[1] regroupent des notions et techniques mathématiques abordées dans l'enseignement scolaire primaire et secondaire. Elles se démarquent ainsi des mathématiques de l'enseignement supérieur et notamment, en France, des anciennes classes de mathématiques supérieures et spéciales.
Le terme a même désigné une classe préparant au baccalauréat scientifique[2], mais s'entend depuis comme une catégorie didactique, connotée par les divers sens de l'adjectif « élémentaire », en particulier l'acquisition des rudiments et l'idée de simplicité[3].
Le détail des savoirs qui constituent les mathématiques élémentaires varie donc d'un pays à l'autre et fluctue aussi au gré des réformes. En France en 2011, il peut se résumer à quelques branches non disjointes :
- l'arithmétique des entiers naturels et la manipulation des fractions, des nombres décimaux et réels voire complexes ;
- la géométrie classique dans le plan et dans l'espace à trois dimensions, poursuivie par le calcul vectoriel et la géométrie analytique ;
- l'algèbre élémentaire avec le calcul littéral et le traitement de certaines équations polynomiales de faible degré ;
- l'algorithmique des structures de contrôle ;
- la pratique du raisonnement et de la déduction logique ;
- l'analyse des fonctions dérivables d'une variable réelle et l'étude des suites ;
- la gestion de tableaux de données numériques et les statistiques ;
- les probabilités sur ensemble fini ou de loi continue et l'échantillonnage.
Notes
- L'expression est citée par Michelet, Mon journal, juin 1820, p. 56.
- Selon les articles « Mathématiques » et « Spéciale » du Littré, la classe de mathématiques élémentaires, ou maths élém, comprenait l'arithmétique et les éléments de géométrie et préparait à la classe de mathématiques spéciales, où l'on étudiait la haute algèbre et l'application de l'algèbre à la géométrie.
- La conjonction de ces deux aspects est d'ailleurs mise en question par Stella Baruk dans l'introduction de son Dictionnaire de mathématiques élémentaires.
Bibliographie
- Exemples d'ouvrages de référence
- (fr) Stella Baruk, Dictionnaire de mathématiques élémentaires [détail des éditions].
- (en) Liping Ma, Knowing and teaching elementary mathematics : teachers' understanding of fundamental mathematics in China and the United States, Mahwah (NJ) et Londres, 1999, (ISBN 9780805829099).
- (de) Johannes Tropfke, Geschichte der elementar-mathematik in systematischer Darstellung, Leipzig, 1902-1903 (en ligne) ; nouv. éd. 1980 (ISBN 3-11-004893-0).
Voir aussi
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