Arc en ciel

Pour les articles homonymes, voir Arc-en-ciel (homonymie).

Arc-en-ciel.

Un arc-en-ciel est un phénomène optique et météorologique qui rend visible le spectre continu de la lumière du ciel quand le soleil brille pendant la pluie. C'est un arc coloré avec le rouge à l'extérieur et le violet à l'intérieur.

Description physique

Généralités

Arc-en-ciel, vu de dessus

L'arc-en-ciel contient un dégradé de couleurs recouvrant toutes les teintes, sauf le magenta (ligne des pourpres voir plus bas).

On peut observer l'effet d'un arc-en-ciel toutes les fois où il y a de l'eau en suspension dans l'air et qu'une source lumineuse (en général le Soleil) brille derrière l'observateur. Les arcs-en-ciel les plus spectaculaires ont lieu lorsque la moitié du ciel opposée au Soleil est obscurcie par les nuages mais que l'observateur est à un endroit où le ciel est clair. Un autre endroit commun où l'on peut voir cet effet est à proximité de chutes d'eau.

Bien qu'on puisse voir que l'arc-en-ciel est en fait un dégradé, de nombreux dessinateurs choisissent de simplement représenter l'arc-en-ciel par des bandes de couleur monochromes — généralement les sept du découpage de Newton.

Couleurs présentes

Dans un diagramme de chromaticité les couleurs de l'arc en ciel sont celles situées sur la ligne supérieure, la base formant la ligne des pourpres

L'arc-en-ciel contient une infinité de couleurs. Le spectre lumineux, dont la décomposition est entraînée par la réfraction, est en effet continu, ce qui signifie qu'il n'y a pas de frontière réelle entre les couleurs. En effet, comme pour tout dégradé, les couleurs différentes voisines sur le dégradées ne peuvent être distinguées entre elles par l'œil humain.

Il ne possède par contre qu'une partie de toutes les couleurs existantes: les couleurs saturées monochromatiques. C'est ainsi que le magenta n'est pas une couleur de l'arc-en-ciel. Le spectre s'étend du violet au rouge, et le magenta serait plutôt directement entre le rouge et le violet, sur la ligne des pourpres. Si le magenta est absent de l'arc-en-ciel, c'est donc parce qu'il ne correspond à aucune radiation pure. Cette couleur ne peut être obtenue que par combinaison de radiations, alors que l'arc-en-ciel résulte précisément de l'émission de chaque radiation du spectre lumineux dans une direction différente, comme la décomposition de la lumière obtenue à travers un prisme. Souvent, pour représenter toutes les couleurs, on ajoute le magenta au spectre, et on obtient une roue chromatique. Mais il ne faut pas oublier que cet ajout est arbitraire.

Cependant on choisit généralement de considérer que l'arc-en-ciel comprend quelques couleurs dominantes, en nombre fini. Ce nombre varie de 3 à 9 selon les cultures. Aristote discernait trois couleur^[1], Plutarque en mentionne quatre^[2]. Aujourd'hui en occident le nombre généralement retenu est 7, fixé par Isaac Newton : rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo et violet. Ce nombre sept a en partie été choisi à cause de l'analogie entre la lumière et le son, la gamme musicale comprenant sept notes par octave. Il correspond aussi approximativement au nombre de couleurs qu'un individu moyen peut discriminer dans le spectre lumineux^[3].

Le plus critiqué des choix de Newton est de faire de l'indigo une couleur principale, alors qu'il correspond à une gamme de fréquences très étroite. Souvent, dans les figurations symboliques des arcs en ciel, on préfère donc l'éliminer pour ne garder que six couleurs, qui ont l'avantage de consister en 3 couleurs (rouge, bleu, jaune) pouvant générer les trois autres par synthèse soustractive. Les sept couleurs retenues par Newton gardent cependant une forte influence culturelle. On peut citer par exemple le comic Green Lantern dans lequel les anneaux à super-pouvoirs existent dans les sept couleurs de l'arc-en-ciel (plus le noir).

Ces couleurs primaires conventionnelles ne correspondent pas du tout à celles utilisées en synthèse additive, correspondant au mécanisme physique en œuvre dans les arcs-en-ciel. L'oeil humain possède des récepteur, les cônes, sensibles à trois couleurs: rouge, vert et bleu. Les couleurs secondaires dans ce système sont jaune, cyan, magenta — le cyan (entre le vert et le bleu) n'est pas une couleur retenue dans le découpage de Newton et, comme on l'a vu, le magenta est absent de l'arc en ciel.

Formation courante

Formation de l'arc en ciel

L'arc-en-ciel est provoqué par la dispersion de la lumière du soleil par des gouttes de pluie approximativement sphériques. La lumière est d'abord réfractée en pénétrant la surface de la goutte, subit ensuite une réflexion partielle à l'arrière de cette goutte et est réfractée à nouveau en sortant. L'effet global est que la lumière entrante est principalement réfléchie vers l'arrière sous un angle d'environ 40-42°, indépendamment de la taille de la goutte. La valeur précise de l'angle de réflexion dépend de la longueur d'onde (la couleur) des composantes de la lumière. La lumière bleue qui est réfractée a un plus grand angle que la lumière rouge, mais en raison de la réflexion totale, la lumière rouge apparaît plus haut dans le ciel et forme la couleur externe de l'arc-en-ciel.

Un arc-en-ciel n'a donc pas réellement d'existence physique mais est une illusion optique dont la position apparente dépend de la position de l'observateur. Toutes les gouttes de pluie réfractent et reflètent la lumière du soleil de la même manière, mais seulement la lumière d'une petite partie des gouttes de pluie atteint l'œil de l'observateur. C'est l'image formée par la lumière de ces gouttes de pluie que nous voyons sous forme d'arc-en-ciel.

Formations alternatives

Équivalent d'un arc-en-ciel, formé dans l'eau brumisée

Réfraction et réflexion de la lumière dans une goutte d'eau

Dans de rares cas, un arc-en-ciel peut être vu de nuit par temps clair et pleine lune. Dans ce cas, c'est la Lune qui sert de source lumineuse (le phénomène porte alors le nom d'arc-en-ciel lunaire). En pratique, la lumière de l'arc ainsi produite est faible et peut ne pas exciter suffisamment les cellules de la rétine responsables de la perception de la couleur (les cônes). L'arc apparaît ainsi d'une lueur grisâtre sans couleur apparente^[4]. Les couleurs peuvent cependant apparaître sur une photo.

On peut aussi créer artificiellement cet effet un jour ensoleillé en se tournant dos au soleil puis dispersant des gouttelettes d'eau dans l'air devant soi (lors d'un arrosage par exemple) l'arc est alors d'autant plus visible que le fond est sombre.

Position et taille

Un arc-en-ciel se situe toujours à l'opposé du soleil : le soleil, l'observateur et le centre du cercle dont fait partie l'arc-en-ciel sont sur la même ligne.

Un arc-en-ciel appartient toujours à un cercle de même diamètre : un cercle apparaissant sous un angle approximatif de 40-42° autour de cette ligne soleil-observateur-centre de l'arc.

Mais compte-tenu du fait que l'horizon cache habituellement une grande partie d'un arc-en-ciel, c'est la taille de l'arc visible qui varie : plus le soleil est proche de l'horizon, plus l'arc sera grand. Un observateur en haute altitude verra un plus grand arc-en-ciel qu'un observateur au niveau de la mer (surtout parce qu'il verra une plus grande partie du ciel, et pratiquement pas à cause du changement d'alignement avec le soleil qui est minime).

D'un avion on peut voir le cercle entier de l'arc-en-ciel avec l'ombre de l'avion (donnant la direction opposée au Soleil) en son centre.

On comprend dès lors pourquoi des contes de fée affirment qu'il y a un trésor au pied de l'arc-en-ciel^[5] : l'arc étant un phénomène optique dont la position dépend de celle de l'observateur, il est impossible de se voir soi-même au pied de l'arc, et donc il est impossible de contredire cette légende.

Arcs secondaires et arcs surnuméraires

Arc-en-ciel secondaire

Arcs surnuméraires

Parfois, un second arc-en-ciel, moins lumineux, peut être aperçu au-dessus de l'arc primaire. Il est provoqué par une double réflexion de la lumière du soleil à l'intérieur des gouttes de pluie et apparaît sous un angle de 50-53° dans la direction opposée au Soleil. En raison de la réflexion supplémentaire, les couleurs de ce second arc sont inversées par rapport à l'arc primaire, avec le bleu à l'extérieur et le rouge à l'intérieur, et l'arc est moins lumineux. C'est la raison pour laquelle il est plus difficile à observer. Un troisième arc-en-ciel peut être présent au voisinage du second, et inversé par rapport à celui-ci (donc identique au premier) . Il est cependant nettement moins lumineux et observable uniquement dans des conditions exceptionnelles. En pratique, il n'est pas très facile à distinguer des arcs surnuméraires associés à l'arc secondaire (voir ci-dessous). Il correspond aux rayons lumineux ayant subi cinq réflexions dans les gouttes d'eau. Deux arcs inversés l'un par rapport à l'autre peuvent également être observés dans la direction opposée, à environ 45 degrés du Soleil (donc dans la direction de celui-ci), mais ceci est particulièrement difficile du fait de la proximité du Soleil. Les rares observations de ces deux arcs font mentions de morceaux d'arcs visibles par intermittence. Ces deux arcs correspondent aux rayons lumineux ayant subi trois et quatre réflexions dans les gouttes d'eau. Comme ils sont situés à l'opposé du Soleil, ce ne sont pas les mêmes gouttes d'eau qui y contribuent. En pratique, les configurations favorables à leur observation sont nettement moins nombreuses que celles favorables à l'observation de l'arc secondaire, en particulier en raison de leur proximité du Soleil.

Un autre effet moins difficile à observer est celui des arcs dits surnuméraires, qui se traduisent par le fait que le premier arc apparaît en fait comme une série d'arcs de rayon, d'épaisseur et d'intensité décroissants accolés les uns aux autres. Visuellement, on observe une copie du premier arc située juste à l'intérieur de celui-ci : à côté de la bande violette du premier arc, on observe la bande verte puis la bande violette de sa copie, ainsi parfois qu'une seconde copie (voir photo ci-contre). Ce phénomène résulte d'interférences subies par la lumière lors de ses réflexions successives dans les gouttes d'eau (voir^[6],[7]). Ils ne peuvent être expliqués par la seule optique géométrique, d'où leur nom. Contrairement aux autres arcs, ces arcs surnuméraires dépendent d'autres facteurs, comme la dispersion du diamètre des gouttes d'eau.

La bande sombre d'Alexandre

Entre le premier et le deuxième arc-en-ciel, une bande plus sombre apparaît . Cela correspond à la zone de la goutte d'eau comprise entre l'angle de 42° caractérisant la fin du premier et l'angle de 50° caractérisant le début du second. Cette bande intermédiaire où il y a déficit de lumière a été appelée la "bande sombre d'Alexandre", en l'honneur d'Alexandre d'Aphrodise qui la décrivit le premier .

Historique de la découverte de sa formation

Pline l'ancien en fait la description suivante :

« Nous appelons arc-en-ciel un phénomène qui, en raison de sa fréquence, n'est ni une merveille ni un prodige; car il n'annonce pas, d'une manière sûre, même la pluie ou le beau temps. Il est évident que le rayon solaire entré dans une nuée concave est repoussé vers le soleil et réfracté, et que la variété des couleurs est due au mélange du nuage, de l'air et du feu. Ce phénomène ne se voit qu’à l'opposite du soleil. Il n'a jamais d'autre forme que celle d'un demi-cercle. Il ne se montre jamais la nuit, bien qu'Aristote rapporte qu'on en a vu quelquefois. Cependant le même Aristote avoue que cela ne peut arriver que le trentième jour de la lune. Les arcs-en-ciel se montrent en hiver, surtout durant la décroissance des jours, après l'équinoxe d'automne. Après l'équinoxe du printemps, quand les jours croissent, il n'y a pas d'arc-en-ciel; il n'y en a pas non plus vers le solstice, pendant les jours les plus longs; mais ils sont fréquents vers le solstice d'hiver, c'est-à-dire pendant les jours les plus courts. Ils sont élevés quand le soleil est bas, bas quand le soleil est élevé, moindres au lever ou au coucher, mais ayant de la largeur; étroits à midi, mais embrassant un plus grand espace. En été, on n'en voit pas à midi; après l'équinoxe d'automne, on en voit à toute heure, et jamais plus de deux à la fois^[8]. »

Le rôle de la réfraction de la lumière sur des gouttelettes d'eau est à nouveau suspecté au début du XIV^e siècle par le persan Al-Fârisî et par Dietrich von Freiberg.

L'historien anthropologue Michel Pastoureau, spécialiste des couleurs, nous rappelle que, dans les textes comme dans les images depuis l'antiquité jusqu'au Moyen Âge, les arcs-en-ciel ont trois, quatre ou cinq couleurs, mais jamais sept, car le spectre n'était pas encore connu.

René Descartes redécouvre le principe de la loi de la réfraction en 1637. Isaac Newton précise les calculs dans la deuxième moitié du XVII^e siècle.

Mythologies et symbolique

L'arc en ciel, peut-être à cause de sa beauté et de la difficulté de l'expliquer - avant le traité de Galilée sur les propriétés de la lumière - semble avoir depuis longtemps fasciné l'Homme. À noter que tous les peuples ne lui trouvent pas 7 couleurs ; pour les Dogons, il en a 4 ; noir, rouge, jaune, vert qui sont la trace laissée par le mythique bélier céleste qui féconde le soleil et urine les pluies.

L'arc-en-ciel a été considéré comme un « Pontifex » par de nombreux mythes et légendes fondatrices, et ceci dans le monde entier (chez les pygmées d'Afrique, en Indonésie, en Mélanésie), chez certains amérindiens ou dans le Japon ancien (où on le nomme le "pont flottant dans le ciel". L'arc en ciel est présenté comme un pont ou chemin. Il peut être emprunté par des dieux, des chamans, sorciers ou des héros légendaires, pour circuler entre la terre et un autre monde ou entre deux points éloignés de la terre.

Dans la mythologie grecque, ce chemin entre ciel et terre a été créé par la messagère (Iris dont on retrouve trace dans le terme espagnol : « arco iris ».

Dans la mythologie nordique, nommé Bifröst (ou pont de byfrost ; Chemin Tremblant), c'est le « pont » qui permet de rejoindre Ásgard, le royaume des dieux, gardé par le dieu Heimdall.

Pour les irlandais anciens, la cachette secrète de l'or du leprechaun irlandais était là où se pose l'extrémité de l'arc-en-ciel. Ce mythe a l'avantage d'être impossible à réfuter puisque l'arc-en-ciel est un phénomène lumineux tel que le spectateur se voit toujours loin de ses extrémités : l'arc se déplace avec lui.

La Bible^[9] le mentionne comme signe d'engagement de Dieu avec l'humanité. « Et Dieu dit : Voici le signe de l'alliance que je mets entre moi et vous et tous les êtres vivants qui sont avec vous, pour les générations à venir : je mets mon arc dans la nuée et il deviendra un signe d'alliance entre moi et la terre ».

En Asie, il évoque aussi l'arc de Çiva, qui ressemble à l'arc-en-ciel selon les textes, alors que l'arc d'Indra est le nom qu'on donnait à l'arc-en-ciel au Cambodge (Indra produit la foudre et dispense la pluie).

Il évoque aussi l'illumination de Bouddha, qui redescend du ciel par cet escalier aux 7 couleurs, dont les rampes sont 2 serpents (nâga).

Les rubans portés par les chamans bouriates, symbolisant la montée de l'esprit du chaman vers le ciel sont appelés arc-en-ciel^[10]. De nombreux mythes associent aussi l'arc en ciel à un serpent mythique (ou groupe de serpents).

La mythologie chinoise le présente comme une fente dans le ciel, scellée par la déesse Nuwa qui pour cela a utilisé des pierres de sept couleurs différentes. Cinq caractères chinois au moins désignent l'arc-en-ciel. Tous contiennent le radical « Hoei », celui du mot serpent.

Au Tibet, ce n'est pas un pont mais les âmes des souverains qui rejoignent le ciel.

Dans la symbolique occidentale, l'arc-en-ciel (par ce qu'annonciateur du beau temps après la pluie ?) est souvent associé à la joie et la gaieté ou au renouvellement (Un arc en ciel apparait dans le ciel au moment de la naissance de Fou-hi, et chez les Chibcha (Colombie), il protège les femmes enceintes^[11].
Ses sept couleurs sont présentes dans l'ésotérisme islamique (image des qualités divines de l'univers), et en Inde et Mésopotamie elles représentaient les sept niveaux des cieux.

L'origine de cette symbolique pourrait être que toutes les couleurs y sont réunies (chaudes et froides, ying et yang pour les chinois). Le nombre sept est par ailleurs fréquemment considéré de manière positive et comme un chiffre sacré (Cf. Les sept jours de la création du monde, de la semaine, les sept notes de musique, les sept mers, les sept arts, etc.).

Cependant certaines traditions, dont de divination, l'associent à un danger venu du ciel.

Certains peuples d'Asie centrale et du Caucase lui attribuaient le pouvoir d'aspirer l'eau des fleuves et des lacs, voire d'emporter des enfants ou des hommes, de la terre vers le ciel ou dans les nuages.

Il peut aussi annoncer la maladie ou la mort (ex : chez les peuples montagnards du sud-Viêt Nam, ou chez les pygmées, qui le considèrent comme dangereux serpent du ciel, ou un double serpent soudé).

Il peut annoncer des difficultés politiques (« Quand un état est en danger de périr, l'aspect du ciel change... Un arc en ciel se montre » ; Houai Nan-tseu).

Pour les Négritos Semang l'arc-en-ciel est un python qui brille de toutes les couleurs quand il monte au ciel prendre un bain, mais l'eau de son bain qu'il renverse en pluie sur terre est très dangereuse pour les humains. Pour les Negritos andaman, c'est le tam-tam (parce qu'il est souvent associé au tonnerre ?) de l'Esprit Forêt, présage de mort ou maladie ^[12]

D'anciens péruviens ne regardaient pas l'arc-en-ciel, et couvraient leur bouche d'une main, car il est aussi la couronne de plume d'Illapa (Dieu cruel et intraitable du tonnerre et des pluies). Pour les Incas, l'arc-en-ciel était un serpent céleste mythique. recueilli par les hommes sous la forme d'un vermisseau. Il est devenu gigantesque à force de manger, ce pourquoi il a fallu le tuer parce qu'il imposait qu'on lui donne des cœurs humains à manger. Les couleurs vives de certains oiseaux viennent du fait que leurs ancêtres se sont trempés dans le sang de ce serpent géant^[13].

Les indiens Pueblos nommaient arc-en-ciel l'échelle permettant d'accéder à leurs temples souterrains, évoquant cette fois le lien entre le domaine chtonien et la terre.

Drapeaux aux couleurs de l'arc-en-ciel

Empire Inca.

Le drapeau aux couleurs de l'arc-en-ciel est de nos jours associé à diverses notions :

• avec le rouge en haut (7 couleurs) : drapeau de l'empire Inca (1250-1548) ;
• avec le violet en haut (7 couleurs) : au mouvement des pacifistes en Europe (utilisé par exemple dans les manifestations en Italie contre la guerre en Irak de 2003) ;
• avec le rouge en haut (6 couleurs) : drapeau arc-en-ciel des gays et lesbiennes, créé en 1978 aux États-Unis.

Notes et références

Voir aussi

Articles connexes

• Lumière visible
• Pont arc-en-ciel
• Spectre de Broken

Bibliographie

Livres

Francophones

• (fr) René Descartes, Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences, appendice Les météores (discours huitième sur les arcs-en-ciel), initialement publié en 1637.
• (fr) David K. Lynch et William Livingston, Aurores, mirages, éclipses... Comprendre les phénomènes optiques de la nature (titre original: Color and Light in Nature), Cambridge University Press, 292 pages, juin 2001, 1^e éd. (2^e éd. pour la version originale) (ISBN 0521775043), chap. 4 « Arcs-en-ciel et nuages ».
• (fr) Bernard Maitte, Histoire de l'arc-en-ciel, Seuil, coll. « Science ouverte », 310 pages, avril 2005, (ISBN 2020561786 ).
• (fr) Michel Blay, Les figures de l'arc-en-ciel, Belin, coll. « Bibliothèque scientifique », 111 pages, mai 2005 (ISBN 2701141435).

Étrangers

• (en) M. Minnaert, The Nature of Light and Color in the Open Air, Dover Publications, 362 pages, juin 1954 (ISBN 0486201961), chap. 10 « Rainbows, Haloes and Coronae » (Arcs-en ciel, halos et couronnes), p. 167-234.
• (en) Carl B. Boyer, The Rainbow From Myth to Mathematics, Princeton University Press, 376 pages, août 1987, 1959 pour la 1^e impression (ISBN 0521809258).
• (en) J.P.A.J. van Beeck, Rainbow Phenomena: development of a laser-based, non-intrusive technique for measuring droplet size, temperature and velocity, Technische Universiteit Eindhoven, 132 pages, 1997 (ISBN 9038605579).
• (en) Robert Greenler, Rainbows, Halos, and Glories, Cambridge University Press, 205 pages, janvier 1990, réédition (ISBN 0521388651).
• (en) Raymond L. Lee Jr et Alistair B. Fraser, The Rainbow Bridge: Rainbows in Art, Myth and Science, Pennsylvania State University Press, 408 pages, juillet 2001 (ISBN 0271019778).
• (en) John Naylor, Out of the Blue : A 24-Hour Skywatcher's Guide, Cambridge University Press, 372 pages, septembre 2002 (ISBN 0521809258), chap. 5 « Rainbows » (Arcs-en-ciel), p. 88-126.
• (de) Kristian Schlegel, Vom Regenbogen zum Polarlicht : Leuchterscheinungen in der Atmosphäre, Spektrum Akademischer Verlag, 192 pages, réédition en décembre 2001 (ISBN 3827411742).
• (de) Michael Vollmer, Lichtspiele in der Luft : Atmosphärische Optik für Einsteiger, Spektrum Akademischer Verlag, 360 pages, novembre 2005 (ISBN 3827413613).
• (nl) Jacob Kuiper, Wat een weer!, Tirion Uitgevers B.V., 2001 (ISBN 9043902128).
• (it) Paolo Candy, Le meraviglie del cielo, Il Castello, 1997 (ISBN 8880391259).

Articles scientifiques

• (en) Alistair B. Fraser, Inhomogenieties in the Color and Intensity of the Rainbow, Journal of Atmospheric Sciences n° 29, 1972, p. 211.
• (en) H. Moyses Nussenzveig, The Theory of the Rainbow, Scientific American n° 236, 1977, p. 116.
• (en) David K. Lynch et Ptolemy Schwartz, Rainbows and Fogbows, Applied Optics n° 30, 1991, p. 3415.

Liens externes

•  Arc-en-ciel sur Commons
• (fr) Page sur l'arc-en-ciel du site CultureSciences-Physique à l'ENS Lyon

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