Infinitésimal

Infinitésimal

Infiniment petit

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Définition classique

En analyse, un infinitésimal est une quantité infiniment petite ou plus exactement le résultat d'une quantité discrète ayant fait l'objet d'une subdivision à l'infini.

Définition non-standard

En analyse non standard, un réel infiniment petit (on dit aussi infinitésimal) est un nombre inférieur en valeur absolue à tout réel standard strictement positif.

Notion de nombre
Ensembles usuels \mathbb{N} Entier naturel • \mathbb{Z} Entier relatif • \mathbb{D} Nombre décimal • \mathbb{Q} Nombre rationnel • \mathbb{R} Nombre réel • \mathbb{C} Nombre complexe Mathématiques
Extensions \mathbb{H} Quaternion • \mathbb{O} Octonion • \mathbb{S} Sédénion • Nombre complexe fendu • Tessarine • Nombre bicomplexe • Nombre multicomplexe • Biquaternion • Coquaternion • Octonion fendu • Nombre hypercomplexe • \mathbb{Q}_p Nombre p-adique • Nombre hyperréel • Nombre superréel • Nombre dual • Droite réelle achevée • Nombre cardinal • Nombre ordinal • Nombre surréel et pseudo-réel
Propriétés particulières Parité • Nombre premier • Nombre composé • Carré parfait • Nombre parfait • Nombre positif • Nombre négatif • Fraction dyadique • Nombre irrationnel • Nombre algébrique • Nombre transcendant • Nombre imaginaire pur • Nombre de Liouville • Nombre normal • Nombre univers • Nombre constructible • Nombre réel calculable • Nombre transfini • Infiniment petit • Infiniment grand
Exemples d’importance historique π Pi • √2 Racine carrée de deux • φ Nombre d’or • 0 Zéro • i Unité imaginaire • e Constante de Neper • ℵ0 Aleph-zéro • Table de constantes mathématiques
Notions connexes Chiffre • Numération • Fraction • Opération • Calcul • Algèbre • Arithmétique • Suite d’entiers • ∞ Infini • Chiffre significatif
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  • Infinitesimal — In fin*i*tes i*mal, a. [Cf. F. infinit[ e]simal, fr. infinit[ e]sime infinitely small, fr. L. infinitus. See {Infinite}, a.] Infinitely or indefinitely small; less than any assignable quantity or value; very small. [1913 Webster] {Infinitesimal… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • infinitesimal — (Del fr. infinitésimal). adj. Mat. Perteneciente o relativo a las cantidades infinitamente pequeñas. U. t. c. s. m.) ☛ V. cálculo infinitesimal …   Diccionario de la lengua española

  • infinitesimal — [in΄fin i tes′i məl, in΄fin itez′i məl] adj. [ModL infinitesimus < L infinitus (see INFINITE), infl. by centesimus, hundredth < centum, HUNDRED] 1. too small to be measured; infinitely small 2. Math. of or pertaining to an infinitesimal n.… …   English World dictionary

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  • infinitesimal — adj. 2 g. 1.  [Matemática] Que tem o caráter de infinitésima. 2. Composto de partes infinitamente pequenas. 3. cálculo infinitesimal: cálculo que compreende o integral e o diferencial …   Dicionário da Língua Portuguesa

  • infinitesimal — adjetivo 1. Área: matemáticas [Cantidad] que es infinitamente pequeña. cálculo* infinitesimal …   Diccionario Salamanca de la Lengua Española

  • Infinitesimal — In fin*i*tes i*mal, n. (Math.) An infinitely small quantity; that which is less than any assignable quantity. [1913 Webster] …   The Collaborative International Dictionary of English

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  • infinitésimal — INFINITÉSIMAL: On ne sait pas ce que c est, mais a rapport à l homéopathie …   Dictionnaire des idées reçues

  • infinitesimal — (adj.) 1710 (1650s as a noun), infinitely small, from Mod.L. infinitesimus, from L. infinitus infinite (see INFINITE (Cf. infinite)) + esimus, as in centesimus hundredth. Related: Infinitesimally …   Etymology dictionary

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