Processus de comptage

Processus de comptage


Un processus de comptage, autrement appelé processus de dénombrement, est un processus stochastique à valeurs dans \mathbb{N}, l'espace des entiers naturels. Il a pour vocation à modéliser un nombre entier aléatoire évoluant dans le temps. Le processus de comptage le plus classique est le processus de Poisson.

Bibliographie

  • Mario Lefebvre, Processus stochastiques appliqués, Hermann, 2006 (ISBN 2-7056-6561-7)
  • Bassel Solaiman, Processus stochastiques pour l'ingénieur, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 2006 (ISBN 2-88074-668-X)


v · Probabilités et statistiques
Théorie des probabilités Axiomes des probabilités • Espace probabilisable • Probabilité • Événement • Tribu • Indépendance
Probabilités élémentaires Moyenne • Espérance • Médiane • Variance • Écart type
Loi de probabilité Variable aléatoire • Loi de Bernoulli • Loi de Poisson • Loi uniforme • Loi normale • Loi de Student • Loi de Fisher • Variables iid
Convergence de lois Théorème central limite • Loi des grands nombres • Théorème de Borel-Cantelli
Calcul stochastique Marche aléatoire • Chaîne de Markov • Processus stochastique • Processus de Markov • Martingale • Mouvement brownien • Équation différentielle stochastique
Statistiques
Statistique descriptive Échantillon • Quantile • Intervalle de confiance • Représentations de données • Histogramme • Diagramme circulaire • Boîte à moustaches • Régression linéaire • Méthode des moindres carrés
Statistique mathématique Fonction de répartition empirique • Théorème de Glivenko-Cantelli • Inférence bayésienne
Tests statistiques Test d'hypothèse • Hypothèse statistique • Estimateur • Test du χ² • Test t • Test de Fisher
Applications Économétrie • Mécanique statistique • Jeu de hasard • Biomathématique • Mathématiques financières


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