Mesure De La Vitesse De La Lumière

Mesure De La Vitesse De La Lumière

Vitesse de la lumière

Albert Einstein
Cet article de physique fait
partie de la série relativité
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Mach - Poincaré - Hilbert
exp:Michelson et Morley - éther
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La vitesse de la lumière dans le vide, notée c, est une constante physique, et donc un invariant relativiste. Elle a été fixée à 299 792 458 m/s en 1983 par le Bureau international des poids et mesures (cette valeur définissant ainsi le mètre).

Sommaire

Avant-propos

Le nom de cette constante est souvent source de confusion : il est important de comprendre que la vitesse de la lumière n'est pas une constante physique en soi, elle ne coïncide avec la constante physique c que dans le vide, et uniquement parce que les photons ont une masse nulle.

À la rigueur, la question de la constance de la vitesse de la lumière dans le vide, telle quobservée par quantum dénergie transporté par les photons, ne peut être totalement tranchée : il est théoriquement possible que les photons aient une masse non nulle (les mesures ne peuvent que plafonner cette masse hypothétique et non prouver qu'elle n'existe pas). Toutefois, même s'il était avéré que les photons ont une masse non nulle , cela ne remettrait pas en cause le principe de la constante c, mais donnerait plutôt une limite de précision de son observabilité dans nos modèles de référence ; on conserverait avec c une limite absolue de vitesse que les photons observés ne pourraient pas eux-mêmes atteindre dans le vide.

Historique

Après les spéculations dEmpédocle, dAlhazen ou de Roger Bacon, et les tentatives malheureuses de Galilée avec des aides démasquant des lanternes, la première estimation expérimentale est due à lastronome danois Ole Christensen Rømer : en étudiant le cycle des éclipses de Io, satellite de Jupiter, il trouve que 40 révolutions observées lors dune quadrature de Jupiter avec la Terre sont décalées dans le temps par rapport à 40 autres observées lorsque les deux planètes sont au plus proche. Il en déduit que quand Jupiter et la Terre sont en positions opposées par rapport au soleil, la lumière de Jupiter met 22 minutes de plus pour nous parvenir que lorsque les deux planètes sont au plus proche, ce retard correspondant au temps supplémentaire de parcours par la lumière du diamètre de lorbite terrestre.

En septembre 1676, il prédit ainsi pour une émersion de Io, un retard de 10 minutes (observé le 9 novembre) par rapport à la table établie par Cassini. La lumière mettait ainsi 11 min pour parcourir le rayon de lorbite terrestre, mais ce rayon était mal connu, les mesures étant dispersées entre 68 et 138 millions de kilomètres, valeurs toutes fausses.

Rømer (qui trouva ensuite 7 min), Cassini, Newton et bien dautres améliorèrent la précision du temps de parcours, mais il fallut attendre que Delambre analyse un millier déclipses, réparties sur 140 ans, pour trouver la valeur de 8 min 13 s (la valeur correcte est de 8 min 19 s).

Létape suivante est due à James Bradley : en 1727, étudiant les variations de déclinaison de létoile Gamma du Dragon, il découvre le phénomène de laberration de la lumière, à la combinaison de la vitesse de la lumière avec celle de la Terre ; il en déduit que la vitesse de la lumière vaut 10 188 fois celle de la Terre. Mais la vitesse de la Terre était mal connue, puisquelle dépend du rayon de son orbite.

Schéma illustrant la mesure de la vitesse de la lumière par le système de roue dentée de Fizeau. La lumière passe à travers un miroir semi-réfléchissant puis à travers une échancrure de la roue dentée. Elle parcourt une certaine distance, se réfléchit sur un miroir et revient vers la roue qui, entre-temps, a tourné. La connaissance de la distance totale parcourue par la lumière et de la vitesse de rotation de la roue nécessaire à ce que la lumière, lors de son retour, soit bloquée par une dent de la roue, permet de déterminer la vitesse de la lumière.

La première mesure, indépendante dune autre mesure, est faite par Hippolyte Fizeau, en 1849. En opérant entre Suresnes et Montmartre avec un dispositif à roue dentée, il trouve 315 000 km/s (donc majorée avec une erreur de seulement 5 %, un résultat déjà impressionnant pour lépoque puisque lexpérience sest contentée de moyens matériels dune taille très restreinte eu égard à la vitesse calculée obtenue).

Un nouveau progrès est fait par Léon Foucault avec un dispositif à miroir tournant, qui lui permet dopérer sans sortir du laboratoire. En 1850, il montre que la lumière se déplace moins vite dans leau, en accord avec la théorie des ondulations. En 1862, il trouve la valeur de 298 000 km/s.

Les mesures (et les méthodes) vont alors se multiplier :

  • En 1870, Alfred Cornu perfectionne la méthode de la roue dentée et trouve 298 500 km/s, en opérant entre lÉcole polytechnique et le Mont Valérien. En 1874, entre lobservatoire et la tour de Montlhéry, il trouve 300 400 km/s.
  • En 1878, Albert Michelson (alors âgé de 25 ans) « bricole » un dispositif à miroir tournant et trouve 300 140 ± 480 km/s : cest la première valeur donnant une mesure avec un intervalle de précision correct par rapport à la valeur actuelle, même si la valeur moyenne estimée est encore excessive).
  • En 1882, Simon Newcomb, avec un miroir tournant, trouve 299 860 ± 30 km/s, pendant que Michelson trouve 299 853 ± 60 km/s : ces deux valeurs sont légèrement en excès par rapport à leur intervalle de précision donné (trop faible) et la valeur actuelle, car ces mesures ne prenaient pas en compte la correction des accélérations dues à leffet Doppler sur les instruments de mesure, un effet encore mal maîtrisé expérimentalement pour la lumière ; cependant pour la précision des calculs et mesures utilisant la valeur moyenne estimée, cette précision constitue de nets progrès, une fois l'intervalle dimprécision corrigé.
  • En 1926, Michelson opère une dernière mesure, avec une base de 35 km, entre le Mont Wilson et le Mont San Antonio. Il trouve 299 796 ± 4 km/s : cette fois lintervalle de précision donné contient la valeur actuelle, même si cest à sa limite inférieure.

Après la Seconde Guerre mondiale, le géodimètre, la cavité résonnante, le radar, le radio-interféromètre, la spectrométrie de bande, et surtout le laser, vont permettre un bond dans la précision :

  • En 1947, avec une cavité résonante (un guide donde fermé), Louis Essen trouve 299 792 ± 3 km/s.
  • En 1949, avec un radar, C. I. Aslakson trouve 299 792,4 ± 2,4 km/s. Lincertitude relative donnée passe sous la barre de ±1/125 000, mais lerreur relative commise sur la valeur moyenne estimée nest que de 1/5 200 000 !
  • En 1958, Keith Davy Froome, avec un radio interféromètre à ondes millimétriques, trouve 299 792,5 ± 0,1 km/s. Cest la meilleure mesure avant lentrée en scène du laser.
  • En 1972, Kenneth Evenson, avec un laser hélium-néon stabilisé, trouve 299 792,4574 ± 0,0011 km/s. La précision a fait un bond dun facteur 100 !
  • En 1975, suite aux plus en plus fréquents changements de la valeur moyenne estimée et daprès les meilleurs résultats expérimentaux obtenus jusqualors (dont il reste à vérifier les conditions de reproductibilité), la 15e Conférence générale des poids et mesures recommande alors dans sa deuxième résolution[1] la valeur de c égale à 299 792 458 m/s et invite ses membres et toute la communauté scientifique à réfléchir sur les différentes possibilités de corrélation avec les autres unités et constantes de référence, et notamment pour la redéfinition et létalonnage du mètre et/ou celle de la seconde.
  • En 1978, Woods, Shotton et Rowley, avec le même type de laser quEvenson mais dans des conditions expérimentales plus strictes, trouvent 299 792,45898 ± 0,0002 km/s, avec la définition encore en vigueur du mètre de 1960[2]. La vitesse de la lumière est maintenant connue avec une meilleure précision que lancien mètre étalon !
  • En 1983, la 17e Conférence générale des poids et mesures[3] en prend acte dans sa première résolution et change la définition du mètre :
    « Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 seconde. »

Par cette dernière définition, la communauté scientifique entérine la définition de la vitesse de la lumière dans le vide absolu (un vide théorique car il est seulement approché et simulé dans les modèles expérimentaux actuels) comme une constante universelle, sur laquelle se fondent ensuite toutes les mesures despace et de temps.

Elle comporte aussi lavantage conséquent de ne plus se baser sur les raies spectrales déléments atomiques (auparavant une raie du krypton-86 depuis 1960, déjà difficile à purifier et isoler dans des états stables sur des échantillons suffisamment significatifs pour obtenir la précision souhaitée), ce qui élimine en même temps dune part les sources dimprécision ou dincertitude relatives aux variétés isotopiques ou subatomiques (qui influent sur la largeur des raies spectrales encore actuellement mesurées) et dautre part la nécessité de reproduire plus exactement des conditions de mesure basées sur un modèle expérimental (des conditions qui peuvent désormais évoluer indépendamment de cette définition et saméliorer en précision à un coût moindre, en fonction des nouvelles découvertes), notamment à l'aide de mesure des fréquences (ou de façon équivalente) de longueurs dondes de raies spectrales caractéristiques (qui restent à étudier pour mettre en pratique cette définition).

Cependant, elle présuppose encore lexistence dun modèle expérimental pour létablissement de la définition de la seconde, dont dépend alors celle du mètre puisque la vitesse de la lumière dans le vide dont dépend aussi cette définition est maintenant établie comme une constante universelle. Cest tout de même une amélioration du système puisquun des deux éléments de variabilité a été éliminé, et aussi parce que cest dans le domaine de la mesure du temps (ou des fréquences) que les progrès les plus importants ont été obtenus en termes de précision.

Une définition similaire concernant lunité de masse (ou de façon équivalente de celle dénergie) pourrait aussi utiliser à terme la définition dune constante universelle, quand le phénomène de gravitation sera mieux connu et maîtrisé pour mieux préciser la vitesse de la lumière dans un vide non idéal (puisque lespace et le temps subissent linfluence considérable de la gravitation, ce qui influe sur la vitesse effectivement mesurée de la lumière dans le vide réel toujours observé).

La vitesse de la lumière dans le vide

Daprès les théories de la physique moderne, et notamment les équations de Maxwell, la lumière visible, et même le rayonnement électromagnétique en général, a une vitesse constante dans le vide ; c'est cette vitesse qu'on appelle vitesse de la lumière.

C'est donc une constante physique fondamentale. Elle est notée c (du latin celeritas, « vitesse »). Elle nest pas seulement constante en tous les endroits (et à tous les âges) de lUnivers (principes cosmologiques faible et fort, respectivement) ; elle lest également dun repère inertiel à un autre (principe déquivalence restreint). En dautres termes, quel que soit le repère inertiel de référence dun observateur ou la vitesse de lobjet émettant la lumière, tout observateur obtiendra la même mesure.

La vitesse de la lumière dans le vide est notée c (valeur exacte recommandée depuis 1975, devenue exacte par définition depuis 1983:

c = 299 792 458 mètres par seconde

Constance de la valeur

Cette valeur est exacte par définition. En effet, depuis 1983, le mètre est défini à partir de la vitesse de la lumière dans le vide dans le système international d'unités, comme étant la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde. Ce qui fait que le mètre est aujourdhui défini par la seconde, via la vitesse fixée pour la lumière.

On pourrait objecter que la constance de la vitesse de la lumière quelle que soit la direction, pilier de la physique, est vraie par construction, par le choix des définitions des unités du système international. Cette objection est fausse parce que le choix dune définition du mètre basée sur la seconde et la lumière est en fait une conséquence de la confiance absolue des physiciens en la constance de la vitesse de la lumière ; cette confiance était exprimée alors que la définition du mètre de 1960 reposait sur un phénomène radiatif indépendant de celui définissant la seconde.

Interaction de la lumière avec la matière

  • La vitesse de la lumière est toujours inférieure à c dans un milieu qui contient de la matière, cela dautant plus que la matière est plus dense[4] ;
  • Dans un milieu dit biréfringent, la vitesse de la lumière dépend aussi de son plan de polarisation ;
  • La différence de vitesse de propagation de la lumière dans des milieux différents est à lorigine du phénomène de réfraction.

Cependant, la vitesse de la lumière, sans autre précision, sentend généralement pour la vitesse de la lumière dans le « vide ». Si aucun objet dans quelque milieu que ce soit ne peut dépasser la vitesse de la lumière dans le vide, dépasser la vitesse de la lumière dans le même milieu est possible : par exemple, dans leau les neutrinos peuvent aller considérablement plus vite que la lumière (qui sy trouve elle-même considérablement ralentie). Cela est à lorigine de leffet Tcherenkov.

Pourquoi la vitesse de la lumière dans le vide est-elle la plus grande vitesse possible ?

Composition de vitesses relativistes. Les vitesses sont exprimées en prenant pour unité la vitesse de la lumière.

La vitesse de la lumière dans le vide nest pas une vitesse limite au sens conventionnel. Nous avons lhabitude dadditionner des vitesses, par exemple nous estimerons normal que deux voitures roulant à 60 kilomètres à lheure en sens opposés se voient lune et lautre comme se rapprochant à une vitesse de 60 km/h + 60 km/h = 120 km/h. Et cette formule approchée est parfaitement légitime pour des vitesses de cet ordre (60 km/h 16,67 m/s).

Mais, lorsque lune des vitesses est proche de celle de la lumière dans le vide, un tel calcul classique sécarte trop des résultats observés ; en effet, dès la fin du XIXe siècle, diverses expériences (notamment, celle de Michelson) et observations laissaient apparaître une vitesse de la lumière dans le vide identique dans tous les repères inertiels.

Minkowski, Lorentz, Poincaré et Einstein introduisirent cette question dans la théorie galiléenne, et saperçurent de la nécessité de remplacer un principe implicite et inexact par un autre compatible avec les observations :

  • il fallait renoncer à ladditivité des vitesses (admise par Galilée sans démonstration) ;
  • introduire un nouveau concept, la constance de c (constatée par lexpérience).
Diagramme des compositions de vitesses. Le côté asymptotique de la vitesse c (ici, 1) apparaît nettement.

Après mise en forme calculatoire, il se dégagea que la nouvelle formule de composition comportait un terme correctif en 1/(1+vw/c²), de lordre de 2,7×10-10 seulement à la vitesse du son.

Leffet devient plus visible lorsque les vitesses dépassent c/10, et spectaculaire à mesure que v/c se rapproche de 1 : deux vaisseaux spatiaux voyageant lun vers lautre à la vitesse de 0,8 c (par rapport à un observateur entre les deux), ne percevront pas une vitesse dapproche (ou vitesse relative) égale à 1,6 c, mais seulement 0,98 c en réalité (voir tableau ci-contre).

Ce résultat est donné par la transformation de Lorentz :

u = v + \frac{w}{1 + v w / c^2}

v et w sont les vitesses des vaisseaux spatiaux, et u la vitesse perçue d'un vaisseau depuis lautre.

Ainsi, quelle que soit la vitesse à laquelle se déplace un objet par rapport à un autre, chacun mesurera la vitesse de limpulsion lumineuse reçue comme ayant la même valeur : la vitesse de la lumière ; en revanche, la fréquence observée dun rayonnement électromagnétique transmis entre deux objets en déplacement relatif (ainsi que les quantums dénergie associée entre le rayonnement émis et le rayonnement perçu par lobjet cible) sera modifiée par effet Doppler-Fizeau.

Albert Einstein unifia les travaux de ses trois collègues en une théorie de la relativité homogène, appliquant ces étranges conséquences à la mécanique classique. Les confirmations expérimentales de la théorie de la relativité furent au rendez-vous, à la précision des mesures de lépoque près.

Dans le cadre de la théorie de la relativité, les particules sont classées en trois groupes :

  • les baryons, particules de masse au repos réelle et positive, se déplacent à des vitesses inférieures à c ;
  • les luxons, particules de masse au repos nulle, se déplacent uniquement à la vitesse c dans le vide ;
  • les tachyons, particules hypothétiques dont la masse au repos est un nombre imaginaire, se déplacent, par définition, uniquement à des vitesses supérieures à c, s'ils existent ; la plupart des physiciens considèrent que ces particules nexistent pas (pour des raisons de causalité selon les principes actuels).

Les masses au repos combinées avec le facteur multiplicatif \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} donnent une énergie réelle pour chacun des groupes définis précédemment.

Cas de dépassements apparents

Ce qu'interdit la relativité restreinte, c'est de transporter l'énergie ou l'information plus vite que c.

Seuls peuvent « voyager » plus vite que c (à vitesse dite supraluminique) des fronts virtuels (certains veulent citer lexemple de lombre portée à grande distance dun objet en rotation autour dune source lumineuse, mais oublient de préciser la forme réelle de cette « ombre », même si la lumière est transportée en ligne « droite » dans le vide sur ces distances en oubliant de prendre en compte la dispersion des transporteurs de la lumière par le phénomène probabiliste de la diffraction ; des exemples plus significatifs « sembleraient » cependant exister avec les ondes gravitationelles, sil en existe effectivement des transporteurs corpusculaires, dépourvus eux-même de masse réelle mais éventuellement quantifiés), et on ne peut pas se servir de ces objets immatériels pour transmettre un signal, ni de lénergie. Ce ne sont en fait même pas des objets à proprement parler.

Le paradoxe EPR et son expérimentation ont montré que la physique quantique donne des exemples pour lesquels les particules se comportent comme si elles pouvaient se coordonner alors que les écarts dans l'espace et le temps réclameraient pour cela de dépasser c. Pourtant, ce phénomène ne peut justement pas être utilisé pour transmettre de l'information.

Voir aussi

Notes et références

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