Système géocentrique

Reproduction du système géocentrique de Ptolémée

Modèle géocentrique du système solaire de Ptolémée, d'après le cosmographe et cartographe portugais Bartolomeu Velho (Bibliothèque nationale de France, Paris)

Le géocentrisme est un modèle physique selon lequel la Terre se trouve immobile, au centre de l'univers. Cette théorie date de l'antiquité et a été notamment défendue par Aristote et Ptolémée. Elle a perduré jusqu’à la fin du XVI^e siècle pour être progressivement remplacée par l'héliocentrisme, qui prévoit que la Terre tourne autour du Soleil. Le modèle de Ptolémée a été abandonné suite à la précision croissante des mesures qui ne permettait plus de tolérer les erreurs qu'il engendrait.

Le géocentrisme est autant une tentative scientifique d'expliquer l'univers qu'une conception philosophique de ce monde. Un principe régit toutes les théories géocentriques, un deuxième la plupart :

1. la Terre est le centre de l'univers, immobile de lieu (par l'an) et de position (par jour) : les changements des saisons et de jour et nuit se font donc par mouvements extérieurs à la Terre.
2. les mouvements des planètes (au sens ancien, le mot planète inclut le Soleil et la Lune, mais pas la Terre) doivent être parfaits, donc seul le cercle est autorisé, les mouvements angulaires ou rectilinéaires étant considérés comme brusquement abrupts, forcés.

Cosmologie des premiers Grecs

Dans la cosmologie des premiers philosophes grecs (vers 600 av. J.-C., Anaximandre, Anaximène, Thalès), la terre est plate, les astres sont des corps fixés sur des sphères en révolution. Les philosophes pythagoriciens (fin du VI^e siècle av. J.-C.) imaginent une terre sphérique et dix sphères concentriques portant les différents astres. La dixième sphère est celle qui porte les étoiles. L'aspect le plus original du modèle des pythagoriciens est leur tentative de faire coïncider intervalles musicaux et distances entre les sphères. C'est ce qu'on appelle l'harmonie des sphères. Chaque sphère est censée produire un son dans son mouvement, son que l'on ne distingue pas car il fait partie du bruit de fond que l'on entend depuis notre naissance.

Le philosophe Platon place la terre sphérique au centre de l'univers, entouré d'une sphère d'eau (épaisseur 2 rayons terrestres), d'une sphère d'air (épaisseur 5 rayons terrestres), et d'une sphère de feu (épaisseur 10 rayons terrestres). Les étoiles se trouvent dans la partie supérieure de la sphère de feu (soit à 18 rayons terrestres) alors que les 7 planètes évoluent dans une région intermédiaire. Toutes ces sphères tournent de manière uniforme autour d'un même axe.

Eudoxe, lui, imagine 27 sphères concentriques mais ne tournant pas suivant le même axe et permet d'expliquer ainsi les différences de latitude des planètes.

Héraclite du Pont (-380, -310) propose un modèle géocentrique, selon lequel la rotation de la terre autour de son axe explique le mouvement apparent des corps célestes.

Cependant, aucun de ces modèles ne permet d'intégrer le mouvement rétrograde de certaines planètes, ni les variations de vitesse dans les mouvements. Il faut attendre, pour cela, le modèle d'Aristote.

Le géocentrisme d'Aristote

Dans le modèle géocentrique la Terre est ronde. L'Univers, alors fini dans l'espace, se divise en deux parties : le monde infralunaire et supralunaire. Le premier concernant tout ce qui est situé sous l'orbite de la Lune (la Terre et son atmosphère), est symbole de mouvement, d'incertitude, continuellement altéré et instable. Il semble ne répondre à aucune loi et est plutôt hasardeux. Les êtres vivants naissent, changent, et meurent. Le second, quant à lui, est immuable, parfait, stable et éternel. Rien ne peut s'y créer ni disparaître. Les astres étaient portés par 55 sphères concentriques et se déplaçaient à différentes vitesses, suivant une trajectoire circulaire, car le cercle (et par la même occasion, la sphère) était, d'après les pythagoriciens, la figure parfaite. La dernière sphère était celle des astres fixes (les étoiles) ; la première celle de la Lune. Ces sphères sont faites d'un matériau appelé éther. Cette théorie des sphères viendrait du philosophe Eudoxe (408-355 avant J.C) et a été reprise par Aristote pour établir ce modèle.

Cependant un problème se posait quant à la trajectoire des planètes. Celles-ci semblaient, par moments, revenir en arrière quelque temps avant de reprendre leur course dans le sens « normal », c'est la rétrogradation. Pour y répondre, tout en respectant le caractère parfait du cercle, Aristote imagina tout un système de sphères dont certaines ne sont là que pour faire tourner d'autres sphères qui, elles, porteront peut-être un astre. Voilà pourquoi il faut 55 sphères pour seulement six planètes.

La théorie des épicycles

Les planètes tournent sur un épicycle qui lui-même tourne sur un déférent. Ce système permet de modéliser le mouvement rétrograde des planètes.

Cette nouvelle théorie, généralement attribuée à Hipparque, mais basée sur les travaux d'Apollonius de Perga (on ignore la part exacte de l'un et de l'autre) apparaît au II^e siècle av. J.-C.. Les planètes tournent sur des roues appelées épicycles. Ceux-ci tournent eux-mêmes sur une autre roue — appelée déférent — dont le centre est la Terre. La rotation simultanée des deux permettait d'obtenir un mouvement complexe, éventuellement rétrograde, et d'expliquer celui des planètes et de la Lune, en préservant en grande partie les présupposés philosophiques de l'époque : les mouvements des astres sont circulaires, centrés sur la terre et de vitesse uniforme.

L'élaboration de ce système constitue un progrès capital dans l'astronomie antique. En décomposant les mouvements complexes des astres en cercles parcourus par ceux-ci à vitesse constante, on rendait possible la confection de tables astronomiques très précises et très fiables. Ces tables permettront, par exemple, les premiers calculs d'éclipse solaire. Dès lors, la théorie géocentrique, fût-elle fausse, fonctionnait.

Quelles étaient les causes attribuées aux rotations diverses observées ou déduites ?

Selon la lecture de Gilbert Walusinski ou Jean-René Roy (les sources cités ci-dessous) il semble qu'Aristote considère le nombre des sphères solides et leur interaction avec le mouvements du primum mobile comme une explication suffisante. Selon la lecture de Thomas d'Aquin, qui sera cité d'après la Somme Théologique il faut l'action des esprits, pour que la lune poursuive son trajet mensuel et le Soleil son trajet annuel au sens inverse du mouvement du ciel. Or, St Thomas a commenté les livres 1 - 8 de la Physique d'Aristote, et il est mort avant d'avoir commenté jusqu'au bout De caelo et mundo, dont il a quand même commenté jusqu’à la fin/jusque dans le 3 livre de cet œuvre. À la différence de Gilbert et Jean-René, il considérait Aristote comme une autorité non pleinement dépassée dans la physique, et pas comme un prédécesseur de loin d'une science purement matérialiste: donc sa lecture est préférable historiquement à celle des historiens modernes.

Le système de Ptolémée

La trajectoire de Mars selon Ptolémée. Le point E est l'équant ; O est le centre de l'excentrique, tracé en pointillés. Les droites (O_m-Mars) et (O_s-Soleil) restent toujours parallèles entre elles.

Ptolémée, au II^e siècle, marque le sommet de l'évolution de la science astronomique de l'antiquité. Après lui, il y aura encore des « commentateurs », parfois intéressants, comme Théon d'Alexandrie, mais aucune théorie nouvelle ne le remettra en question avant la Renaissance. Ptolémée perfectionne la théorie des épicycles, effectue un travail d'observations, de calculs et de compilation de résultats antérieurs, laissant une œuvre en 13 volumes sur l'astronomie appelée la Grande Syntaxe. Traduite en arabe et diffusée sous le nom d’Almageste, cette œuvre aura une influence considérable sur l'astronomie des siècles suivants. Elle décrit notamment en détail les mouvements des planètes dans le modèle géocentrique.

Afin de mieux rendre compte des observations, Ptolémée va modifier légèrement le modèle antérieur en introduisant la notion de point équant. L'équant est un point excentré duquel on voit la planète décrire une trajectoire avec une vitesse angulaire constante. Sous Aristote, ce point était confondu avec la Terre. Il introduit également l'excentrique, un épicycle inversé sur lequel tourne le centre du déférent. La Terre se trouve, elle, au symétrique de l'équant par rapport au centre de l'excentrique. Ce modèle, qui permet de mieux considérer les variations de vitesses des planètes, ne place donc plus la Terre en son centre mais un point « imaginaire » ne correspondant à l'emplacement d'aucun objet céleste. Grâce à cette nouvelle conception, Ptolémée obtient un accord bien meilleur avec les mesures les plus précises.

Ptolémée se borne à donner une exposition et des calculs géométriques des positions et mouvements observés et déduits, sans donner d'explication physique aux mouvements.

Le système de Tycho Brahe

Le système de Tycho Brahe.

Au XVI^e siècle, l'astronome danois Tycho Brahe repense totalement la conception géocentrique de Ptolémée. Connaissant le modèle héliocentrique de Copernic, il ne pouvait l'accepter, pour des raisons religieuses plus que scientifiques. Ses observations le conduisent cependant à élaborer un modèle personnel hybride mélangeant géocentrisme (quant à l'Univers) et héliocentrisme (quant au Système Solaire, sauf la Terre) : la Lune et le Soleil tournent autour de la Terre — qui reste le centre de l'Univers — tandis que les planètes tournent autour du Soleil. Ce modèle a été créé afin de répondre au problème des phases de Vénus dans le système géocentrique précédent.

D'après Aristote, les comètes faisaient partie du monde sublunaire à cause de leurs trajectoires très excentriques et étaient même associées à des phénomènes météorologiques. Elles ne pouvaient faire partie du monde supralunaire où tout était ordonné car elles risquaient de heurter les sphères cristallines. Cependant, Tycho Brahe démontre que la comète de 1577 est à une distance supérieur à quatre fois la distance Terre-Lune et fait donc partie du monde supralunaire, infirmant la théorie des sphères matérielles. Les sphères n'étaient donc qu'une vue de l'esprit.

Cette immuabilité du monde supralunaire avait été remise en cause par l'observation d'une nova cinq ans auparavant. Celle-ci apparut puis disparut 18 jours plus tard, là où les objets étaient censés ne jamais mourir.

La fin du géocentrisme

Les débats historiques autour du géocentrisme

Dans le courant scolastique, Nicole Oresme spécule sur la possibilité de l'héliocentrisme, de sa compatibilité avec les observations quotidiennes et astronomiques. Il conclut que l'héliocentrisme n'était pas réfutable par les observations, mais de fait faux. Nicolas Copernic reprend ses arguments, mais ajoute qu'il peut calculer les mouvements planétaires mieux en avance en partant du modèle héliocentrique. Tycho Brahe, lui géocentrique, identifiant l'excentrique du Ptolémée avec le Soleil, affine encore les calculs, au-delà de Copernic et au-delà de Ptolémée. Son assistant Johannes Kepler retourne à l'hypothèse héliocentrique, cette fois en employant des orbites elliptiques et une relation (loi de Titius-Bode) sur les distances des orbites (la loi de Titius-Bode — cette loi, en revanche, se révèlera parfaitement dissociable du reste de la théorie, et ne dispose à ce jour d'aucune justification théorique). Ce modèle va être accepté par Isaac Newton et devenir le modèle héliocentrique classique de celui-ci, justifié par sa nouvelle physique.

Théories de la Scolastique classique

« Secunda ratio ad idem probandum talis est. In moventibus et motis ordinatis, quorum scilicet unum per ordinem ab alio movetur, hoc necesse est inveniri, quod, remoto primo movente vel cessante a motione, nullum aliorum movebit neque movebitur: quia primum est causa movendi omnibus aliis. Sed si sint moventia et mota per ordinem in infinitum, non erit aliquod primum movens, sed omnia erunt quasi media moventia. Ergo nullum aliorum poterit moveri. Et sic nihil movebitur in mundo. »^[1] " Un second raisonnement pour démontrer la même chose s'énonce ainsi : lorsque les moteurs et les mobiles sont ordonnés, c'est-à-dire dont chacun à tour de rôle est mû par un autre, il doit nécessairement se vérifier que le premier moteur étant supprimé ou cessant son mouvement, aucun des autres ne bougera ni ne sera mû : car le premier est cause du mouvement pour tous les autres. Mais s'il existe des moteurs et des mobiles, tour à tour, à l'infini, il n'y aura aucun premier moteur, mais tous seront pour ainsi dire des moteurs intermédiaires. Donc aucun d'entre eux ne pourra être mû. Et ainsi rien ne bougera dans le monde."

« in moventibus et motis ordinatis » - dans les moteurs et mus sériels (plutôt que sérialisés) : cela veut dire que par exemple les courants de l'Océan sont mus par les Vents de Passage, qui sont mus par la sphère de la Lune, et ainsi de suite jusqu'au primum motum, le ciel, ou la sphère des étoiles fixes qui, lui, est mû par Dieu. Cette épreuve de Dieu est rapportée depuis le VI^e livre des Physiques par Aristote.

« Aristote (...) affirmait que les corps célestes sont mus par des substances spirituelles ; et il a tenté de fixer leur nombre selon le nombre des mouvements qui se manifestent dans les astres. »

« Il ne pensait pas que des substances spirituelles exercent une influence immédiate sur des corps inférieurs, sauf peut-être les âmes humaines agissant sur leur corps. Et cela parce qu’il n’estimait pas qu’il puisse y avoir dans les corps inférieurs d’autres activités que leurs activités naturelles, pour lesquelles suffisait le mouvement transmis par les corps célestes. Mais nous croyons que beaucoup de choses s’accomplissent dans les corps inférieurs en dehors de leurs activités naturelles, qui ne peuvent s’expliquer suffisamment par l’action des corps célestes ; nous estimons donc nécessaire de tenir que les anges ont une influence immédiate non seulement sur les corps célestes, mais même sur les corps inférieurs. »^[2]

Le rôle de Galilée

Une nouvelle conception de la physique

On définit aujourd'hui une expérience physique ainsi :

Une expérience est un protocole matériel permettant de mesurer certains phénomènes dont la théorie donne une représentation conceptuelle. Il est illusoire d'isoler une expérience de la théorie associée. Le physicien ne mesure évidemment pas des choses au hasard ; il faut qu'il ait à l'esprit l'univers conceptuel d'une théorie. Aristote n'a jamais pensé à calculer le temps que met une pierre lâchée pour atteindre le sol, simplement parce que sa conception du monde sublunaire n'avait rien à faire avec une telle quantification. Cette expérience a dû attendre Galilée pour être faite.

Ces quantifications ont permis à la nouvelle physique de Galilée et de Newton d'atteindre une exactitude auparavant non conçue: mais elle comporte d'autres éléments que la seule quantification. Pour Aristote, le lourd et le léger étaient deux qualités opposées. Pour Galilée le lourd était une qualité essentielle de la matière et le léger devient par là une simple manque de matière, une négation. Newton accepte cette conception du lourd et du léger, et il y ajoute la théorie de gravitation ou attraction universelle qui, par là, est une théorie uniquement de l'attraction du lourd par le lourd. Ni l'un ni l'autre n'excluent l'action des esprits comme irréelle, mais tous les deux la trouvent négligeable quant à l'étude de la nature. Ni l'un ni l'autre ne l'acceptent donc comme cause strictement contemporaine d'aucun mouvement. Et là ils introduisent aussi le concept d'un mouvement prolongé tant qu'il n'est pas arrêté. Désormais, gravitation et inertie, comprenant la continuation du mouvement, deviennent les seules causes acceptées pour l'astronomie.

L'emploi de la parallaxe

Dans le procès de Galilée, l'Inquisiteur St Robert Bellarmin fit l'objection que, si la Terre se mouvait, on devrait observer une parallaxe par rapport aux étoiles. Mais aucune parallaxe n'ayant été mesurée, ce fait devenait un argument contre l'héliocentrisme. Galilée répondit que les étoiles étaient trop lointaines pour que la parallaxe puisse être vue et mesurée avec les instruments d'alors.

La parallaxe mesurée par Bessel correspond à celle prévisible en admettant la théorie héliocentrique. Bien entendu, la présentation de la parallaxe comme une preuve de l'héliocentrisme signifie qu'on suppose que les mouvements des autres étoiles par rapport au Soleil comme négligeables devant les mouvements des objets du système solaire.

La nouvelle physique s'impose

En 1687, Isaac Newton publie le premier volume de son Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Il inclut les lois connues aujourd'hui comme les trois lois du mouvement de Newton, ainsi que la loi universelle de la gravitation et le principe de relativité.

Ces nouvelles lois prédisent le mouvement de tout corps en fonction des forces qui s'exercent sur lui. Elles sont utilisées dès lors et jusqu’à aujourd'hui pour tous les calculs en mécanique (à l'exception de quelques situations extrêmes réclamant la théorie de la relativité ou la physique quantique). Elles constituent la première mécanique cohérente, pouvant expliquer tous les phénomènes de la vie quotidienne comme le fonctionnement des machines sans intervention divine.

En admettant que le Soleil est largement plus massif que les planètes, la loi de la gravitation et les lois du mouvement permettent de démontrer que les mouvements des planètes sont conformes aux lois de Kepler, que Kepler lui-même avait constaté expérimentalement. L'héliocentrisme est confirmé, ainsi que le caractère elliptique des orbites.

Capables de prévoir les trajectoires des comètes comme les dates des éclipses, les lois de Newton proposent un cadre physique à tous les mouvements cosmiques presque sans intervention d'autres forces. Presque car Newton lui-même affirmait que quand les planètes quittaient leurs orbites, Dieu les y replaçait. Pierre-Simon Laplace démontra plus tard que les lois de Newton permettent au système solaire d'être suffisamment stable pour se maintenir sans intervention extérieure. De nos jours, les cosmologues expliquent la mise en place du système solaire depuis le Big Bang sans aucune intervention divine (mais en employant des lois découvertes après l'époque de Laplace).

Différentes expériences confortent l'idée d'un mouvement de la Terre. Tout d'abord, on peut constater la déviation vers l'Est d'un objet lâché du haut d'un puits de mine (2 centimètres pour un puits de 100 mètres de profondeur), due à la force de Coriolis. Les vents se comportent également comme on peut le prédire en tenant compte de cette force, qui est une conséquence des lois de Newton. L'expérience la plus célèbre est celle du pendule de Foucault.

Finalement, l'acceptation de la mécanique newtonnienne implique directement d'admettre que la Terre a bien un mouvement autour du Soleil.

Importance philosophique

L'idée que la Terre devait être au centre de l'Univers découlait en grande partie d'une vision du monde. Aristote, en effet, avait construit un système suivant des critères d'esthétique (exigence de sphères parfaites) et de l'importance qu'il attribuait aux objets. Il s'agit d'un modèle surtout intuitif, qui attribue des comportements différents aux objets terrestres et célestes (il faut attendre Newton pour donner une explication commune aux mouvements des astres et à la chute des corps).

Ce caractère intuitif est initialement la force du modèle géocentriste : l'homme ne ressent pas de mouvement de la Terre, et les objets célestes ne tombent pas comme les objets terrestres. Mais selon les critères, le rôle prépondérant de l'intuition fait juger ce modèle comme non scientifique.

L'exigence de perfection des sphères se retourna aussi contre le géocentrisme ; la découverte par Galilée des cratères lunaires le confortait dans la critique de ce modèle.

Position de l'Église

La conception du monde d'Aristote était largement reprise par l'Église catholique romaine, comme le montrait l'importance de la philosophie scolastique.

De plus, certains passages de l'Ancien Testament étaient interprétés comme confirmant le géocentrisme, selon les traductions (par exemple dans le Psaume 93 « Aussi le monde est ferme, il ne chancelle pas. », le mot « chanceller » pouvant être remplacé par « bouger »).

Cela n'exclut toutefois pas les recherches. Nicolas Copernic lui-même était un chanoine.

Face à Galilée

Le pape Urbain VIII avait autorisé Galilée à publier son ouvrage, à condition qu'il place sur le même plan les théories de Copernic et de Ptolémée ; Galilée présenta les deux théories, mais en favorisant tout de même celle de Copernic.

Galilée fut accusé d'hérésie, et finalement, dut renier ses convictions pour éviter une condamnation à mort. Il fut condamné à la prison à vie, commuée en assignation à résidence par Urbain VIII.

Face aux passages de l'Ancien Testament, Galilée n'avait pas cherché à discuter leur interprétation, mais avait contesté que la lecture littérale de la Bible puisse servir de référence en science.

Ce procès est particulièrement important, car il marque ce que certains considèrent comme un conflit entre la science et la religion. Pour d'autres, il oppose plutôt ceux qui cherchent l'opposition entre religion et science (ceux qui ont condamné Galilée) à ceux qui cherchent à les concilier (comme Galilée lui-même). Dans tous les cas, le procès de Galilée devint le symbole de l'opposition entre les nouveaux scientifiques et les autorités religieuses. De plus, le refus de lire la Bible littéralement en matière de science devint plus tard essentiel dans l'opposition entre créationnisme et théorie de l'évolution.

Ce n'est que vers 1750 que l'Eglise, au cours du pontificat de Benoit XIV, abandonna de fait le modèle géocentrique, et c'est bien plus tard encore qu'elle reconnut avoir fait erreur dans le procès de Galilée, et lui donna raison dans sa lecture de la Bible en matière de science^[3] : le 31 octobre 1992, le pape Jean-Paul II rendit hommage au savant lors de son discours aux participants à la session plénière de l'Académie pontificale des sciences^[4]. Il y reconnaissait clairement les erreurs de certains théologiens du XVII^e siècle dans l'affaire :

« Ainsi la science nouvelle, avec ses méthodes et la liberté de recherche qu'elle suppose, obligeait les théologiens à s'interroger sur leurs propres critères d'interprétation de l'Écriture. La plupart n'ont pas su le faire. »

« Paradoxalement, Galilée, croyant sincère, s'est montré plus perspicace sur ce point que ses adversaires théologiens. « Si l'écriture ne peut errer, écrit-il à Benedetto Castelli, certains de ses interprètes et commentateurs le peuvent, et de plusieurs façons ». On connaît aussi sa lettre à Christine de Lorraine (1615) qui est comme un petit traité d'herméneutique biblique. »

Modèles et réalité

Si l'on a une conception du monde telle qu'on exige que l'homme, donc la Terre, soit au centre de l'Univers, un recours possible est de considérer que le modèle actuel des astronomes, dans lequel la Terre est mobile (tournant autour du Soleil, lui-même en mouvement dans la Voie lactée, ect.) ne doit être considéré que comme un modèle commode pour leurs calculs.

Cette position est celle du Parti dans le roman 1984. Il s'agit d'un exemple de la « doublepensée », c'est-à-dire la pratique du Parti d'exiger de chacun qu'il accepte d'admettre des choses contradictoires sans utiliser son esprit critique pour relever ces contradictions.

Dans Adieu la raison, Paul Feyerabend défend que les modèles des physiciens ne doivent être considérés que comme utiles à la fin de faire des prédictions, et conteste l'idée de Galilée selon laquelle les modèles considérés comme vrais par les astronomes doivent être intégrés au savoir commun tels quels. Pour lui, l'Église avait raison de refuser de laisser à l'astronomie le statut de réalité. Un domaine plus large doit permettre de définir ce qu'on accepte comme réalité parmi les modèles des scientifiques, et Feyerabend estime que l'Église, en choisissant la foi comme étant ce domaine plus large, choisissait un cadre plus acceptable par rapport aux soucis humains.

Une telle position est toutefois exceptionnelle. Elle n'est pas très populaire chez les physiciens, qui considèrent plus souvent leurs modèles comme réels. Dans 1984, cette position n'étais pas à prendre en exemple, puisqu'elle servait à illustrer l'hypocrisie. Les partisans de Galilée s'amusent du paradoxe que représente les critiques modernes de Galilée comme Feyerabend, qui en viennent à défendre l'Église ancienne contre Galilée et l'Église moderne, alors que ces penseurs sont généralement de gauche politiquement^[3]

Le géocentrisme aujourd'hui

Statut dans la science actuelle

Référentiels usuels

Les référentiels permettant de mettre en évidence les approximations des points de vue géocentriques et héliocentriques sont les suivants :

• Référentiel terrestre centré en un point de la Terre, ses axes sont liés à la rotation terrestre. Par exemple, le référentiel terrestre peut se définir sur un terrain de foot comme un référentiel centré au point de corner, donc les axes sont la ligne de touche, la ligne de but et le poteau de corner.
• Référentiel géocentrique : a pour origine le centre de gravité terrestre, et ses axes sont définis par rapport à des étoiles lointaines.
• Référentiel héliocentrique : a pour point fixe le centre du Soleil, et de même ses axes sont définis par rapport à des étoiles lointaines.

L'utilisation du référentiel géocentrique néglige donc le mouvement de la Terre autour du Soleil, et le référentiel terrestre néglige la rotation de la Terre sur elle-même.

La rotation en mécanique

Pour comprendre les effets provoqués par le passage d'un référentiel à l'autre, il faut préciser quelques points de cinématique.

Un point A en rotation autour d'un point B à la vitesse angulaire ω sur une trajectoire de rayon R a une vitesse instantanée de valeur V=ωR. À tout instant, le point A possède une vitesse de valeur V de direction tangente au cercle, et une accélération de valeur a=ω²R dirigée vers le point B. On peut également exprimer cette accélération par a=V²/R.

Or, Galilée a mis en évidence que les vitesses ne sont pas ressenties pour elles-mêmes, seules les accélérations le sont, proportionnellement à leur valeur. Avec la relativité restreinte, Albert Einstein confirma que cette indifférence de la vitesse est vraie pour toutes les lois de la physique, électromagnétisme (donc lumière) compris.

En pratique, cela signifie que la rotation de la Terre décrite par Galilée produit très peu de mouvement sensible. Mais la rotation de la Terre autour du Soleil est bien moins sensible encore. Et c'est encore pour cela que le mouvement de la Terre par rapport au centre galactique, de 200km/s, est bien plus difficile à mettre en évidence que celui par rapport au Soleil (ce qui revient à dire qu'on peut généralement le négliger), d'une vitesse de 30km/s.

Cinématique et dynamique

La cinématique consiste à établir des équations donnant les positions d'objets au cours du temps, sans faire intervenir de notions de forces. Du point de vue de la cinématique, il est parfaitement possible de choisir le centre de la Terre comme point origine du repère, sans que cela engendre d'erreur.

On peut faire ce choix quand on se pose un problème ne concernant que les satellites de la Terre, et donc en ne s'intéressant qu'aux mouvements de ces satellites par rapport à elle. Typiquement, pour une constellation de satellites de télévision, on utilise les trajectoires des satellites dans un repère géocentrique pour démontrer qu'il y a toujours un satellite en vue d'une zone précise.

En effet, les observations de Galilée étaient compatibles avec le modèle de Copernic, non avec celui de Ptolémée. On peut en revanche construire un système compatible avec toutes les observations astronomiques, en mettant le Soleil en rotation autour de la Terre, et les autres objets en rotation autour du Soleil comme dans le modèle de Copernic. Mais une fois toutes les planètes considérées, le modèle obtenu apparaît comme inutilement compliqué en comparaison de celui de Copernic.

En dynamique, le choix du référentiel n'est plus aussi libre. La dynamique exige d'expliquer les mouvement par des forces, et donc le choix d'un mauvais référentiel impose d'ajouter des forces fictives pour faire correspondre les trajectoires aux forces en présence. D'un point de vue physique, le référentiel terrestre est acceptable pour la plupart des expériences de la vie quotidienne. En revanche, dès qu'on fait des mesures précises, le référentiel terrestre nécessite qu'on lui adjoigne des forces fictives traduisant son caractère non-galiléen.

L'univers n'a pas de centre

Newton avait calculé que dans un univers limité, quelle que soit la répartition initiale des étoiles, toute la matière finissait par se regrouper sous l'effet de la gravité. Il postula donc que l'univers était infini, rempli d'un nombre infini d'étoiles. Aujourd'hui, les cosmologues ont établi que l'univers est ou bien infini, ou bien refermé sur lui-même (l'équivalent tridimensionnel de la surface d'une sphère). Prétendre que la Terre, ou même le Soleil, serait au centre de l'univers, perd tout son sens dans les deux cas (de même qu'aucun point à la surface de la Terre ne peut en être le centre).

Une autre question est de savoir si la Terre se situe à un lieu particulier de l'univers, qui en feraient un point d'observation privilégié. Même sur un domaine tout à fait physique, cette question n'est pas encore tranchée, mais les astrophysiciens estiment plus prudent d'admettre que ce n'est pas le cas, et de chercher à expliquer la géométrie de l'univers en considérant qu'elle doit être la même depuis tout point d'observation. La révolution copernicienne ayant retiré à la terre son statut de centre de l'univers, cette supposition a été appelée principe de Copernic.

Question de l'immobilité

La relativité galiléenne rend caduque l'idée qu'un référentiel serait le référentiel absolu, par rapport auquel on peut définir les mouvements de tous les objets de l'univers. Newton lui-même supposait l'existence d'un tel référentiel, mais montrait que les lois de la physique s'appliquaient de même dans tout référentiel en translation par rapport à celui-ci, qui devint de fait inutile. (Augustin Fresnel introduisit un milieu inamovible, l'éther, pour la propagation de la lumière, mais la théorie de la relativité supprima cet artefact). Un référentiel ne peut donc pas être absolu.

L'enjeu devient alors de savoir si la Terre ou le Soleil constituent des référentiels inertiels, ou référentiels galiléens, c'est-à-dire si en considérant l'un des deux comme fixe, on obtient des mouvements pour tous les astres compatibles avec les forces qu'ils subissent. Cette propriété est définie à une translation rectiligne près, ce qui signifie que si on trouve un référentiel vérifiant cette propriété, un autre référentiel dont le centre se déplace à vitesse constante en valeur comme en direction vérifie également cette propriété. En revanche cette propriété ne peut être vérifiée simultanément par des référentiels n'étant pas en translation. Ce qui signifie que les référentiels centrés sur la Terre et le Soleil ne peuvent être tous deux inertiels ou même quasi-inertiels (ou du moins que l'un d'eux aura des imperfections largement supérieures).

La relativité générale rend purement locale la notion de référentiel. Le problème de l'immobilité de la Terre n'est pas aboli pour autant : même avec la relativité générale, si on construit un système de coordonnées dans lequel la Terre est fixe, les objets qui ne sont soumis à aucune force non-gravitationnelle ne suivent pas des géodésiques (la relativité générale incluant la gravité dans la courbure de l'univers). Au contraire, la trajectoire de la Terre dans un système de coordonnées où le Soleil est fixe est très proche d'une géodésique. Si les opérateurs sont plus compliqués, il ne faut pas pour autant croire que la relativité mettrait sur un pied d'égalité le géocentrisme et l'héliocentrisme, ou tout système encore plus précis.

Accroissement de la précision

La recherche d'un référentiel inertiel a permis de conclure que le référentiel héliocentrique est une très bonne approximation d'un référentiel galiléen, mais que le référentiel choisissant comme point fixe le centre de masse du système solaire (légèrement différent du centre du Soleil), ou référentiel de Copernic était encore meilleur. Mais le référentiel géocentrique reste suffisant pour une étude en première approximation du mouvement d'un satellite terrestre, et le référentiel terrestre suffit pour la plupart des expériences courantes.

La vitesse de la Terre dans le référentiel géocentrique est d'environ un dixième de la vitesse du Soleil dans le système de coordonnées galactiques. Cependant la relativité montre que les vitesses rectilignes ne produisent pas de mouvement détectable. Or le mouvement du Soleil est quasiment circulaire, mais avec un rayon si grand qu'il apparaît comme rectiligne (avec une accélération extrêmement faible en direction de ce centre). C'est pourquoi l'imperfection du référentiel héliocentrique est extrêmement faible par rapport à celle du référentiel géocentrique. À noter que le caractère indécelable du mouvement rectiligne uniforme et la faiblesse de cette accélération expliquent que le mouvement du système solaire tout entier dans les coordonnées galactiques soit resté inconnu plus longtemps que le mouvement de la Terre autour du Soleil.

Dans les expériences et problèmes courants

Certains défenseurs du géocentrisme soulignent que selon les problèmes considérés, les physiciens peuvent considérer la Terre comme immobile. En fait, cela ne signifie pas que les physiciens reviennent au géocentrisme, mais simplement qu'ils admettent que pour le problème considéré, la différence obtenue sera négligeable.

Typiquement, la déviation vers l'est peut être calculée avec une précision suffisante même en admettant que la Terre tourne sur elle-même mais que son centre est immobile. Pour des problèmes impliquant des distances encore plus faibles, on peut non seulement admettre que la Terre est immobile, mais aussi qu'elle est plate, et le champ de pesanteur indépendant de l'altitude.

L'utilisation du référentiel géocentrique n'implique donc pas l'acceptation du géocentrisme.

Il faut noter que dans la plupart des expériences courantes, on suppose que la gravité ne dépend pas de l'altitude (absurde au vu de son expression rigoureuse, évident en évaluant numériquement les premiers termes du développement limité). En fait, la plupart des calculs de trajectoire d'un objet à la surface de la Terre peuvent même se faire en supposant que la Terre est plate.

Statut final

En conséquence de toutes les considérations décrites ci-dessus, on doit conclure qu'il est impossible d'affirmer l'immobilité ou le caractère central d'un objet céleste quel qu'il soit.

De plus, le fait qu'il existe de nombreuses corrections à faire par rapport à l'héliocentrisme ne retire pas sa vérité à la phrase « la Terre tourne autour du Soleil », car par rapport à l'hypothèse de l'immobilité de la Terre, la rotation de la Terre sur elle-même élimine les accélérations parasites les plus importantes, et par rapport à l'hypothèse de fixité d'une Terre tournant sur elle-même, la Terre tournant autour du Soleil diminue encore fortement les résidus.

Défenseurs du géocentrisme

Certains courants, souvent d'inspiration chrétienne, persistent à défendre le modèle géocentrique. Les arguments présentés se basent parfois sur des résultats de la physique du XX^e siècle: attribution du résultat nul de l'expérience de Michelson-Morley à l'immobilité de la Terre^[5], prétention que la relativité met tous les référentiels sur le même plan^[6]. Les argumentations sont souvent basées sur une mauvaise compréhension de la physique: Conservapedia par exemple affirme qu'aujourd'hui les physiciens emploient aussi bien la théorie héliocentrique que la théorie géocentrique, confondant modèle et théorie (faire les calculs dans le référentiel géocentrique ne signifie pas qu'on croit que la Terre est immobile, mais que l'on sait que le résultat du calcul correspondra à la réalité même en faisant cette hypothèse). The Final Theory, livre de Mark McCutcheon défendant le géocentrisme, prétend que la physique actuelle est incapable d'expliquer comment la lumière accélère en passant du verre à l'air (confondant vitesse et quantité de mouvement)^[7].

Les errements initiaux de Foucault lors de la mise au point de son pendule sont également évoqués^[8].

Bibliographie

• Ciel, passé, présent, de Gilbert Walusinski
• L'astronomie et son histoire, de Jean-René Roy
• L'Image du Monde des Babyloniens à Newton, de Arkan Simaan et Joëlle Fontaine, Adapt Editions, 1999.
• Le Monde des sphères, 2 volumes, Les Belles Lettres, Michel-Pierre Lerner.
• Les Somnambules, Editions Calmann-Lévy, Paris 1960, Arthur Koestler.

Notes et références

Voir aussi

• Anthropocentrisme
• Monde (univers)
• Révolution copernicienne

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