Rayon classique de l'électron

Électron
Sections transversales des premières orbitales de l'atome d'hydrogène, le code de couleurs représentant l'amplitude de probabilité de l'électron
Propriétés générales
Classification	Fermion
Composition	Élémentaire
Groupe	Lepton
Génération	1ère
Propriétés physiques
Masse	510,998 918 (44) keV.c-2 (9,109 382 6(16)×10-31 kg)
Charge électrique	-1 e (−1,60217653(14)×10-19 C)
Spin	1/2
Durée de vie	Stable (expérimentalement, supérieure à 4,6.1026 années)
Historique
Prédiction	Stoney (1874)
Découverte	Thomson (1897)

L'électron est une particule élémentaire de la famille des leptons, et possédant une charge électrique élémentaire de signe négatif. C'est un des composants de l'atome avec les neutrons et les protons.

Sommaire 1 Description 2 Histoire et étymologie 3 Interaction des électrons 4 Rayon classique 5 Électricité 6 Dualité onde-particule 7 Bibliographie 8 Voir aussi 8.1 Liens internes 8.2 Liens externes

Description

L'électron porte une charge électrique fondamentale négative égale à -1,60217653 × 10^-19 coulomb. La masse d'un électron est d'environ 9,10938215 × 10^-31 kg, ce qui correspond à environ 1/1 836 fois la masse d'un proton. L'électron fait partie de la famille de particules appelées « leptons », et est de ce fait considéré, en l'état actuel des connaissances, comme étant une particule fondamentale (c'est-à-dire qu'il ne peut pas être brisé en de plus petites particules, contrairement aux protons et aux neutrons). De plus, l'électron est un fermion : il possède ainsi un spin de valeur 1/2 et suit la statistique de Fermi-Dirac. En mécanique quantique ou plus exactement en électrodynamique quantique, l'électron est décrit par l'équation de Dirac.

Le volume occupé par cette particule est extrêmement petit. Quelle que soit son éventuelle forme, si ce mot a encore un sens pour ce genre d'objet, sa largeur est en tous les cas inférieure à 10^-18 mètre, soit un millionième de millionième de millionième de mètre (voir le «rayon classique» ci-dessous).

L'anti-particule associée à l'électron est le positron (ou positon). Dans le modèle standard de la physique des particules, il forme un doublet SU(2) avec le neutrino électronique avec lequel il interagit par l'intermédiaire de l'interaction faible. L'électron possède deux partenaires de même charge mais plus massifs : le muon et le tauon.

Histoire et étymologie

Le mot électron vient du grec ήλεκτρον qui signifie « ambre ». Cette matière est connue depuis la Grèce antique pour ses propriétés de triboélectricité : lorsqu'elle est frottée elle se charge électriquement, générant des phénomènes d'électricité statique.

La thèse de l'électron fut avancée en 1874 par George Johnstone Stoney. Celui-ci inventa d'ailleurs le terme « électron » en 1894. L'électron fut finalement découvert en 1897 par J. J. Thomson au laboratoire Cavendish de l'université de Cambridge alors qu'il étudiait les rayons cathodiques. À l'époque, on ne savait pas encore comment était composée la matière, même si l'étude de la chimie, des gaz et des cristaux semblait indiquer qu'elle était constituée de « briques » appelées « atomes » (en apparence, la matière est en effet continue et il n'est pas évident qu'elle soit granuleuse). Les rayons cathodiques ont montré que l'on pouvait arracher une partie de la matière, et que cette partie portait une charge électrique négative.

Robert Millikan confirma en 1910 que la charge électrique était quantifiée, c'est-à-dire que la matière ne pouvait prendre que certaines valeurs de charge électrique. Il mesura ainsi la charge électrique élémentaire, qui est la charge de l'électron (voir Expérience de la goutte d'huile de Millikan).

L'expérience de Rutherford, en 1911 a montré que si elle pouvait être facilement arrachée à la matière, cette partie chargée négativement était diffuse alors que la part chargée positivement était concentrée (noyau atomique). Rutherford propose donc un modèle « planétaire », dans lequel l'électron tourne autour du noyau. Ce modèle fut repris par Niels Bohr en y intégrant les premières découvertes de la physique quantique : l'électron ne peut occuper que certaines orbites.

En 1924, Louis de Broglie postula la dualité onde-corpuscule. Erwin Schrödinger proposa donc une description ondulatoire de l'électron, qui fut améliorée par Paul Dirac afin d'intégrer les découvertes de la théorie de la relativité. Cet aspect ondulatoire fut confirmé par les expériences de diffraction d'électrons, et est largement utilisé au XXI^e siècle dans les microscopes électroniques en transmission.

Des expériences sur des électrons à hautes énergies, c'est-à-dire accélérés à de très hautes vitesses (dites « relativistes » car on ne peut plus appliquer les lois de la mécanique de Newton), le deep inelastic scattering, ont montré que l'électron avait une localisation bien plus petite que l'atome. Une des hypothèses fondamentales de l'électrodynamique quantique est qu'en première approximation, l'électron est parfaitement ponctuel, c'est-à-dire sans dimension mesurable ; les succès de cette théorie tendraient à indiquer que cette hypothèse est probable, malgré certains problèmes soulevés (comme la divergence de la self énergie).

Interaction des électrons

Les électrons constituent un nuage qui entoure les atomes. De fait, c'est cette couche externe qui permet aux atomes de se lier dans des liaisons chimiques. Les électrons sont donc au cœur des réactions chimiques, et en particulier des réactions d'oxydo-réduction. C'est donc un concept fondamental pour comprendre la chimie, et par extension la biochimie (en particulier à la photosynthèse).

Portant une charge électrique, l'électron est soumis aux lois de l'électromagnétisme, et notamment les équations de Maxwell. La mise en mouvement d'un électron peut résulter d'un champ électrique, d'une interaction avec un photon (effet photoélectrique, effet Compton) ou d'une action mécanique (par exemple frottement, voir Électricité statique et Triboélectricité).

Le mouvement d'un électron produit un courant électrique, associé à un champ magnétique. Ceci est à la base de toute l'électricité (électrocinétique, électronique, radioélectricité) et à de nombreux phénomènes optiques (diffusion Rayleigh, réfraction). Un « jet d'électrons » dans le vide est utilisé dans les tubes cathodiques (téléviseurs). Par ailleurs, la décélération d'un électron provoque l'émission d'un photon, qui peut être, selon l'énergie cinétique mise en œuvre, de la lumière ou des rayons X.

Du fait de ses propriétés, il est utilisé dans de nombreuses méthodes d'analyse et de caractérisation de la matière, par exemple microscopie électronique à balayage, microscopie électronique en transmission, microsonde de Castaing, microscope à effet tunnel, etc.

Rayon classique

Le rayon classique de l’électron, aussi appelé la longueur de diffusion Thomson, est le rayon typique de la particule, basé sur un modèle relativiste classique (c'est-à-dire non-quantique) de l’électron. Sa valeur vaut :

où e et m sont la charge électrique et la masse de l’électron, respectivement, c la vitesse de la lumière, et ε₀ est la permittivité du vide.

Le rayon de Compton, qui apparaît dans l'effet Compton diffère du rayon classique :

où λ_C est la longueur d'onde de Compton de la particule.

En utilisant l’électrostatique classique, on peut calculer l’énergie requise pour assembler une sphère de densité de charge constante, et de rayon r_e et de charge e:

.

De même, dans le cas particulier où la charge est située sur la surface de la sphère seulement, on a :

.

En ignorant les facteurs 2/3 et 1/2, les deux équations ci-dessus peuvent être égalées à l'énergie au repos de l’électron (le fameux E = mc²). En isolant r_e, on obtient la valeur donnée plus haut.

En termes physiques relativement simples, le rayon classique de l’électron représente grosso modo la taille que l’électron devrait avoir pour que sa masse soit complètement due à son énergie potentielle électrostatique, sans tenir compte des effets quantiques. C’est exactement ce que représente le fait d’égaler l’énergie de la sphère et E = mc². On sait aujourd’hui que la mécanique quantique, ou, pour être plus précis, la théorie quantique des champs, est nécessaire pour comprendre le comportement des électrons à de si faibles échelles de distance. En fait, le rayon classique de l’électron n’est plus considéré aujourd'hui comme représentant la taille réelle de cette particule, puisque les expériences de physique des particules ont montré^{[réf. nécessaire]} que l’électron était une particule ponctuelle, avec un rayon nul. Néanmoins, ce rayon classique de l’électron est utilisé dans les théories modernes à la limite entre le quantique et le classique, comme la diffusion Compton. Le rayon classique de l'électron est également l’échelle de longueur à laquelle la renormalisation devient importante dans l’électrodynamique quantique.

Électricité

L'électricité, ou courant électrique, est définie par un flux net d'électrons, d'ions ou de trous d'électrons (défauts ponctuels des cristaux). Dans le cas d'un métal conducteur (tel qu'un fil électrique classique), le courant électrique est constitué par le mouvement des électrons libres (charges négatives) tandis que les noyaux des atomes (charges positives) restent fixes dans la structure du métal. Par analogie, on peut comparer le courant électrique au déplacement de moutons (électrons) dans une direction alors que le berger (noyau atomique) reste immobile.

Le courant électrique peut être mesuré directement à l'aide d'un galvanomètre (ampèremètre ultra-sensible).

Contrairement à ce que semble indiquer son nom, l'électricité statique ne correspond pas du tout à un flux d'électrons. Le terme « charge statique », mieux approprié, se réfère à un corps possédant plus, ou moins, d'électrons que ce qui est nécessaire pour contrebalancer la charge positive des protons. On dit que le corps considéré est « chargé négativement » si l'on est en présence d'un excès d'électrons. Dans le cas contraire, le corps est dit « chargé positivement ». Enfin, si le nombre d'électrons est égal au nombre de protons, le corps est dit « électriquement neutre ».

La charge électrique peut être directement mesurée à l'aide d'un électromètre.

Dualité onde-particule

Comme toutes les particules élémentaires, l'électron est sujet à la dualité onde-particule. Il se comporte tantôt comme une onde, tantôt comme une particule. Dans le tube cathodique d'une télévision, par exemple, l'électron se comporte comme une particule (il a une trajectoire, contrôlée par un champ magnétique, et entre en collision avec l'écran).

Lorsqu'il est dans un atome, l'électron se comporte comme une onde stationnaire. La forme des ondes stationnaires des électrons périphériques d'un atome détermine les liaisons chimiques possibles que cet atome peut avoir dans une molécule.

Le comportement ondulatoire de l'électron s'applique aussi à l'échelle macroscopique, comme dans l'expérience des fentes de Young. Dans cette expérience, l'électron se déplace sur une distance de l'ordre du mètre, et entre en collision avec un écran. Mais il n'a pas eu de trajectoire entre son point de départ et l'arrivée. Sur le trajet, il s'est comporté comme une onde. Ce phénomène, admis pour la lumière, est beaucoup plus intrigant quand il s'applique à des particules de masse non nulle, comme l'électron.

Bibliographie

• Arthur N. Cox (ed.), Allen's Astrophysical Quantities, 4^e éd., Springer, 2001. (ISBN 038795189X)

Voir aussi

Liens internes

• Électron Auger
• Effet photoélectrique
• Électron excité
• Particule bêta
• Mobilité de l'électron
• Diffusion Compton

Liens externes

• (en) Valeur CODATA pour rayon classique de l'électron sur le site de NIST.
• (en) Length Scales in Physics: the Classical Electron Radius
• (en) Caractéristiques de l'électron (Particle Data Group) [pdf]

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