- Energie potentielle electrostatique
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Énergie potentielle électrostatique
L'énergie potentielle électrostatique (ou simplement énergie électrostatique) d'une charge électrique
placée en un point
baignant dans un potentiel électrique
est définie comme le travail à fournir pour transporter cette charge depuis l'infini jusqu'à la position
. Elle vaut donc
Si on se place dans le cas ou les sources générant le potentiel électrique V sont distribuées dans une région bornée de l'espace ce qui permet d'attribuer une valeur nulle du potentiel à l'infini.
Cas d'une distribution
L'énergie potentielle électrique d'une distribution
de charges électriques est alors définie comme le travail nécessaire pour transporter l'ensemble des charges qui la composent depuis l'infini jusqu'à leur position finale. Sommant toutes les contributions on trouve alors
où
est la constante diélectrique du vide et les sommations étant effectuée sur l'étendue
de la répartition des charges.
On peut montrer qu'on peut aussi obtenir cette dernière en considérant le champ électrique
créé par l'ensemble de ces charges
l'intégration se faisant cette fois-ci sur tout l'espace.
Plusieurs distributions, énergie d'interaction
Dans le cas de deux distributions d'étendue limitée
et
caractérisées par des distributions de charge
et
alors on peut distinguer 3 contributions dans l'énergie électrique totale
où
obtenues par la même formule écrite précédemment sont renommées énergies de self-interaction et
est appelée l'énergie potentielle d'interaction et est donnée par
avec
les champs électriques individuels créés par chaque distribution.
Cette formule est modifiée lorsqu'on considère un champ magnétique et plus généralement lorsqu'on quitte le cadre de l'électrostatique (voir l'article énergie électromagnétique).
Il faut noter enfin quand dans le cas où les deux distributions
et
sont localisées en deux points
et
et assorties de charges
et
alors les self-énergies sont divergentes mais l'énergie d'interaction, elle, est bien définie et on retrouve précisément
Voir aussi
- Portail de la physique
- Portail de l’électricité et de l’électronique
Catégorie : Électrostatique
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