Ibrahim Ibn Sinan

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Ibrahim ibn Sinan ibn Thabit ibn Qurra, plus connu sous le nom de Ibrahim ibn Sinan, né en 908 à Bagdad et mort en 946 dans la même ville, est un mathématicien et astronome persan. Il est célèbre pour ses travaux mathématiques, qui apportèrent une nouvelle vision de la géométrie, apportant des développemants significatifs et inventant de nouvelles méthodes. Il poursuit les études d’Archimède sur les aires et les volumes. Il écrit des commentaires sur l'Almageste de Ptolémée. Ses travaux nous sont connus par les sept traités qu'il publia et par sa Lettre sur la description des notions.

Sa vie et son œuvre

Ibrahim ibn Sinan est le fils de Sinan ibn Thabit ibn Qurra (vers 880 † 943), médecin, mathématicien et astronome persan, et le petit-fils de Al-Sabi Thabit ibn Qurra al-Harrani, connu sous le nom de Thabit ibn Qurra, (836 † 18 février 901).

Ibrahim ibn Sinan travailla sur les sections coniques, étudia plus particulièrement les tangeantes aux cercles, ainsi que les mouvements apparents du Soleil tels qu'ils sont révélés par la géométrie des ombres. Alors qu'il n'avait que 17 ans, Ibrahim s'interessa aux différentes manières d'exprimer l'heure grâce au soleil. Il résuma son travail dans un traité dans lequel il analyse les données connues depuis Ptolémée et expose sa propre théorie sur le mouvement solaire. À la suite de son grand-père, Ibrahim formula une méthode pour dessiner les courbes nécessitées par la conception des cadrans solaires, qui restera longtemps une référence.

Le travail le plus important d'Ibrahim Ibn Sinan portait sur la quadrature du cercle, où il introduisit une méthode d'intégration plus générale que celle d'Archimède. Son grand-père Thabit ibn Qurra avait commencé à considérer l'intégration d'un point de vue différent de celui du mathématicien grec, mais n'avait pu totalement aboutir. Son étude avait été surpassée par celle d'un mathématicien arabe, Al-Mahani. Ibrahim reconnut le fait (« l'étude d' Al-Mahani restera plus avancée que celle de mon grand-père, à moins que quelqu'un de notre famille puisse le surpasser») et entreprit de poursuivre les travaux de son grand-père. Sa théorie sur la quadrature du cercle était plus simple que celle d'Archimède, et elle ne sera surpassée qu'après la découverte du calcul intégral.

Dans son traité Sur la mesure du cercle, Ibrahim ibn Sinan parvient à prouver que la surface d'un segment du cercle représente les quatre tiers de l'aire du triangle inscrit.

Il fut l'un des mathématiciens arabes de cette époque qui se préoccupa le plus de la philosophie des mathématiques, et écrivit notamment un traité sur l’analyse et la synthèse, faisant observer que les géomètres contemporains avaient négligé la méthode d'Apollonius.

Il ne fait aucun doute que sa mort prématurée - il est mort à seulement 38 ans - l'a empêché d'apporter à la science mathématique une contribution plus importante que celle de son célèbre grand-père. Il est néanmoins considéré, suivant les dires de l'historien des mathématiques le professeur allemand Fuat Sezgin, comme « l'un des mathématiciens les plus importants du monde islamique médiéval ».

Bibliographie

Livres

• Ibrahim ibn Sinan, Œuvres d'Ibrahim ibn Sinan, (en arabe), (collecté par Ahmad Salim Saidan, publié par le Conseil national pour la Culture, les Arts et les Lettres, Départment Héritage arabe, Koweït, 1983).
• Roshdi Rashed, Les Mathématiques infinitésimales du IX^e au XI^e siècle, Londres, al-Furqan Islamic Heritage Foundation, Vol. I : « Fondateurs et commentateurs : Banu Musa, Thabit Ibn Qurra, Ibn Sinan, al-Khazin, al-Quhi, Ibn al-Samh, Ibn Hud », 1996, 1125 p
• Roshdi Rashed et Hélène Bellosta, Ibrahim Ibn Sinan : Logique et géométrie au X^e siècle, 809 pages, (Brill, Leyden, mai 2000).
• Fuat Sezgin, Einführung in die Geschichte der Arabisch-Islamischen Wissenschaften (Introduction à l'histoire des Sciences arabo-islamiques), 232 pp., 2003. ISBN 3-8298-0067-3 (ouvrage en allemand).

Articles

• Hélène Bellosta, « Ibrahim Ibn Sinan: on analysis and synthesis », Arabic sciences and philosophy, Cambridge University Press, 1991, vol. I, n° 2, pp. 211-232.
• Hélène Bellosta, « Ibrahim Ibn Sinan : une nouvelle classification des problèmes de géométrie », publié dans Contra los titanes de la rutina, S. Garma, D. Flament, V. Navarro éds., Madrid 1994, pp. 19-33, actes du colloque : Rencontre Internationale, Histoire des Mathématiques (Madrid 18-22 novembre 1991).
• Hélène Bellosta, « Les mathématiciens arabes et le problème des Contacts », Oriens-Occidens, cahiers du Centre d’Histoire des Sciences et des Philosophies Arabes et Médiévales, n°1, 1997, pp. 105-122.
• Hélène Bellosta, « Mathématiques et philosophie au X^e siècle : le traité sur l’analyse et la synthèse d’Ibrâhîm Ibn Sinân », MATAPLI n° 46, avril 1996, pp. 17-24.
• Hélène Bellosta, « Ibrahim Ibn Sinan, Apollonius arabicus », dans Perspectives arabes et médiévales sur la tradition scientifique et philosophique grecque, (Actes du 2^e colloque international de la SIHSPAI, qui s'est tenu à Paris en 1993), Institut du Monde Arabe, Paris/Peeters, Leuven/Paris 1997, pp. 31-48.

Thèses

• Hélène Baylet (Hélène Bellosta), « L'analyse et la synthèse selon Ibrahim Ibn Sinan », Thèse soutenue en 1994 à l'Université de Paris 7, 466 pages

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