Grigory Perelman

Grigori Iakovlevitch Perelman

Naissance	13 juin 1966 Léningrad (URSS, aujourd'hui Russie)
Nationalité	russe
Champs	Mathématiques
Institution	Institut Steklov, Berkeley
Diplômé	Univ. St-Pétersbourg
Célèbre pour	Géométrie riemannienne et topologie géométrique
Distinctions	Médaille Fields (2006, refusée)
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Grigori Iakovlevitch Perelman (en russe Григорий Яковлевич Перельман) est un mathématicien russe né le 13 juin 1966 à Léningrad. Il a travaillé sur le flot de Ricci, ce qui l'a conduit à établir en 2002 une preuve de la conjecture de Poincaré du programme de Hamilton, un des problèmes fondamentaux des mathématiques contemporaines.

Ancien chercheur à l'Institut de mathématiques Steklov de Saint-Pétersbourg, la personnalité extrêmement discrète de Perelman a contribué à alimenter les débats sur ses travaux qu'il a présentés à l'occasion d'une série de conférences données aux États-Unis en 2003.

Son résultat sur la conjecture de Poincaré a été officiellement reconnu par la communauté mathématique qui lui a décerné la médaille Fields le 22 août 2006 lors du Congrès international de mathématiques. Mais Perelman l'a refusée^[1], bien qu'elle soit la plus haute distinction pour les mathématiques. La seule raison invoquée est qu'il se sentait isolé de la communauté mathématique internationale^[2].

Sommaire 1 Biographie 2 Distinctions et récompenses 3 Voir aussi 3.1 Notes et références 3.2 Articles connexes 3.3 Liens externes 3.4 Bibliographie

Biographie

Issu d'une famille pétersbourgeoise, Grigori Perelman, a suivi les cours de l'École secondaire n°239 de Léningrad, un lycée réputé internationalement pour son extrême sélectivité et son programme extrêmement ambitieux d'apprentissage des mathématiques et de la physique théorique. Il y reçoit en 1981 la médaille d'or avec un score parfait aux Olympiades internationales de mathématiques (42 points sur 42 possibles).

De 1982 à 1987, il étudie à l'Université de Leningrad d'où il sort diplômé avec mention d'excellence. Il entre comme doctorant à l'Institut de mathématiques Steklov et y soutient sa thèse en novembre 1990. Ses recherches portent sur les surfaces en selle de cheval dans des espaces euclidiens.

Perelman travaille avec Aleksandr Danilovich Aleksandrov et Yuri Dmitrievich Burago, puis collabore avec diverses universités de l'Union soviétique avant de revenir à l'Institut Steklov. Ses travaux sur le flot de Ricci, menant en particulier à la démonstration de la conjecture de Poincaré, lui valent une réputation internationale et une distinction de la Société européenne de mathématiques, qu'il refuse...

En 1992, il rejoint l'Institut Courant à New York et l'Université de Stony Brook puis l'université de Berkeley pendant deux ans entre 1993 et 1995. Malgré des propositions d'emploi de prestigieuses universités américaines telle que Princeton ou Stanford, il décide de retourner à Saint-Pétersbourg en été 1995, puis disparaît quasi-complètement du milieu académique, ne publiant plus aucun travail pendant près de 7 ans.

Le 11 novembre 2002, Perelman publie sur la base arXiv un court article de 39 pages. Cette façon de faire est complètement inhabituelle, car il ne passe pas par une revue traditionnelle avec comité de lecture. Il jette ainsi les bases de la démonstration sur la conjecture de Poincaré qu'il complète en publiant deux autres articles par la même voie. En 2003, il sort enfin du silence en donnant plusieurs conférences aux États-Unis sur le sujet.

En décembre 2005, il quitte l'Institut Steklov, où il travaillait depuis plus de 15 ans. Le 22 août 2006, lors de la remise de la médaille Fields à Madrid, il ne se présente pas comme il l'avait fait savoir deux mois avant.

Depuis, Grigori Perelman évite les médias et vit reclus dans le quartier populaire de Kouptchino à Saint-Petersbourg. Il semble avoir définitivement arrêté ses recherches en mathématiques.

Distinctions et récompenses

Le 22 août 2006, Perelman devait recevoir la médaille Fields, lors du Congrès international de mathématiques. C'est la plus haute distinction dans le domaine des mathématiques, décernée tous les quatre ans à deux, trois ou quatre mathématiciens. Perelman devait être récompensé pour ses contributions en géométrie et ses idées révolutionnaires sur la structure analytique et géométrique du flot de Ricci^[3].

Toutefois, Perelman ne s'est pas rendu à la cérémonie et a refusé la médaille. En 1990, il avait déjà refusé le très prestigieux prix de la Société européenne de mathématiques. Il est souvent décrit par ses collègues comme une personne timide, peu loquace, concentrée sur son travail, sans être un total ermite.

Perelman devait normalement recevoir également un des prix du millénaire, offerts par l'Institut de mathématiques Clay, s'élevant à un million de dollars. L'institut attend deux années et si sa preuve de la conjecture de Poincaré n'est pas sérieusement contestée, il devrait recevoir ce prix. Toutefois, Perelman n'a pas publié sa preuve dans une revue de recherche avec comité de lecture, comme stipulé dans les règles du prix, même si ses publications électroniques sur l'arXiv ont été très largement relues et des preuves complètes explicitant sa méthode publiées. C'est pourquoi l'Institut de mathématiques Clay a explicitement affirmé que le comité décernant le prix pourrait changer cette condition, auquel cas Perelman serait très certainement éligible à ce prix, s'il était intéressé. Mais il semble rétif aux honneurs et à l'argent et ne paraît pas disposé à donner un moyen à l'Institut de lui verser l'argent.

Voir aussi

Notes et références

• (fr) « Le génie des maths retiré du monde » article du JDD

Articles connexes

• Programme de Hamilton
• Conjecture de Poincaré
• Variété topologique
• Liste des conjectures

Liens externes

• (fr) « Perelman aurait vu juste : l'hypothèse de Poincaré serait démontrée », article de Futura-Sciences.
• (fr) « L'énigme de Poincaré en passe d'être résolue », archives du Nouvel Observateur.
• (en) Articles de Perelman publiés sur arXiv.
• (en) Email de G. Perelman, dans lequel ce dernier confirme, avec sa sobriété légendaire, avoir prouvé la conjecture de géométrisation.
• (en) « Perelman refuses a million dollars to live in complete poverty », article de l'édition en langue anglaise de la Pravda on line.

Bibliographie

• George Szpiro, La conjecture de Poincaré, JC Lattès, 2007, 408 pages, (ISBN 9782709629508). Sous-titré « Comment Grigori Perelman a résolu l'une des plus grandes énigmes mathématiques », ce livre se propose de raconter au grand public l'histoire de la résolution de cette conjecture.
• « L'énigmatique Grigori Perelman », J.-J. Dupas, Tangente, septembre-octobre 2006, p. 8-10.

Lauréats de la médaille Fields
1936	Lars Ahlfors • Jesse Douglas
1950	Laurent Schwartz • Atle Selberg
1954	Kunihiko Kodaira • Jean-Pierre Serre
1958	Klaus Roth • René Thom
1962	Lars Hörmander • John Milnor
1966	Michael Atiyah • Paul Cohen • Alexander Grothendieck • Stephen Smale
1970	Alan Baker • Heisuke Hironaka • Sergueï Novikov • John Griggs Thompson
1974	Enrico Bombieri • David Mumford
1978	Pierre Deligne • Charles Fefferman • Gregori Margulis • Daniel Quillen
1982	Alain Connes • William Thurston • Shing-Tung Yau
1986	Simon Donaldson • Gerd Faltings • Michael Freedman
1990	Vladimir Drinfeld • Vaughan Frederick Randal Jones • Shigefumi Mori • Edward Witten
1994	Jean Bourgain • Pierre-Louis Lions • Jean-Christophe Yoccoz • Efim Zelmanov
1998	Richard Ewen Borcherds • William Timothy Gowers • Maxime Kontsevitch • Curtis T. McMullen
2002	Laurent Lafforgue • Vladimir Voevodsky
2006	Andreï Okounkov • Grigori Perelman (refusée) • Terence Tao • Wendelin Werner

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