Simon Donaldson

Simon Donaldson
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Simon Kirwan Donaldson
Naissance 20 août 1957
Cambridge (Angleterre)
Domicile Royaume-Uni
Nationalité Drapeau de Grande-Bretagne Britannique
Champs Mathématiques
Institution Institute for Advanced Study
Imperial College London
Université d'Oxford
Diplômé de Université de Cambridge
Université d'Oxford
Renommé pour Topologie des variétés de dimension quatre.
Distinctions Prix Whitehead (1985)
Médaille Fields (1986)
Prix Crafoord (1994)
Prix Nemmers en mathématiques (2008)
Prix Shaw en mathématiques (2009)
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Simon Kirwan Donaldson, né à Cambridge en 1957 est un mathématicien, connu principalement pour ses travaux sur la topologie des variétés de dimension quatre.

Donaldson a obtenu son Bachelor of Arts de mathématiques au Pembroke College en 1979, et effectua ses travaux de troisième cycle sous la direction de Nigel Hitchin (en), puis de Michael Atiyah. Il est encore étudiant lorsqu'il prouve, en 1982, un résultat qui le rendit célèbre, publié dans l'article Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds en 1983. Selon les propres mots d'Atiyah, cet article « estomaqua la communauté mathématique ».

Alors que les travaux de Michael Freedman s'attelaient plutôt à la classification des variétés topologiques de dimension quatre, ceux de Donaldson étaient résolument tournés vers les variétés différentiables, et utilisaient des instantons, une solution en théorie de jauge provenant de la théorie quantique des champs. Un des premiers résultats de Donaldson précisa des contraintes lourdes sur la forme d'intersection (en) d'une variété lisse de dimension quatre. Cela implique que de nombreuses variétés topologiques de dimension quatre n'admettent aucune structure différentiable. Donaldson utilisa également la théorie de jauge pour définir des invariants polynomiaux. Ces derniers sont des invariants topologiques sensibles à la structure différentiable de la variété. Ces invariants furent utiles pour prouver l'existence de structures lisses « exotiques » : certaines variétés topologiques de dimension quatre (en particulier l'espace euclidien de dimension quatre) peuvent supporter une infinité de structures lisses différentes.

Entre autres récompenses, Donaldon reçut la médaille Fields en 1986 et le prix Crafoord en 1994.

Lien externe

Page personnelle à l'Imperial College

Références

  • (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Simon Donaldson » (voir la liste des auteurs)
  • (en) S. K. Donaldson, « An application of gauge theory to four-dimensional topology », dans J. Differential Geom. 18 (1983), 279–315.
  • (en) S. K. Donaldson, « Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds », dans Bull. Amer. Math. Soc. 8 (1983), 81–83.
  • (en) S. K. Donaldson et P. S. Kronheimer, The geometry of four-manifolds, Oxford Mathematical Monographs, Oxford University Press, New York, 1990 (ISBN 0-19-853553-8).



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Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Simon Donaldson de Wikipédia en français (auteurs)

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