Tarski

Alfred Tarski, né le 14 janvier 1902 à Varsovie et mort le 26 octobre 1983 à Berkeley en Californie était un logicien et un philosophe polonais.

Sommaire 1 Éléments biographiques 2 Travail philosophique 3 Travail logique et mathématique 4 Bibliographie 5 Voir aussi 5.1 Articles connexes 5.2 Liens externes

Éléments biographiques

Après avoir reçu une excellente éducation générale (qui comprenait, outre les matières habituelles, le russe, l’allemand, le français, le grec ancien et le latin) et fait un court service militaire dans l’armée polonaise, Alfred Teitelbaum intègre en 1918 l'université de Varsovie récemment ouverte. Converti au catholicisme, il prend le nom de Tarski en 1923, alors qu'il avait déjà publié sous son premier nom. Il soutient, également en 1923, sa thèse de doctorat (sous la direction de Stanislaw Lesniewski), consacrée à la théorie des ensembles. Il publie un texte avec Stefan Banach qui contient ce qu’on a appelé par la suite le paradoxe de Banach-Tarski.

Dans les années 1922-1925, Tarski enseigne à l’Institut pédagogique de Varsovie, puis est ensuite nommé privat docent de mathématiques et de logique à l’Université de Varsovie ; plus tard il devient assistant de Jan Lukasiewicz. N’ayant cependant pas réussi à obtenir un poste à plein temps à cette même université, il enseigne parallèlement les mathématiques dans un des lycées de Varsovie. Il épouse Maria Witkowska en juin 1929. Il séjourne ensuite à Vienne en 1930 et, pour quelques mois encore, en 1935. Pendant cette période, il publie (en 1933) son article probablement le plus important, Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych (Le concept de vérité dans les langues des sciences déductives, Prace Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, Wydzial III Nauk Matematyczno-Fizycznych 34, Varsovie).

Proche du Cercle de Vienne, il fait partie de École de Lvov-Varsovie, comme beaucoup de ses professeurs de l'Université de Varsovie. Il tente sans succès d’obtenir le poste de professeur à l’Université de Lvov. Tarski, qui séjourne aux États-Unis depuis août 1939, est surpris par la déclaration de guerre, et décide d'y rester. Sa femme et ses enfants l’y rejoignent, grâce à l’aide d'amis européens. Le reste de sa parentèle meurt dans les camps nazis. Après avoir enseigné dans plusieurs universités, Tarski obtient un poste permanent à l’université de Berkeley en Californie en 1942. Il voyage beaucoup : en 1950 – il donne des cours à l'University College de Londres et en 1955 à l’Institut Henri Poincaré de Paris.

Alfred Tarski a été fait docteur honoris causa des universités de Calgary, Santiago du Chili et Aix-Marseille.

Travail philosophique

Tarski est notamment connu pour sa théorie de la vérité qui jeta les bases de la sémantique et de la théorie des modèles. Il eut, par ailleurs, une influence déterminante sur l'épistémologie de Karl Popper, (de l'aveu même de ce dernier), laquelle, a une dette considérable à la théorie de la vérité de Tarski comme correspondance avec les faits. (Voir le livre de Popper intitulé : "Les deux problèmes fondamentaux de la théorie de la connaissance", édition Hermann, Paris, 1999).

En 1933, Tarski publie "Pojęcie prawdy w językach nauk dedukcyjnych" ("Le concept de vérité dans les langues des sciences déductives". La traduction française, dans Logique, sémantique, méta-mathématique, A. Colin, 1976, a pour titre « Le concept de vérité dans les langages formalisés ».

Il donne le schéma d'interprétation de la vérité d'un énoncé, mais le prédicat "vrai" ne peut pas appartenir au langage sur lequel il porte, pour éviter le paradoxe du menteur.

"'P' est vrai" si et seulement si p. (où p est la proposition exprimée par l'énoncé 'P')

Un des débats philosophiques sur la théorie tarskienne est de savoir si elle présuppose une vérité comme correspondance à la réalité (correspondantisme) ou si elle demeure neutre et serait plutôt une théorie dite "déflationniste" (qui n'ajoute aucune entité) ou simplement "décitationnelle" (c'est-à-dire que le prédicat de vérité permet de retirer les guillemets de la citation).

Travail logique et mathématique

Le théorème de Tarski, montre que la notion de vérité des énoncés d'un langage formalisé, suffisamment riche, ne peut être définie dans ce langage, mais dans ce qu'il appelle un métalangage (metajęzyk). La démonstration introduit des techniques assez proches de celles de Gödel.

Tarski est l'auteur de nombreux résultats féconds dont il est difficile de faire l'inventaire. Il a notamment formulé plusieurs énoncés équivalents à l'axiome du choix et montré la décidabilité de théories comme celle des algèbres de Boole ou des corps algébriquement clos et l'indécidabilité de théories comme celle des treillis.

Bibliographie

Traductions françaises

• Granger, Gilles-Gaston et al. 1974. Alfred Tarski. Logique, sémantique, métamathématique, 1923-1944, 2 volumes, Paris, Armand Colin.

Ouvrages de Tarski en anglais

• Alfred Tarski "The semantic conception of truth and the foundations of semantics", Philosophy and Phenomenological Research, 4, 1944, pp. 341-376
• Alfred Tarski, 1983 (1956). Logic, Semantics, Metamathematics, Corcoran, J., ed. Hackett. 1st edition edited and translated by J. H. Woodger, Oxford Uni. Press.
• Alfred Tarski, 1986. "What are Logical Notions?", Corcoran, J., ed., History and Philosophy of Logic 7: 143-154.
• Alfred Tarski, 2002, "On the Concept of Following Logically" trans. Magda Stroińska and David Hitchcock. History and Philosophy of Logic 23: 155-196.
• Alfred Tarski & Givant, Steven, 1987. 2004, A Formalization of Set Theory Without Variables, American Mathematical Society.

Ouvrages de Tarski en allemand

• Alfred Tarski, Einfürhung in die Mathematische Logik und in die Methodologie der Mathematik. Wien : Springer, 1937. 166p.

Biographie

• Solomon Feferman, Anita Burdman Feferman, Alfred Tarski, Life and Logic, Cambridge : Cambridge University Press, 2004. ISBN 0-521-80240-7.

Voir aussi

Articles connexes

• Paradoxe de Banach-Tarski
• Théorème de Knaster-Tarski
• Théorème de Tarski

Liens externes

• (en) John J. O'Connor et Edmund F. Robertson, Alfred Tarski, MacTutor History of Mathematics archive.
• (fr) Tarski et la suppositio materialis par Claude Panaccio
• (fr) Axiomes de Tarski par Jean-Yves Béziau
• (en) Tarski's Conceptual Analysis of Semantical Notions par Solomon Feferman

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