Rasoir d'Ockham

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Il est possible de décrire le soleil et les planètes comme étant en orbite autour de la terre. Cependant, ceci requiert une explication extrêmement plus complexe que le modèle héliocentrique.

Le rasoir d’Occam ou rasoir d’Ockham est un principe de raisonnement que l'on attribue au frère franciscain et philosophe Guillaume d'Ockham (XIV^e siècle), mais qui était connu et formulé avant lui :

« Les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité. » (« pluralitas non est ponenda sine necessitate »).

L'énoncé « Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem », littéralement « Les entités ne doivent pas être multipliées par delà ce qui est nécessaire », est une variante souvent attribuée à Guillaume d'Ockham sans cependant qu'il y en ait trace dans ses écrits.

Une formulation plus moderne est que « les hypothèses les plus simples sont les plus vraisemblables ». C'est un des principes fondamentaux de la science.

L'induction de Solomonoff est une preuve mathématique^{[1][2][3][4][5]} du rasoir d'Occam, sous l'hypothèse que l'environnement suit une loi de probabilité inconnue mais calculable.

Historique

• Aristote : « Il vaut mieux prendre des principes moins nombreux et de nombre limité, comme fait Empédocle » (Physique, I, 4, 188a17).
• Adage scolaire dérivé d'Aristote : « C'est en vain que l'on fait avec plusieurs ce que l'on peut faire avec un petit nombre. Frustra fit per plura quod potest fieri par pauciora. » Cité par Guillaume d'Ockham (Summa totius logicae, I, 12) (1323)
• Guillaume d'Ockham (1319) : « Une pluralité ne doit pas être posée sans nécessité. Pluralitas non est ponenda sine necessitate » (Quaestiones et decisiones in quatuor libros Sententiarum cum centilogio theologico, livre II) (1319)
• Étienne Bonnot de Condillac (1715 -1780), en 1746, utilisa pour la première fois l’expression « rasoir des nominaux » dans une note en bas de page de son livre Essai sur l'origine des connaissances humaines (Ire part., sect. V, § 5, note a).
• Ernst Mach : « Les savants doivent utiliser les concepts les plus simples pour parvenir à leurs résultats et exclure tout ce qui ne peut être perçu par les sens. »^{[réf. nécessaire]}
• Le principe de Morgan (1852-1936) énonce qu'« une activité comportementale ne doit en aucun cas être interprétée comme la conséquence d'une faculté mentale élaborée, si la même activité comportementale peut être conçue comme le fruit d'une activité mentale moins élevée. »^{[réf. nécessaire]}
• Bertrand Russell (1906) : le rasoir d'Ockham est « la maxime méthodologique suprême lorsqu'on philosophe » (On the Nature of Truth)^{[réf. incomplète]}
• Ludwig Wittgenstein (1921): « Si un signe n'a pas d'usage, il n'a pas de signification. Tel est le sens de la devise d'Occam. (Si tout se passe comme si un signe avait une signification, c'est qu'alors il en a une.) » (Tractatus logico-philosophicus, 3.328).
• L'un des personnages du roman Le Nom de la rose d'Umberto Eco, le frère franciscain Guillaume de Baskerville, est, de l'aveu même d'Eco, un clin d'œil à Guillaume d'Ockham (Premier jour, Vêpres : « Il ne faut pas multiplier les explications et les causes sans qu'on en ait une stricte nécessité »).

Fondements du principe

Aussi appelé « principe de simplicité », « principe de parcimonie », ou encore « principe d'économie », il exclut la multiplication des raisons et des démonstrations à l'intérieur d'une construction logique.

Le principe du rasoir d'Ockham consiste à ne pas utiliser de nouvelles hypothèses tant que celles déjà énoncées suffisent, à utiliser autant que possible les hypothèses déjà faites, avant d'en introduire de nouvelles, ou, autrement dit, à ne pas apporter aux problèmes une réponse spécifique, ad hoc, avant d'être (pratiquement) certain que c'est indispensable, sans quoi on risque d'escamoter le problème, et de passer à côté d'un théorème ou d'une loi physique. « Nous ne devons admettre comme causes des choses de la nature au-delà de ce qui est à la fois vrai et suffisant à en expliquer l'apparence » Isaac Newton. On traduit souvent ce principe sous la forme d'une préférence de l'hypothèse « la plus simple » parmi toutes celles qui sont échafaudées, mais il convient d'approfondir différents points :

• ce n'est pas (seulement) la simplicité d'une hypothèse qui compte ; étant donné un ensemble déterminé de conclusions, c'est la simplicité (faible complexité) de l'ensemble des hypothèses faites pour aboutir à ces conclusions. Par exemple, les mathématiciens ont cherché à déduire le cinquième postulat d'Euclide à partir des quatre premiers, ce qui s'est avéré finalement vain et a conduit à désigner ce postulat comme le cinquième axiome.
• l'hypothèse d'un contrôle divin permanent sur les mouvements célestes, paraît simple sous réserve qu'on y postule l'existence d'un Dieu… complexe, mais ne permet aucune conclusion : les choses seront ce qu'elles seront, c'est tout. Louis Pauwels fera remarquer d'ailleurs que « Dieu existe » signifie au sens strict « l'Être existe », et en conséquence « Il y a il y a » ^[6].
• À l'inverse, le même principe est utilisé pour affirmer que la sélection naturelle est plus simple pour expliquer la vie que l'existence d'un dieu, selon Richard Dawkins, éthologiste en évolution^[7].
• la simplicité de l'interprétation en univers multiples d'Hugh Everett, postule de même implicitement un espace de fonctionnement complexe, avec un univers qui ne cesse de fourcher exponentiellement à chaque temps de Planck. Seule la confirmation ou l'infirmation de prédictions (David Deutsch) permettra d'en établir ou non une réalité physique distincte de ce que donne le modèle de Copenhague. Elle se confond pour le moment avec lui en termes opérationnels.
• l'idée du rasoir n'est pas de supprimer purement et simplement des principes pour en diminuer le nombre, mais de densifier ceux qui restent afin que les autres soient subsumés par eux.
• le rasoir est illustré notamment par la théière de Russell.

Rasoir d’Ockham et science moderne

Le rasoir d'Ockham n'est pas un outil très incisif, car il ne donne pas de principe opératoire clair pour distinguer entre les hypothèses en fonction de leur complexité^[8] : ce n'est que dans le cas où deux hypothèses ont la même vraisemblance (ou poids d'évidence) qu'on favorisera l'hypothèse la plus simple (ou parcimonieuse). Il s'agit en fait d'une application directe du théorème de Bayes, où l'hypothèse la plus simple a reçu la probabilité a priori la plus forte. Des avatars modernes du rasoir sont les mesures d'information du type AIC^[9], BIC^[10] ou DIC^[11] où des mesures de pénalité de la complexité sont introduites dans la log-vraisemblance.

Par ailleurs, si le rasoir d'Ockham est une méthode efficace pour obtenir une bonne théorie prédictive, il ne garantit aucunement la justesse d'un modèle explicatif.

Cette nuance entre théorie prédictive et théorie explicative est bien mise en lumière par ce dialogue célèbre :

Napoléon : Monsieur de Laplace, je ne trouve pas dans votre système mention de Dieu.

Laplace : Sire, je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse.

D'autres savants ayant déploré que Laplace fasse l'économie d'une hypothèse qui avait justement « le mérite d'expliquer tout », Laplace répondit cette fois-ci à l'Empereur :

Laplace : Cette hypothèse, sire, explique en effet tout, mais ne permet de prédire rien. En tant que savant, je me dois de vous fournir des travaux permettant des prédictions^[12].

La science actuelle, quand elle se satisfait de modèles prédictifs, fait bon usage du rasoir d'Ockham. Mais utiliser celui-ci pour choisir une théorie explicative est dangereux dans la mesure où une mauvaise théorie explicative peut sérieusement retarder les développements ultérieurs.

Wittgenstein, dès le Tractatus logico-philosophicus a opéré une importante critique d'un certain scientisme (notamment russellien) qui consistait à considérer la devise d'Occam comme une « maxime de la philosophie scientifique » (cf. Russell, Notre connaissance du monde extérieur), qui nous autoriserait de pourchasser les entités surnuméraires. Or pour Wittgenstein, ce n'est certainement pas une maxime que l'on peut se proposer d'utiliser (parce qu'alors on pourrait la refuser) : c'est bien une « devise », elle s'applique d'elle-même :

« 3.328 - Si un signe n'a pas d'usage, il n'a pas de signification. Tel est le sens de la devise d'Occam.

(Si tout se passe comme si un signe avait une signification, c'est qu'alors il en a une.) »^[13]

« 5.47321 - La devise d'Occam n'est naturellement pas une règle arbitraire, ou justifiée par son succès pratique : elle déclare que les unités non nécessaires d'un système de signes n'ont aucune signification.

Des signes qui ont un seul et même but sont logiquement équivalents, des signes qui n'ont aucun but sont logiquement sans signification. »^[14]

Le principe du rasoir d’Ockham dans les œuvres de fiction

Conan Doyle a souvent mis en pratique ce principe dans les déductions de Sherlock Holmes. Umberto Eco a souligné cette filiation dans Le Nom de la rose à travers le personnage de Guillaume de Baskerville. Mark Haddon fait de même dans Le Bizarre Incident du chien pendant la nuit mais précise que, contrairement à son personnage Sherlock Holmes, Conan Doyle préférait parfois oublier ce principe et croire au surnaturel.

Dans le film Contact, ce principe est énoncé par « deux choses étant égales, la solution la plus simple est toujours la meilleure ». L'héroïne du film, brillante scientifique, utilise ce principe pour justifier son athéisme. Mais ne pouvant pas apporter de preuve de sa rencontre avec des extra-terrestres, elle doit finalement admettre qu'il faut parfois croire et non savoir. Le roman de Carl Sagan permet d'introduire un zeste de doute sur l'existence d'une vie extra-terrestre, sans se prononcer.

David Duncan est l'auteur d'un roman de science-fiction intitulé Le Rasoir d'Occam, dans lequel il exploite ce principe pour expliquer le passage dans des univers parallèles.

Henri Loevenbruck a écrit un thriller nommé Le Rasoir d'Ockham dont le héros se sert de cette théorie pour résoudre son enquête.

Dans les séries médicales Dr House (Saison 1 Épisode 03) et Scrubs (Saison 7 Épisode 01), on y fait aussi référence pour démontrer que la solution la plus simple est le plus souvent à privilégier. Pour Scrubs, c'est le docteur Cox qui fait référence au rasoir d'Ockham. Après avoir cherché en vain une piqûre de tique sur le corps d'un de ses patients, il passe plusieurs jours à rechercher une autre cause de maladie dans des livres de médecine. C'est finalement en pensant au rasoir d'Ockham et en rasant la tête de son patient (seule partie qu'il avait oublié de vérifier) que le docteur découvre la piqûre de tique. Sa première hypothèse était la bonne, mais il ne l'avait pas poussée jusqu'au bout.

Dans l'épisode 14 de la seconde saison de la série The Mentalist, Patrick Jane utilise le rasoir d'Ockham pour expliquer la solution de l'astuce dont il fait usage pour gagner son pari (lancer une pièce, obtenir vingt fois face).

Dans l'épisode 4 de la première saison de Pushing Daisies, Ned recourt aussi au principe du rasoir d'Ockham pour confirmer une hypothèse plus que plausible énoncée par Chuck. Finalement, les événements qui suivent démontrent que l'hypothèse est fausse, et que la vérité est bien différente, mais aussi plus absurde. Ledit principe de raisonnement est donc remis en question.

Dans l'épisode 2 de la saison 6 de la série The Shield, pour résoudre une affaire criminelle dans laquelle les preuves lui semblent trop abondantes, l'inspecteur Wagenbach évoque le rasoir d'Ockham pour introduire l'anti-rasoir de Walter Chatton.

Dans l’épisode 3 de la première saison de la série Fringe (22ème minute), Walter Bishop se sert du rasoir d'Ockham (all other things being equal, the simplest solution is the best) pour poser le postulat que Roy est télépathe et dire à Olivia, Peter et l’agent Broyles que c’est la meilleure façon d'expliquer ses pressentiments sur les attentats commis.

Dans l’épisode 4 de la première saison de la série Eureka (Paranoïa - 24ème minute), Henry Deacon répond au sheriff Jack Carter qu'il croit plutôt au rasoir d'Ockham qu'aux extra-terrestres pour expliquer la paranoïa qui a atteint Spencer Martin, Douglas Fargo, Jim Taggart et l'adjointe Jo Lupo.

Dans son livre intitulé Un cas de conscience l'auteur de science fiction James Blish évoque le principe du rasoir d'Ockham au cours d'un débat entre les scientifiques de l'ONU chargés d'évaluer une planète nommée Lithia.

Dans son livre Les Fontaines du paradis, Arthur C. Clarke utilise le rasoir d'Ockham par le biais du « Voyageur des étoiles », pour mettre en évidence que le recours à un être divin est une aberration compliquant le problème initial, pour expliquer les origines de l'univers.

Dans son livre, Un rôle qui me convient, aux éditions 10/18 (2002) et éditions Quai Voltaire (1998), Richard Russo intitule sa première partie « Le rasoir d'Occam ». Hank, le héros, utilise ce principe pour tenter d'expliquer tout ce qui lui arrive, alors qu'il est en pleine crise de la cinquantaine. Il a également appelé son chien « Occam ».

Dans le jeu vidéo post-apocalyptique Fallout 3, un couteau de combat nommé « rasoir d'Occam » permet d'éliminer les ennemis de la manière la plus primaire.

Dans le livre Anathem de l'écrivain Neal Stephenson, les protagonistes font abondamment appel au principe du rasoir d'Ockham quoique sous le terme « Gardan's Steelyard » (balance de Gardan). Ce mot différent a été créé par l'auteur car l'intrigue se passe sur une autre planète.

Dans la bande dessinée Dilbert, Dogbert fait mention du « rasoir d'Occam » pour expliquer les échecs des relations amoureuses de Dilbert.

Anti-rasoirs

Walter Chatton était un contemporain de Guillaume d'Ockham qui contestait la théorie de ce dernier et proposa son anti-rasoir^[15].

Citations

• Léonard de Vinci : « La simplicité est la sophistication suprême. »

• Dan Simmons^[16], rejetant le Rasoir d'Ockham au profit d'un axiome inverse : « toutes choses étant égales par ailleurs, la solution la plus simple est généralement une ânerie. »

• H.L. Mencken (journaliste américain) : « Pour chaque problème complexe, il existe une solution simple, directe... et fausse ».

• Les Shadoks : « Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ‽ »

• Antoine de Saint-Exupéry : « Il semble que la perfection soit atteinte non quand il n'y a plus rien à ajouter, mais quand il n'y a plus rien à retrancher », Terre des hommes ch.III, 1939.

• Hubert Reeves, Patience dans l’azur : « Si deux théories expliquent également bien un résultat, il convient de “trancher” en faveur de la plus simple. »

• Ludwig Mies van der Rohe  : « Less is more »

Notes et références

Annexes

Bibliographie

• (en) W.M. Thorburn, « The Myth of Occam's Razor », Mind, vol. 27, 1918, n^o 107, p. 345-353. (Non-paternité d'Ockham.) En ligne
• Joël Biard, Guillaume d'Ockham, logique et philosophie, PUF, 1997, 128 pages (ISBN 2 13 0483119)

Articles connexes

• Complexité
• Rasoir d'Hanlon
• Parcimonie
• Principe d'économie
• Couteau de Lichtenberg

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