- Physique, Chimie et Sciences de l'Ingénieur
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Physique, chimie, sciences de l'ingénieur
Dans le système éducatif français, physique, chimie et sciences de l'ingénieur ou PCSI est une des voie d'orientation en Classe préparatoire aux grandes écoles scientifiques. Il s'agit de l'une des 3 grandes filières en première année (Maths Sup) avec les filières MPSI et PTSI. On y accède avec le baccalauréat général scientifique (S), quelle que soit la spécialité (mathématiques, physique-chimie, SVT) et l'option (SVT, SI...) choisies. Elle permet d'accéder en deuxième année (Maths Spé) aux filières PC et PSI, ou d'intégrer une des Petites mines, pour les plus connues mais aussi des écoles de commerce, et l'ENAC, après un concours en fin de première année. Il existe également des classes PCSI-SI : les étudiants bénéficient d'horaires renforcés en maths et physique et des cours d'un niveau plus élevé en SI, et elles sont réservées aux bacheliers S option SI. La deuxième année s'effectue alors en PSI* ou PSI.
Sommaire
Programme
Matières
Mathématiques
- Analyse : Nombres rationnels et réels, fonctions de R vers R (limites, continuité, dominations, équivalents, négligeabilité...), dérivation (théorème de Rolle, des accroissements finis, différentiabilité...), fonctions usuelles (trigonométriques et leurs réciproques, hyperboliques et leurs réciproques, logarithme, puissance et exponentielle), fonctions convexes, primitives et intégrales (primitives usuelles, intégration sur un segment, intégration par parties, intégrales avec fonctions rationnelles, fonctions rationnelles trigonométriques et trigonométriques hyperboliques, règles de Bioche...), intégrations (approximations par des fonctions en escalier, propriétés des intégrales, inégalité de la moyenne, de Minkowski, de Cauchy Schwarz, approximations par sommes de Riemann...), formules de Taylor (formule de Taylor avec reste intégral, inégalité de Taylor-Lagrange, formule de Taylor-Young), développements limités, équations différentielles d'ordre 1 et 2, fonctions de deux variables dans R², calcul intégral sur R² et R³. Dérivation, primitivation des fonctions complexes. Étude des suites réelles (suites récurrentes linéaires d'ordre 1 et 2).
- Algèbre : Théorie des ensembles, structures algébriques (corps, anneaux, groupes, espaces vectoriels, algèbres), applications (injectivité, surjectivité, bijectivité), morphismes, relations d'ordre, étude du corps des complexes (rappels sur les complexes, racines n-ièmes d'un nombre complexe), projecteurs et symétries dans un K-espace vectoriel, polynômes, espaces vectoriels de dimension finie, matrices (définitions, produits de matrices, matrices carrées, inversibles, matrice d'une application linéaire, changements de bases, transpositions, rang, résolution de systèmes linéaires...), déterminants d'ordre 2 ou 3, formes linéaires, espaces préhilbertiens, espaces vectoriels euclidiens, champs de vecteurs.
- Géométrie : géométrie affine, géométrie euclidienne, géométrie affine euclidienne, classification des isométries du plan et de l'espace, similitudes, étude des coniques, courbes planes (paramétrées, en polaire, études métriques des courbes).
- Logique : Bases de logique.
- Topologie : Introduction à la topologie (ouverts, topologie dans R²).
- Arithmétique : Division euclidienne, nombres premiers, congruence.
- Dénombrement : Formule du binôme, arrangements, combinaisons, triangle de Pascal.
Physique
- Optique : Lois de l'optique géométrique, relations de Snell-Descartes, étude du prisme (angle de déviation, formule du prisme), loi de Cauchy, stigmatisme, aplanétisme, miroirs plans, miroirs sphériques (concaves, convexes) et lentilles minces (divergentes, convergentes), dioptres plans, focométrie (autocollimation, méthode de Bessel, méthode de Silbermann...), instruments d'optiques (œil, télescope cassegrain/newton, lunettes, microscope, banc optique...), aberrations. À noter que les dioptres sphériques (afocaux...) et le théorème de Fermat sont parfois enseignés bien qu'ils ne soient pas au programme. Une partie des TP de PCSI est consacrée a l'optique géométrique, principalement au maniement du goniomètre et a l'étude des lentilles et des miroirs sphériques.
- Électrocinétique : Lois de Kirchhoff, équivalents de Thévenin, Norton, Théorème de Millman, application au Pont de Wheatstone, Transformation de Kennelly, étude des résistances, des condensateurs, des bobines et des diodes (y compris Zener), sources réelles et commandées, régime continu et transitoire, effet joule, loi de Pouillet, étude des instruments d'électricité (oscilloscope, multimètre, GBF...). L'amplificateur opérationnel idéal en régime linéaire (montages suiveur, inverseur, non inverseur, intégrateur, pseudo-intégrateur, dérivateur, pseudo-dérivateur...), en régime non linéaire (comparateur simple, comparateur à hystérésis, multivibrateur astable), circuits d'ordre 1 et 2 (RC, RL et RLC) en régime sinusoïdal, transitoire et permanent, régime sinusoïdal forcé, impédance complexe, filtres du premier et du second ordre (passe bas, passe haut, passe bande, coupe bande). La majeure partie des travaux pratiques sont consacrés à l'électrocinétique : les différents montages de l'amplificateur opérationnel, le principe de fonctionnement de l'oscilloscope et du GBF sont étudiés lors des séances de travaux pratiques, de même que la mesure de l'impédance grâce a différentes méthodes (Par Pont de Wheatstone notamment), les écarts aux montages idéaux, les méthodes de calculs de gains et de phase grâce a la méthode des neuf carreaux ou a la méthode de Lissajous.
- Mécanique :
- Cinématique : Référentiels (héliocentrique, géocentrique, de Copernic...), type de coordonnées (Cartésiennes, Cylindriques, Sphériques...), changements de référentiels, vitesse, accélération.
- Dynamique : Études des forces, forces de frottement, principes de la dynamiques, puissance, travail, énergie cinétique, potentielle et mécanique, théorème de l'énergie cinétique, intégrale première du mouvement, théorème du moment cinétique, oscillateurs harmoniques amortis et non amortis, en régime libre ou forcé, mécanique en référentiel galiléen et non galiléen, mouvements des planètes et satellites, lois de Kepler, vecteur de Lorentz, forces centrales, étude de deux points matériels isolés et théorèmes de Koenig.
- Statique des fluides : Principe fondamental de la statique des fluides, Théorème de Pascal, définition de la pression, étude de l'atmosphère.
- Électromagnétisme (ne dépendant pas du temps en première année) :
- Électrostatique : Champ électrostatique, potentiel, énergie, flux, notion d'angle solide, théorème de Gauss, dipôles électrostatiques, surfaces équipotentielles, lignes de champs, développement multipolaires, symétrie des champs électrostatiques. Exemples classiques de la sphère chargée en surface, en volume, du fil fini et infini, du plan. Étude des condensateurs.
- Magnétostatique : Symétrie des champs magnétiques, théorème d'Ampère, loi de Biot et Savart, dipôles magnétiques.
- Étude d'une particule chargée dans un champ électrique ou magnétique, cyclotrons, accélérateurs de particules, effet Hall, force de Lorentz, force de Laplace.
- Thermodynamique : Vocabulaire de la thermodynamique, études macroscopique et microscopique des gaz parfait, Premier principe de la thermodynamique et applications, Deuxième principe de la thermodynamique et machines thermiques, troisième principe, thermodynamique statistique, changements d'états, transformations quasistatiques.
Sciences de L'ingénieur
- Première période (de septembre à décembre)
Les enseignements de sciences industrielles visent à développer des capacités d'analyse et de modification de systèmes complexes et pluri-disciplinaires tels que sont aujourd'hui les produits conçus par les entreprises. Ils constituent une bonne sensibilisation aux méthodes et aux contraintes de l'entreprise.
- Étude des systèmes : modélisation fonctionnelle des systèmes et introduction aux méthodes de conception en entreprise.
- Systèmes asservis : modélisation d'un système asservi linéaire, fonctions de transfert, analyse temporelle et fréquentielle de la réponse des systèmes asservis, utilisation des transformées de Laplace.
- Cinématique des systèmes de solides : Représentation de la position, la vitesse et l'accélération des solides, Torseur cinématique, liaisons parfaites entre solides, composition des mouvements.
- Travaux pratiques : modélisation des systèmes réels, simulations numériques, mesures sur les systèmes réels, confrontation modèle-réel.
- Deuxième période (de janvier à juin), Option SI
- Cinématique des systèmes de solides : méthodes d'analyse des chaînes complexes de solides, cinématique graphique.
- Systèmes automatisés : modélisation et synthèse d'une commande combinatoire ou séquentielle, outil GRAFCET.
- Statique des systèmes de solides : modélisation des efforts s'exerçant entre solides, liaisons parfaites, principe fondamental de la dynamique, méthodes de résolution de problèmes multi-solides, dualité cinématique-statique.
- Travaux pratiques : modélisation des systèmes réels, simulations numériques, mesures sur les systèmes réels, validation des cahiers des charges et proposition de modification des systèmes.
Chimie
- Première période (de septembre à décembre)
- Atomistique : Introduction au modèle de l'atome (nombres quantiques), classification périodique des éléments, architecture moléculaire, théorie VSEPR.
- Cinétique chimique : vitesses de réactions, mécanismes réactionnels en cinétique homogène, réactions complexes.
- Chimie organique : stéréochimie des molécules organiques, substitutions nucléophiles, éliminations, réactivité des composés à double liaison carbone-carbone(alcènes) (uniquement les substitutions et éliminations en PCSI, d'autres seront étudiées en PC), organomagnésiens mixtes.
- Deuxième période (de janvier à juin), option Chimie
- Thermochimie : application du premier principe de la thermodynamique à la chimie.
- Chimie des solutions aqueuses : description globale des réaction en solution aqueuse (équations-bilan, principe de la particule échangée, loi de Gudberg et Waage, constante de réaction...), équilibres acido-basiques, équilibres de complexation, équilibres d'oxydo-réductions en solution aqueuse, équilibres de précipitation, titrages.
- Atomistique : modèle quantique d'un atome hydrogénoïde (fonctions d'ondes, équation de Schrodinger, probabilité de présences, énergies propres...), atomes polyélectroniques (modèle de Slater, spin de l'électron), niveaux d'énergies, orbitales moléculaires des molécules diatomiques, méthode C.L.O.A.
- Chimie organique : réactivité des composés a liaison double carbone-carbone(alcènes) (uniquement les substitutions et éliminations en première année), composés à liaison simple carbone-oxygène (Alcools) (synthèse de Williamson, passage d'un alcool à une dérivé halogénée, déshydratation intermoléculaire, déshydratation intramoléculaire), composés a liaison carbone-azote (amines), composés a liaisons carbones-halogènes (halogènoalcanes).
- Deuxième période (de janvier à juin), option SI
- Thermochimie : application du premier principe de la thermodynamique à la chimie.
- Chimie des solutions aqueuses : description globale des réaction en solution aqueuse (équations-bilan, principe de la particule échangée, constante de réaction..).
- Cristallographie : architecture des cristaux, structures cristallines.
Français/Philosophie
Études des trois œuvres au programme.
Langues vivantes
Pas de programme officiel.
Horaires fixes
- 10 heures de mathématiques par semaine (dont 3h de TD)
- 8 heures de physique (dont 2 heures de TP, 1h de TD)
- 4 heures de cours de chimie (1.5h TP et 0.5h de TD +2h cours/semaine)
- 4 heures de sciences de l'ingénieur (SI) (dont 2h de TP, 1h de TD et 1h de cours)
- Note pour les TP-TD de physique, de chimie et de SI : La classe est divisée en 2 voire en 3.
- 2 heures de Français/Philosophie.
- 2 heures de langue étrangère.
- 1 heure d'informatique.
- 1 heure de TIPE à partir de janvier.
- 2 à 3 heures de khôlle en moyenne.
À cela peuvent être ajoutées 2 heures d'une seconde langue étrangère (LV2) facultative. L'éducation physique et sportive n'est pas officiellement dans l'emploi du temps, cependant des plages horaires d'éducation physique, optionnelles, permettent a l'étudiant de faire du sport. Cependant, certains lycées rendent parfois l'éducation physique et sportive obligatoire pour certaines classes, ou pour toutes.
L'organisation des travaux écrits en classe (interrogations écrites, devoirs surveillés, compositions) dépend de l'organisation pédagogique de chaque établissement; ils peuvent se dérouler pendant les heures de cours, ou en dehors selon les cas.
Les élèves de PCSI doivent faire le choix entre option SI et option Chimie à la fin du premier trimestre (en décembre) afin de se diriger soit en PSI soit en Physique, chimie (PC) la seconde année. La classe est alors réellement divisée en 2, chaque groupe d'option ayant un emploi du temps différent hors des cours obligatoires communs aux 2 options (physique, mathématiques, français/philosophie, LV1).
Les élèves choisissant l'option PC abandonnant alors complètement la SI et gardent 4h de chimie par semaine (2h cours+1.5h TP+ 0.5hTD), ceux choisissant l'option SI poursuivent la SI (4h/semaine), mais aussi la chimie à raison de 2h par semaine (1h cours+1h TP-TD). À partir de cette période, les élèves commencent aussi leurs recherches pour leurs TIPE, et sont formés a l'analyse de documents scientifiques (ADS), 2 heures par semaines leur étant alloués.
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