Grandeurs physiques

On appelle grandeur physique toute propriété de la nature qui peut être quantifiée par la mesure ou le calcul, et dont les différentes valeurs possibles s'expriment à l'aide d'un nombre généralement accompagné d'une unité de mesure.

Ainsi par exemple, la masse et la longueur sont des grandeurs qui s'expriment respectivement en kilogramme et en mètre (ou en multiples de ces unités de base), alors que l'indice de réfraction d'un milieu s'exprime à l'aide d'un nombre sans unité et constitue une grandeur sans dimension.

L'addition et la soustraction de nombres n'est possible que s'ils sont relatifs à la même grandeur. En revanche, il est possible de multiplier ou de diviser des grandeurs différentes, auquel cas on obtient une nouvelle grandeur dérivée des deux autres. Par exemple, la vitesse est issue de la division de la longueur par le temps. Il existe donc théoriquement une infinité de grandeurs, mais seul un certain nombre d'entre elles sont utilisées dans la pratique. Le domaine de la physique qui traite des relations entre les grandeurs est l'analyse dimensionnelle.

Sommaire 1 Grandeurs de base 1.1 Espace-temps et cinématique 1.1.1 Grandeurs de base 1.1.2 Grandeurs dérivées 1.2 Mécanique 1.2.1 Grandeur de base 1.2.2 Grandeurs dérivées 1.3 Thermodynamique et mécanique statistique 1.3.1 Grandeurs de base 1.3.2 Grandeurs dérivées 1.4 Electromagnétisme 1.4.1 Grandeur de base 1.4.2 Grandeurs dérivées 1.5 Optique 1.5.1 Grandeur de base 2 Références

Grandeurs de base

La possibilité de dériver des grandeurs à partir d'autres implique l'existence d'un point de départ, autrement dit de grandeurs de base. Ces grandeurs, ou plutôt leurs unités, sont souvent regroupées en systèmes d'unités en fonction de l'utilité de leurs relations et de leurs combinaisons. Le système actuellement le plus répandu est le système international qui repose sur sept unités de base.

Les grandeurs de base sont également étroitement liées à des domaines particuliers de la physique. Une tentative de classement en fonction de ces domaines est proposée ci-dessous. Les grandeurs mentionnées sont celles du système international. Pour chaque grandeur est donnée sa dimension au sens de l'analyse dimensionnelle, ainsi que l'unité correspondante du SI. La liste n'est pas exhaustive. L'incorporation de la grandeur angle dans les analyses dimensionnelles n'est pas générale. Les deux approches, avec ou sans incorporation, sont indiquées.

Espace-temps et cinématique

Grandeurs de base

• longueur (L, mètre)
• temps (T, seconde)

Grandeurs dérivées

• superficie (L², mètre carré)
• volume (V, L³, mètre cube)
• angle (sans dimension ou noté α, radian)
• angle solide (stéradian)
• fréquence (T^-1, hertz),
• vitesse (v, LT^-1, mètre par seconde)
• accélération (LT^-2, mètre par seconde par seconde)
• vitesse angulaire (ω, αT^-1, radian par seconde)

Mécanique

Grandeur de base

• masse (M, kilogramme)

Grandeurs dérivées

• pression (ML^-1T^-2, pascal)
• masse volumique (ML^-3, kilogramme par mètre cube)
• énergie (ML²T^-2, joule)
• quantité de mouvement (MLT^-1, newton-seconde)
• moment angulaire (ML²T^-1α^-1 ou ML²T^-1)
• puissance (ML²T^-3, watt)
• force (MLT^-2, newton)
• couple (mécanique) (ML²T^-2α^-1 ou ML²T^-2, newton-mètre par radian ou newton-mètre)
• action (physique) (ML²T^-1)

Thermodynamique et mécanique statistique

Grandeurs de base

• température (Θ, kelvin)
• quantité de matière (mole)

Grandeurs dérivées

• enthalpie (ML²T^-2, joule)
• entropie (ML²T^-2Θ^-1, joule par kelvin)

Electromagnétisme

Grandeur de base

• Courant électrique (A, ampère)
• Tension (U, volt)

Grandeurs dérivées

• charge électrique (IT, As, coulomb)
• densité de courant (IL^-2, ampère par mètre carré)
• potentiel électrique (ML²T^-3I^-1 ou N.m/A.s, volt)
• champ électrique (MLT^-3I^-1, volt par mètre)
• champ magnétique (MT^-2I^-1α^-1 ou MT^-2I^-1, tesla)
• conductivité électrique (I²T³L^-3M^-1, siemens par mètre)
• résistance et impédance (ML²T^-3I^-2, ohm)
• inductance (VTI^-1, henry)
• admittance (I²T³L^-2M^-1, siemens)
• capacité (I²T⁴L^-2M^-1, farad)
• permittivité (I²T⁴L^-3M^-1, farad par mètre)
• mobilité d'un ion (IM^-1T², A.kg^-1.s²)

Optique

Grandeur de base

• intensité lumineuse (I_v, candela)

Références