Thomas Muir (mathématicien)

Sir Thomas Muir, né à Stonebyres, le 25 août 1844 dans le Sud Lanarkshire (Falls of Clyde) et décédé le 21 mars 1934 à Rondebosch, en Afrique du Sud, est un mathématicien d'origine écossaise. Il est resté dans les mémoires comme un des premiers historiens, et un bon spécialiste, de la théorie des déterminants .

Biographie

Fils de Georges Muir, un cordonnier de Stonebyres, Thomas Muir passa son enfance dans la petite ville de Biggar en Écosse, puis à Wishaw, où il marque sa prédilection pour le grec ancien. Par la suite, Muir se rend à l'Université de Glasgow où, sur les conseils de Lord Kelvin, il se dirige vers les mathématiques. Après un voyage sur le continent, à Berlin, notamment, et une première publication en 1871 pour le compte de la Royal Society of Edinburgh, il est nommé à l'Université de St Andrews, puis à l'Université de Glasgow, où il enseigne huit ans à partir de 1874. Muir publie en 1882 un premier traité sur la théorie des déterminants, puis en 1890 une Histoire des déterminants

Enfin, il part en Afrique du Sud, en 1892, diriger l'Université du Cap sur l'insistance de Cecil Rhodes. Ce choix s'explique semble-t-il par la santé fragile de son épouse ; dans un premier temps, Muir avait envisagé d'émigrer vers l'université de Standford (Californie).

En 1906, il commence la publication d'une nouvelle Histoire des déterminants dont il donne une théorie complète en 1920.

Ayant reçu de nombreux prix, tant en Écosse, qu'en Afrique du Sud, Muir fur anobli en 1910. Ayant perdu sa femme (Marguerite) en 1919, il mettra un terme à ces ouvrages (cinq volumes) entre 1929 et 1930. D'une exceptionnelle vitalité, Il termina ses travaux vers 87 ans. On conserve de lui l'image d'un joueur d'un tennis élégant (de 60 à 84 ans), d'une vision et d'une audition parfaites et d'un jugement raffiné en poésie, selon les mots d'Herbert Turnbull.

Travaux

• On lui doit ce lemme de 1882 : Si B est une matrice antisymétrique, son déterminant est égal au carré de son Pfaffien:

• Il est un des premiers à définir les matrices dite de Hankel.

• En 1885, il prouve, sans la publier immédiatement^[1] l'inégalité proposée par Lord Kelvin :

avec

• Son nom s'attache maintenant à un théorème de dualité sur les relations entre les mineurs^[2]. Il définit au passage les Grassmanniennes comme des Variétés algébriques.

Bibliographie

• "Note on the Transformation of a Determinant into any Other Equivalent Determinant", The Analyst, Vol. 10, No. 1. (Jan 1883), pp. 8-9

• "A Second Budget of Exercises on Determinants", American Mathematical Monthly, Vol. 31, No. 6. (June, 1924), pp. 264-274
• Thomas Muir : A Treatise on the Theory of Determinants (revised and enlarged by William H. Metzler. Abany NY, Privately published (1930) puis Longmans, Green & Co; London (1933), reprint par Dover Publications 1960; reprint 2003)
• Thomas Muir The Theory of Determinants in the Historical Order of Development (4 volumes), Macmillan & Co., London, (1906, 1911, 1920, 1923). (reprint 2008 4 volumes. New York: Dover Publications 1960)
• R.W. Farebrother, S.T. Jensen and G.P.H. Styan : Sir Thomas Muir and Nineteenth–Century Books on Determinants.
• Thomas Muir: introduction à la théorie des déterminants sur Mac Tutor.

Liens internes

Grassmann ; Hamilton

Notes et références

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