Trous de ver

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Un exemple de trou de ver dans une métrique de Schwarzschild tel qu'il serait vu par un observateur ayant franchi l'horizon du trou noir. La région d'où vient l'observateur est située à droite de l'image. Mise à part la région située proche de l'ombre du trou noir, les effets de décalage vers le rouge gravitationnel rendent le fond du ciel très sombre. Celui-ci est en revanche très lumineux dans la seconde région visible une fois l'horizon passé. Cette région ne sera cependant pas atteignable quelle que soit la trajectoire de l'observateur car celui-ci est condamné à finir sur la singularité gravitationnelle en un temps relativement bref.

Un trou de ver est un « tunnel » reliant un trou noir et un trou blanc.

À partir des équations de la relativité générale, en 1935, Einstein et Rosen^[1] découvraient que les singularités de l'espace-temps formaient en réalité des puits gravitationnels de densité et de courbure d'espace-temps infinis. Cette singularité gravitationnelle fut reprise plus tard pour illustrer la géométrie des trous noirs.

Un trou blanc, aussi appelé fontaine blanche, est le symétrique d’un trou noir. Au lieu d’aspirer toute matière, le trou blanc l’expulse et serait alimenté par un trou noir.

Les trous de ver et les trous blancs sont des concepts purement théoriques : l'existence ou la formation physique de tels objets dans l'Univers sont restés non vérifiés.

Présentation générale

À l'heure actuelle, il existe différents types de trous de ver. Tous sont des solutions mathématiques plutôt que des objets réalistes :

• le trou de ver de Schwarzschild, infranchissable ;
• le trou de ver de Reissner-Nordstrøm ou Kerr-Newman, franchissable mais dans un seul sens, pouvant contenir un trou de ver de Schwarzschild ;
• le trou de ver de Lorentz à masse négative, franchissable dans les deux sens.

Il existe des trous de ver à symétrie sphérique, tels ceux de Schwarzschild et de Reissner-Nordstøm, qui ne sont pas en rotation, et des trous de ver tels ceux de Kerr-Newmann qui tournent sur eux-mêmes.

Si vous essayez de fabriquer un trou de ver à partir de matière à masse positive, il explosera en éclats. Si une matière à masse négative existe (Matière exotique), on peut en principe élaborer un trou de ver statique en accumulant des masses négatives.

La théorie d'Einstein précise que vous pouvez fabriquer n'importe quel type de géométrie spatio-temporelle, statique ou dynamique. Toutefois, une fois la géométrie définie, ce sont les équations d'Einstein qui vous diront quel devra être le tenseur d'énergie-impulsion de la matière pour obtenir cette géométrie. En général les solutions de trous de ver statiques requièrent une masse négative.

Dans tous les cas, la matière y étant soumise à une densité extrême et réduite à l’échelle de Planck, il n’y avait plus qu’un pas infinitésimal à franchir pour soumettre cet environnement aux fluctuations d'énergie de la théorie de la gravitation quantique.

C’est ainsi que certains chercheurs soutiennent que les singularités peuvent déboucher sur des trous blancs ou fontaines blanches où jaillirait la matière rendue à sa liberté. Malheureusement, un trou blanc viole le second principe de la thermodynamique qui veut que dans un système fermé ou dissipatif l'entropie ne peut pas décroître (dans ce contexte, on ne peut pas créer de la matière à partir de rien, on a un effet mais pas de cause).

Sur le plan structurel, un trou de ver obéit à la géométrie de Schwarzschild ou de Kerr. Il consiste en une singularité (un trou noir) opposée à un trou blanc entre lesquels se trouve un trou de ver qui relie les horizons de deux univers.

Schéma d'un trou de ver de masse négative

C'est John Wheeler en 1956 qui décrivit les propriétés de ces connexions et les baptisera « trous de ver », (wormholes). Quelques années plus tard à l’université Harvard, Stephen Hawking et Richard Coleman reprirent le concept de Wheeler et suggérèrent que l'espace-temps pouvait être soumis à l'effet tunnel précité, reprenant l'idée avancée par Hugh Everett. À l'instar des électrons qui peuvent sauter d'un point à l'autre de l'espace, l'Univers ferait de même. L'effet tunnel créerait des ouvertures dans l'espace-temps qui conduiraient à d'autres univers, des univers cul-de-sac ou tout aussi vastes que le nôtre.

Einstein et Rosen proposaient sérieusement que les singularités pouvaient mener à d'autres endroits de l'Univers, d'autres régions de l'espace et du temps. Ces connexions spatio-temporelles sont connues sous le nom de « ponts d'Einstein-Rosen ». Mais ni l'un ni l'autre n'entrevoyaient une possibilité d'entretenir ces connexions en raison du caractère instable des fluctuations quantiques. Comme le disait John L. Friedman de l'université de Californie à Santa Barbara il s'agit d'une censure topologique.

Ces trous de vers dits de Lorentz requièrent de la matière exotique pour rester ouverts car elle demande moins d'énergie que le vide quantique qui subit des fluctuations d'amplitude variables. Il peut s'agir d'énergie négative par exemple, de l'antimatière qui maintiendrait l'ouverture du trou de ver loin de l'horizon. L'ouverture elle-même présente une pression de surface positive afin de la maintenir ouverte durant les transferts et éviter qu'elle ne s'effondre. Seul problème personne ne sait comment stocker autant d'antimatière et suffisamment longtemps au même endroit pour entretenir ce tunnel dans l'espace-temps.

Du fait qu'un trou de ver permet en théorie à la lumière d'émerger ailleurs dans l'espace-temps, Matt Visser de l'université de Washington et David Hochberg du Laboratoire d'astrophysique spatiale et de physique fondamentale de Madrid pensent qu'une sorte d'antigravité doit œuvrer dans ce phénomène.

Les deux chercheurs ont découvert que les trous de vers dynamiques présentaient deux ouvertures, une dans chaque direction temporelle, phénomène qui fut à l'origine d'une confusion. Un hypothétique voyageur pourrait paradoxalement traverser un trou de ver par le milieu sans atteindre l'ouverture opposée ! La raison de ce problème vient du fait qu'il n'existe pas encore une bonne représentation physique de la dynamique d'un trou de ver qui demeure un objet complexe à quatre dimensions. Les images représentées ci-dessus sont en réalité uniquement valables pour les trous de vers qui n'évoluent pas dans le temps.

NB. On peut toutefois représenter leur géométrie complexe graphiquement et simuler leur dynamique en traçant leurs lignes d'univers dans des diagrammes d'espace-temps de Kruskal (voir liens externes).

Simulation d'un trou de ver permanent

Pour approfondir les conséquences de la relativité générale, Kip Thorne et Richard Morris du Caltech tentèrent de découvrir par le biais de la physique quantique de nouvelles particules capables d'entretenir les trous de ver de Wheeler. Bientôt l'espace-temps foisonna de « sas de liaisons » que des « voyageurs de Langevin » exploraient au gré de leurs excursions sidérales. La littérature de science-fiction était aux anges mais éloignait peut-être Carl Sagan ou Isaac Asimov de la réalité. Nous entrons là dans un domaine très hypothétique et inaccessible à l’heure actuelle, sauf aux équipes de Deep Space 9, Stargate SG-1 et autres Sliders.

Entouré de quelques astronomes, l'astrophysicien anglais John Gribbin considérait en 1977 que les fontaines blanches étaient une réalité : le phénomène d'expansion de l'Univers n'a-t-il pas pour origine un Big Bang, issu d'une singularité ? Développées autour de notions théoriques, ces idées seront bientôt du ressort de la philosophie... Certains cosmologistes, tel Gerard 't Hooft estiment même qu'une théorie devrait interdire de tels concepts !

Selon John Wheeler, deux singularités pourraient être reliées dans l’hyperespace par un trou de ver, sorte de sas entre deux régions éloignées de l’univers. Seul inconvénient, nul ne sait comment entretenir un tel passage et lui donner une taille macroscopique. En effet ce « pont » dans l’hyperespace est à l’échelle de Planck : il mesure 10^-33 cm et est instable; il se referme sur lui-même en l’espace de 10^-43 seconde ! Pire, si on essaye de l’agrandir, il s’autodétruit... Comme aiment le dire les physiciens, le trou de ver appartient à l’« écume quantique » et obéit aux lois probabilistes.

Totalement différent d’une singularité, un trou de ver est « nu », il demeure visible aux yeux de tous et plus extraordinaire encore, il permet de voyager dans le temps en fonction du sens que l’on prend. Ce qui explique son attrait... tout théorique car il faudra encore longtemps aux physiciens pour passer au stade expérimental.

En fiction

Le concept des trous de ver est très utilisé en science-fiction pour autoriser le voyage dans le temps. Dans la série Sliders, un tel passage est appelé par erreur « Pont Einstein-Rosen-Podolski » au lieu de « ponts d’Einstein-Rosen », par confusion avec le paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen, qui lui n’a rien à voir avec les trous de ver. Curieusement, le nom est resté chez quelques vulgarisateurs. Podolsky a donc vu son nom associé à un objet particulier de la relativité générale sans avoir travaillé dans ce domaine.

Ou dans le film Contact, on y entend clairement une série de vortex appelée, pont d’Einstein-Rosen.

Dans la série de BD de science-fiction Universal War One, l’auteur, Denis Bajram, place la notion de trou de ver, ou wormhole, au centre de l’intrigue de son œuvre.

Toute la série Farscape repose sur la découverte et la compréhension des trous de vers (wormholes en VO, vortex en VF), ceux-ci permettant de parcourir de très grandes distances, de voyager dans le temps et dans d’autres dimensions.

Mais c’est surtout dans les séries de science-fiction Stargate SG-1 et Stargate Atlantis que le concept de trou de ver est le plus utilisé. Dans la série, un engin appelé porte des étoiles relie différentes planètes de l’univers, ou d’autres époques en créant un trou de ver de Reissner-Nordstrøm artificiel, les vaisseaux de la série se servent également de ce concept pour voyager dans l’hyperespace, mais en utilisant des générateurs d’hyper-propulsion.

Le concept du trou de ver, est également un des éléments centraux de la série Farscape.

Dans Star Trek : Deep Space Nine, la traduction française utilise vortex pour le terme anglais wormhole mais il s’agit bien d’un trou de ver utilisé pour se téléporter du point à l’autre de la galaxie.

Cette notion de plus en plus fréquente dans la littérature « Hard SF » (Hard science-fiction) : on peut citer Stephen Baxter (Les vaisseaux du temps, (en) Light of other days) ou John Clute (Appleseed) qui offrent une approche romancée de la théorie. Ce concept se retrouve en particulier dans les romans de type Néo Space Opera.

Le concept des trous de vers fut utilisé dans la série des Metroid Prime pour justifier certains écarts au niveau de la cohérence des déplacements des protagonistes de ce jeu d’action et de tir très futuriste.

Dan Simmons met également en scène l’utilisation de trous de ver dans les événements de Ilium et Olympos, de même que Peter F. Hamilton dans ses romans participant de l’univers de la Confédération (ex : Genèse).

Dans le film Donnie Darko (Richard Kelly, 2001), le thème récurrent est le voyage dans le temps. Le protagoniste (Donald Darko), un adolescent perturbé, peut voir les mouvements des gens à l'avance grâce à des manifestations non-physiques de leur trajectoire dans le futur proche. A la fin du film, on assiste même à un voyage dans le temps d'un réacteur d'avion par un trou de ver.

Les voyages dans le temps

D’après la théorie de la relativité générale d’Einstein, plus un objet se déplace vite, plus il verra le temps s’écouler lentement. Si l’entrée d’un trou de ver (trou noir) reste immobile et sa sortie (fontaine blanche) se déplace à 99.99% de la vitesse de la lumière, quand il se sera écoulé 48 heures à l’entrée, il ne se sera écoulé que 28 minutes à la sortie. Ainsi, si nous arrivions à construire un trou de ver et à maîtriser la vitesse de sa sortie, nous pourrions voyager dans le temps et choisir le moment de sortie dans le passé.

Cependant : tant que le temps s'écoule de la même manière, du futur vers nous, 48 heures ou 28 minutes ne constituent pas un voyage dans le passé. Si la sortie du trou de ver est à "côté" de l'entrée, entre le moment de l'entrée et la sortie il ne se seras jamais passé que 28 minutes pour le voyageur, là ou il y auras eut 48 heures d'écoulées. Il arrive donc juste après être parti (28 mn) mais 48 heures plus tard... Ralentir le temps, ne veux jamais dire inverser la flèche du temps en relativité...

Si le voyage dans le temps est possible, pourquoi nos descendants, qui doivent certainement maîtriser cette technologie ne nous rendent-ils pas visite? Tout simplement parce que notre boucle temporelle n’existe pas encore. Les entrées et les sorties dans le temps ne pourront se faire que lorsque le futur inventeur fabriquera la "machine à voyager dans le temps".

Maintenant il reste deux grands problèmes à résoudre interdisant logiquement les voyages dans le temps :

Paradoxe du grand-père 

Imaginons que notre inventeur voyage dans le passé. S'il rencontre son grand-père jeune et que, d'une manière ou d'une autre, il est amené à le tuer, il aura tué son aïeul, cet aïeul n'aura jamais eu d'enfant et notre inventeur n'aura jamais vu le jour et si l'inventeur n'est jamais né, il ne peut pas tuer son grand-père. D'un point de vue général, une conséquence (ici l'inventeur) voyageant dans le temps serait capable de détruire les causes (ses aïeux) qui lui ont donné naissance ! (voir : Paradoxe temporel)

Paradoxe de l’écrivain 

Au lieu de tuer notre inventeur, imaginons que son petit-fils lui donne un livre écrit par un futur écrivain pour le faire devenir célèbre. Il deviendra donc connu simplement en recopiant le livre. Il n’aura jamais été écrit, mais juste recopié.

Ces actes auraient pour conséquences de changer le futur direct de notre voyageur.

À cause de ces deux paradoxes ci-dessus, accepter l’existence des voyages dans le temps revient à nier toutes cohérences logiques. Pour trouver une solution, plusieurs scientifiques admettent l’hypothèse des mondes parallèles.

En effet, si le petit-fils de notre inventeur part, non pas dans le passé, mais dans un monde parallèle. S’il tue l’homme qu’il croit être son grand-père, son action n’aura aucune influence sur son existence, vu que cet inventeur n’a aucun rapport avec les ancêtres de notre petit-fils. De même pour le livre. Si notre voyageur le donne à la personne qu’il pense être son grand-père, il aura juste été recopié dans ce monde, et bel et bien écrit dans le nôtre.

Notes et références

Annexes

Publications

• Stephen Hawking, Une brève histoire du temps. Du Big Bang aux trous noirs, Flammarion, 2005
• A.S.Hawking/R.Penrose, La nature de l'espace et du temps, Roger Penrose, Stephen Hawking, Gallimard, 2003
• Stephen Hawking, Trous noirs et bébés univers et autres essais, Odile Jacob, 2000
• Kip S. Thorne, Trous noirs et distorsions du temps, trad. Alain Bouquet et Jean Kaplan, Flammarion, 2009. Avec une préface de Stephen Hawking. (ISBN 978-2081224964)
• M.Begelmen/M.Rees, Gravity’s Fatal Attraction : Black Holes in the Universe, W.H.Freeman, 1996
• S.Shapiro et S.Teukolsky, Physical Review, 66, 1990, p994.
• S.Shapiro et S.Teukolsky, Science, 241, 1988, p421
• R.Morris et K.Thorne, American Journal of Physics, 56,1988, p395
• K.Thorne et al., Physical Review letter, 61, 1988, p1446
• A.Einstein et N.Rosen, Physical Review, vol. 48, 1935 
• H.Everett III, Reviews of Modern Physics, 29, 1957, p454

Lien externe

• (en) White holes and Wormholes, Andrew Hamilton, Université du Colorado

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