- Traitement d'image
-
Traitement d'images
Le traitement d'images désigne une discipline des mathématiques appliquées qui étudie les images numériques et leurs transformations, dans le but d'améliorer leur qualité ou d'en extraire de l'information.
Il s'agit donc d'un sous-ensemble du traitement du signal dédié aux images et aux données dérivées comme la vidéo (par opposition aux parties du traitement du signal consacrées à d'autres types de données : son et autres signaux monodimensionnels notamment), tout en opérant dans le domaine numérique (par opposition aux techniques analogiques de traitement du signal, comme la photographie ou la télévision traditionnelles).
Dans le contexte de la vision artificielle, le traitement d'images se place après les étapes d'acquisition et de numérisation, assurant les transformations d'images et la partie de calcul permettant d'aller vers une interprétation des images traitées. Cette phase d'interprétation est d'ailleurs de plus en plus intégrée dans le traitement d'images, en faisant appel notamment à l'intelligence artificielle pour manipuler des connaissances, principalement sur les informations dont on dispose à propos de ce que représentent les images traitées (connaissance du domaine).
La compréhension du traitement d'images commence par la compréhension de ce qu'est une image. Le mode et les conditions d'acquisition et de numérisation des images traitées conditionnent largement les opérations qu'il faudra réaliser pour extraire de l'information. En effet, de nombreux paramètres entrent en compte, les principaux étant :
- la résolution d'acquisition et le mode de codage utilisé lors de la numérisation, qui déterminent le degré de précision des éventuelles mesures de dimensions,
- les réglages optiques utilisés, (dont la mise au point) qui déterminent par exemple la netteté de l'image,
- les conditions d'éclairage, qui déterminent une partie de la variabilité des images traitées,
- le bruit de la chaîne de transmission d'image.
Quelques exemples types d'informations qu'il est possible d'obtenir d'une image numérique :
- La luminance moyenne
- Le contraste moyen
- La couleur prédominante
- Le taux d'acuité moyen (précis ou flou)
- Le taux d'uniformité des couleurs
- La présence ou l'absence de certains objets
Photographie modifiée et traitée par ordinateur
Sommaire
Historique
Le traitement d'images commence à être étudié dans les années 1920 pour la transmission d'images par le câble sous-marin allant de New York à Londres. Harry G. Bartholomew et Maynard D. McFarlane effectuent la première numérisation d'image avec compression de données pour envoyer des fax de Londres à New York. Le temps de transfert passe ainsi de plus d'une semaine à moins de trois heures. Il n'y a pas vraiment d'évolution par la suite jusqu'à la période d'après-guerre.
Le traitement du signal prend de l'importance vers la fin de la Seconde Guerre mondiale avec l'arrivée du radar. La prospection pétrolière participe aussi beaucoup au développement des techniques de traitement du signal.
Le véritable essor du traitement d'images n'a lieu que dans les années 1960 quand les ordinateurs commencent à être suffisamment puissants pour travailler sur des images. Peu après, la redécouverte de la transformée de Fourier rapide (FFT) révolutionne le domaine, en rendant possible les manipulations du contenu fréquentiel des signaux sur ordinateur. Cependant, l'essentiel des recherches porte encore, à cette époque, sur l'amélioration des images et leur compression.
En 1980, David Marr formalise le premier la détection de contours de manière précise (D. Marr et E. Hildreth : Theory of Edge Detection, Proc. R. Soc. London, B 207, 187-217, 1980). Au cours des années 1980, un véritable engouement se fait jour pour le traitement de l'image et surtout pour la compréhension de l'image par des systèmes experts. Les ambitions étaient beaucoup trop grandes, l'échec fut d'autant plus cuisant.
Les années 1990 sont témoin de l'amélioration constante des opérateurs. La recherche médicale devient un très gros demandeur en traitement d'images pour améliorer les diagnostics faits à partir des nombreuses techniques d'imagerie médicale, la technique reine étant l'IRM. Les publicitaires, puis le grand public se familiarisent avec la retouche d'image grâce au logiciel Photoshop, et le traitement d'images dans un objectif esthétique se répand avec l'apparition d'autres logiciels dédiés (The Gimp, Paint Shop Pro). Enfin, la décennie s'achève sur l'engouement pour les ondelettes et les images multimodales.
Types de données manipulées
Le traiteur d'image dispose principalement d'images numériques, donc échantillonnées. Il dispose également de données intermédiaires de diverses natures : cartes de régions, listes de points connexes, tableaux de valeurs mesurées, etc.
En ce qui concerne les images proprement dites, elles sont vues comme des fonctions de
dans 
(
représente les entiers relatifs et n le nombre de composantes de l'image, 1 pour du niveau de gris, 3 pour RGB, plus pour les images spectrales). La représentation la plus utilisée est un tableau à plusieurs dimensions (représentant les dimensions spatiales de l'image), dans lequel les valeurs ont une sémantique dépendant du type de signal qu'elles codent (l'intensité lumineuse du point, la distance à un point de référence, ou le numéro de la région d'appartenance par exemple).Acquisition d'une image
L'étude de cette étape passe immanquablement par le système d'acquisition qui fait référence : l'œil.
On peut utiliser des webcams, des appareils photo numériques, des caméras industrielles, des caméras infrarouge...
En médecine, on utilise des imageurs IRM, TEP, scanner X, échographie Doppler, échographie, scintigraphie, Tomographie, etc.Tous ces systèmes peuvent être comparés à des capteurs. Il ne faut pas oublier qu'il y a une étape de conversion analogique/numérique. C'est souvent cette étape qui limite la résolution de l'image.
L'une des caractéristiques intéressantes de ces capteurs est la taille du plus petit élément (pixel), mais aussi l'intercorrélation de deux éléments voisins : plus cette intercorrélation est faible, meilleure est l'image.
Opérateurs de traitement d'images
Par analogie avec les opérateurs mathématiques, on appelle opérateurs de traitement d'images des traitements plus ou moins complexes prenant en entrée une image ou un ensemble d'informations relatif à une image, et produisant une image ou un ensemble d'informations relatif aux données initiales.
On classe généralement les opérateurs en différentes familles, en fonction des informations qu'ils acceptent en entrée et qu'ils fournissent en sortie, et en fonction des transformations qu'ils font subir aux données. Ainsi, par exemple, on distingue (cette liste est loin d'être exhaustive) :
Opérateurs image→image :
- opérateurs de modifications pixel à pixel (aussi appelés opérateurs point à point) : changement de la dynamique de l'image, opérateurs binaires pixel à pixel (et, ou, xor, etc.) ;
- opérateurs locaux (traitent les pixels en fonction de leur voisinage) : opérateurs de flou, opérateurs morphologiques (érosion, dilatation, squelette), opérateurs de détection de contours ;
- opérateurs dans l'espace fréquentiel : opérateurs de réduction du bruit, filtres passe-bande (souvent utilisés en première approche pour améliorer l'image, on les appelle alors des opérateurs de pré-traitement) ;
- opérateurs globaux : calcul des distances.
Opérateurs image→ensemble d'informations :
- opérateurs de segmentation en frontières, en régions ;
- opérateurs de classification de pixels ;
- opérateurs de calcul de paramètres.
Opérateurs ensemble d'informations→image
- constructeurs d'image à partir d'une carte de régions ou d'une liste de frontières.
Les parties suivantes s'attachent à détailler les différents opérateurs et leurs applications habituelles, puis à présenter la manière dont ils sont combinés pour construire une application de traitement d'images.
Opérateurs point à point
Cette amélioration peut servir dans un premier temps à faciliter la visualisation de l'image sur un écran d'ordinateur. Les capacités de vision de l'être humain étant limitées, il est indispensable d'adapter la dynamique de l'image à notre vision.
On parle souvent de Lookup Table ou LUT, que l'on retrouve également dans les FPGA. Il s'agit de l'opérateur le plus simple qu'on puisse trouver puisqu'en chaque pixel de l'image on modifie le niveau de gris à l'aide d'une fonction. Ainsi, pour éclaircir une image, on applique la fonction log() à chaque niveau de gris. Au contraire pour rendre plus sombre une image un peu trop saturée, on applique une fonction exponentielle. On peut remarquer que le seuillage (binaire) n'est rien d'autre qu'une table d'affichage particulière, celle qui associe le noir à tous les niveaux inférieurs à un certain seuil et le blanc à tous les autres. Il s'agit d'un opérateur très simple et particulièrement utilisé mais qui cache une grande difficulté, trouver le seuil adéquat et de manière automatique !
Ces opérations point à point, qualifiées ainsi car elles ne travaillent que sur un pixel (et non sur un voisinage), ont un effet bien limité. En présence de bruit elles ne sont d'aucune utilité.
Opérateurs locaux
Il faut alors utiliser des opérateurs de traitement plus complexes scindés bien souvent en deux sous-catégories :
- les opérateurs linéaires,
- les filtres non linéaires.
La première sous-catégorie comprend tous les opérateurs pouvant exprimer leur résultat comme une combinaison linéaire des niveaux de gris d'un voisinage de l'image. Ces filtres possèdent des caractéristiques spectrales, on parle ainsi de filtre passe-bas (l'image devient floue) ou de filtre passe-haut (les contours ressortent).
La deuxième sous-catégorie comprend le domaine de la morphologie mathématique, ainsi que d'autres traitements comme les détecteurs de points caractéristiques, l'opérateur de Di-Zenzo (détecteur de contour généralisé au cas couleur), le filtre Retinex, ainsi que les opérateurs homomorphiques (ceux qui travaillent sur le log de l'image), mais aussi tous les opérateurs permettant d'extraire par exemple des informations sur la texture de l'image (matrice de co-occurrence, indice fractal, longueur de plage...).
On a souvent l'habitude de voir un détecteur de contours s'appliquer après un filtre linéaire passe-bas... qui rend l'image floue ! La plupart du temps il faut combiner astucieusement filtre non linéaire et filtre linéaire afin de détecter ce que l'on souhaite tout en faisant abstraction du bruit.
Une fois le bruit éliminé et l'image restaurée afin de compenser les déformations introduites par le milieu de transmission et l'optique d'acquisition, on peut passer à l'étape de segmentation qui doit permettre de réaliser une partition de l'image en ensembles connexes homogènes.
Il existe deux grandes catégories de segmentations :
- la segmentation de région
- la segmentation de contour ; on se trouve alors confronté à un problème de représentation du résultat par des primitives simples.
La segmentation orientée contour connaît de nombreux progrès autour de l'utilisation de contours actifs ou des ensembles de niveaux. L'introduction d'aspects probabilistes (chaîne de Markov et champs de Markov) a permis de travailler en réduisant la connaissance a priori nécessaire pour obtenir un traitement satisfaisant.
Dans cette étape on retrouve souvent une partie de classification des pixels en classes. On essaye de regrouper au sein d'un même ensemble, aussi appelé classe, les pixels présentant une même caractéristique : niveau de gris compris dans un certain intervalle ou dérivée seconde supérieure à un certain seuil.
Filtres linéaires
Généralités
Un filtre linéaire transforme un ensemble de données d'entrée en un ensemble de données de sortie selon une opération mathématique appelée convolution. Lorsqu'il s'agit de données numérisées comme dans le cas du traitement d'image, la relation entre les valeurs des pixels de sortie et celle des pixels d'entrée est décrite par un tableau de nombres, généralement carré, appelé matrice de convolution. Le temps de calcul est souvent réduit lorsqu'on veut séparer un filtre en deux filtres dont la convolution mutuelle permet de le reconstituer. Cette remarque est utilisée en particulier pour créer un filtre à deux dimensions à partir de deux filtres à une seule dimension (vecteurs) dans le sens horizontal et le sens vertical.
Lissage
Article détaillé : Lissage de l'image.Ceux-ci sont des filtres passe-bas qui coupent plus ou moins les plus hautes fréquences. Ils sont utilisés pour atténuer les bruits d'origines les plus diverses qui polluent l'information, en particulier dans la détection de contours considérée ci-après.
Techniquement, il s'agit de traductions discrètes de filtres continus qui, comme ceux-ci, ne modifient pas le niveau global du signal. Les termes de la matrice de convolution sont donc généralement des entiers à diviser par leur somme.
- Filtre uniforme. Il est obtenu par convolution de deux filtres unidimensionnels rectangulaires. Toutes les composantes de la matrice ont la même valeur. L'imperfection de ce filtre réside dans le fait qu'il introduit des déphasages.
- Filtre pyramidal. La convolution d'un filtre rectangulaire avec lui-même conduit à un filtre triangulaire grâce auquel les phases ne sont plus modifiées. Le filtre pyramidal est obtenu à partir de filtres triangulaires dans les deux directions.
- Filtre gaussien. Ce filtre très populaire utilise la loi de probabilité de Gauss (voir Loi normale multidimensionnelle). Des approximations de plus en plus précises peuvent être obtenues, selon le Théorème de la limite centrale par itération de l'un des filtres précédents.
Le filtre gaussien est utilisé comme constituant du masque flou qui améliore la netteté apparente des photographies numériques. Bien qu'il soit popularisé par la photographie plus ou moins artistique, il est également utilisé dans certaines techniques, comme l'astronomie (voir par exemple [1])
Détection de contours
Article détaillé : Détection de contours.Ces filtres transforment l'image d'entrée en une image noire sauf aux points où un contour est détecté qui est marqué en blanc. Les valeurs absolues importent peu, il est sans intérêt de changer d'échelle comme pour un lissage.
La détection est basée sur la dérivation selon les deux coordonnées. Si on considère classiquement les signaux comme des sommes de sinusoïdes, la dérivation apparaît comme un filtre passe-haut qui introduit donc du bruit à l'origine de faux contours. Pour l'amateur il est recommandé, avant d'utiliser un filtre simple, d'atténuer ce bruit par passage dans un filtre flou. Des méthodes plus élaborées ont été systématisées pour les professionnels.
- Filtre dérivées premières. Le filtre le plus simple consiste à calculer les différences entre pixels voisins sur les horizontales puis sur les verticales. Chaque extremum correspond à un point d'un contour.
- Filtre de Prewitt. Le filtre de Prewitt introduit un flou, chacune des deux matrices étant le produit du filtre dérivation dans la direction considérée par un filtre de flou rectangulaire selon l'autre direction.
- Filtre de Sobel. La technique précédente est améliorée en remplaçant le filtre rectangulaire par un filtre triangulaire.
- Filtre de Canny. C'est un filtre de Sobel précédé par un lissage gaussien et suivi par un seuillage. Ce filtre est conçu pour être optimal, au sens de trois critères.
- Filtre de Deriche. Variante du filtre de Canny tout aussi efficace.
- Filtre dérivées secondes. Celles-ci se calculent simplement en différences finies et c'est maintenant un changement de signe qui correspond à un point d'un contour. On les utilise généralement à travers leur somme qui est le laplacien.
- Filtre de Marr-Hildreth. Le calcul du laplacien est précédé par un lissage gaussien avec deux variances ajustables pour filtrer les hautes fréquences.
Opérateurs morphologiques
Article détaillé : Morphologie mathématique.La morphologie mathématique offre des opérateurs non linéaires particulièrement utiles pour filtrer, segmenter et quantifier des images. Initialement destinée au traitement des images binaires, elle a très vite été généralisée aux images à niveaux de gris, puis aux images en couleurs et multi-spectrales.
La nature des opérateurs morphologiques fait qu'ils se prêtent bien au développement de circuits électroniques spécialisés (ou bien à l'utilisation de FPGA) dans les opérateurs morphologiques.
Construction d'une application de traitement d'images
Les objectifs des applications peuvent être de différentes natures :
- détecter la présence d'un objet ou son absence,
- calculer les caractéristiques d'un ou de plusieurs éléments de l'image.
Dans tous les cas, l'idée est, en partant d'une image initiale, d'en extraire des informations. Pour cela, on va utiliser les opérateurs à la manière de briques logicielles, en les combinant et en les enchaînant. Ces techniques sont la base des systèmes de vision industrielle.
De nombreuses briques sont disponibles permettant de créer des applications complexes et évoluées. C'est le cas par exemple de l'Orfeo Toolbox[2] gratuitement distribuée par le CNES.
Reconnaissance d'objets
La reconnaissance d'objets est une branche de la vision artificielle et un des piliers de la vision industrielle. Elle consiste à identifier des formes pré-décrites dans une image numérique, et par extension dans un flux vidéo numérique. Attention à ne pas confondre reconnaissance d'objets (object recognition ou shape recognition en anglais) et reconnaissance de formes (pattern recognition en anglais). La première s'attache à reconnaître des formes géométriques dans une image, alors que la seconde cherche à identifier des motifs dans des données statistiques. La confusion vient du fait qu'on utilise souvent la reconnaissance de formes comme technique appliquée à la reconnaissance d'objets.
Quelques exemples concrets de traitement d'images
- Contrôle de présence/absence. Sur des chaînes de production, on vérifie en bout de chaîne avec une caméra vidéo la présence d'une pièce dans un ensemble plus complexe. Pour cela bien souvent il suffit de faire un simple seuillage dans une région spécifique.
- Contrôle du niveau de maturation des fruits sur une chaîne de conditionnement. Il s'agit de reconnaître à la couleur et à la texture du fruit son degré de maturité et donc la catégorie sous laquelle il sera emballé puis vendu.
- Construction et correction de cartes géographiques d'après des images satellites ou des images aériennes. On recale d'après des informations topographiques les images reçues, puis on les met sur la carte en correspondance avec les informations trouvées dans l'image : voies de communication, voies et plans d'eau, parcelles agricoles...
- Surveillance et évaluation de la production agricole. Il est possible de déterminer le degré de maturation des cultures, la quantité d'eau nécessaire pour l'irrigation, le rendement moyen... On peut ainsi établir des prévisions à large échelle de la récolte à venir.
- Reconnaissance de l'écriture. La reconnaissance de l'écriture manuscrite progresse de jour en jour. Elle est suffisamment opérationnelle pour que la majorité des adresses, même manuscrites, soient reconnues automatiquement sur le courrier postal.
- Recherche d'image par le contenu. L'objectif de cette technique est de rechercher, parmi une base de données d'images, les images similaires à une image exemple, ou ayant certaines caractéristiques, par exemple rechercher toutes les images comportant un vélo.
- Analyse de la vidéo. L'objectif de cette technique devenue une discipline depuis les années 2000 (lorsque la puissance des processeurs peu onéreux et en particulier des PC a permis des traitements puissants en temps réel) est d'interpréter les faits observés à l'image afin de signaler ou d'enregistrer des faits marquants. Le plus souvent, la caméra est fixe et observe les mouvements d'une scène. Les applications sont nombreuses : Protection des biens (détection d'intrusion, détection d'objet abandonné ou déposé...), Identification (biométrie faciale), Sécurité des personnes (détection de chutes de personnes, franchissement de rembardes, ...), Animations (planchers animés selon les mouvements des danseurs en boîte de nuit), Détection de feux (industriel, forêts, tunnels, ...), Surveillance de tunnels (comptage, mesure de vitesse, détection de fuites/anomalies dans les plafonds), surveillance de tuyaux et autres process industriels, ...
Glossaire en vrac
- Calibration : opération qui corrige les défauts des capteurs d'images.
- Filtre : autre nom d'un opérateur prenant une image en entrée et produisant une image.
- Pixel : contraction de picture element', plus petit élément d'une image numérique 2D.
- Recalage : technique consistant à trouver une transformation géométrique permettant de passer d'une image (dite source) à une autre image (dite cible).
- Segmentation : opération qui consiste à extraire d'une image des primitives géométriques. Les primitives les plus employées sont les segments (contours) ou les surfaces (régions).
- Squelettisation : permet d'obtenir le squelette d'une forme (objet de dimension inférieure que l'objet initial et qui préserve des informations topologiques ou géométriques par rapport à l'objet).
- Voxel : déformation de pixel (volumic pixel) pour les images 3D.
- Zone d'intérêt : dans la mise au point d'un système de traitement d'images, il n'est que rarement intéressant d'appliquer un opérateur de traitement d'images à la totalité de l'image. Le plus souvent seule une partie de l'image doit être traitée. Cette zone est dénommée zone d'intérêt.
Bibliographie
- (en) Anil K. Jain, Fundamentals of Digital Image Processing, 1989.
- (fr) P. Bernas, Traitements d'images pour la sécurité globale, 2006.Optics Valley
Voir aussi
Portail de la photographie
Portail de l’astronomie
Catégories : Imagerie numérique | Astronomie | Applications des mathématiques
Wikimedia Foundation. 2010.
