Hexakaidécagone

Hexakaidécagone

Hexadécagone

Schéma d'un hexadécagone régulier.

Un hexadécagone (parfois appelé hexakaidécagone) est un polygone à 16 côtés et 16 angles.

Sommaire

Nom

Le nom du polygone est formé à partir des préfixes hexa (six) et déca (dix). Hexa provient du grec ancien ἕξ (hex, six) et déca de δέκα (déca, dix). En grec ancien, seize se dit έκκαίδεκα (ekkaideka).

Hexadécagone régulier

Dimensions

L'hexadécagone régulier est un polygone régulier, c'est-à-dire qu'il s'agit d'un polygone convexe dont les 16 côtés ont la même longueur et les 16 angles la même mesure.

Chaque angle interne mesure 157,5° ; la somme des 16 angles internes atteint 2 520°. Chaque angle au centre de l'hexadécagone mesure 22,5°.

Si chaque côté de l'hexadécagone mesure l :

  • le rayon de son cercle circonscrit (c'est-à-dire le rayon de l'hexadécagone) mesure \frac{1}{2} l \csc \frac{\pi}{16}, soit \frac{1}{2} l \sqrt{8+4\sqrt 2+2\sqrt{20+14\sqrt 2}} (environ 2,563l).
  • le rayon de son cercle inscrit (c'est-à-dire l'apothème de l'hexadécagone) mesure \frac{1}{2} l \cot \frac{\pi}{16}, soit \frac{1}{2} l (1+\sqrt 2)(1+\sqrt{4-2\sqrt 2}) (environ 2,514l).
  • son aire mesure 4l^2 \cot \frac{\pi}{16}, soit 4l^2 (1+\sqrt 2)(1+\sqrt{4-2\sqrt 2}) (environ 20,109l2).
  • son périmètre mesure 16l.

Propriétés

16 étant égal à 24, l'hexadécagone régulier est, d'après le théorème de Gauss-Wantzel, un polygone constructible à la règle et au compas.

Son groupe de symétrie est le groupe diédral D16. Son symbole de Schläfli est {16}.

Voir aussi

Liens internes

Liens externes

Commons-logo.svg
Polygones
Henagone (1) • Digone (2) • Triangle (3) • Quadrilatère (4) • Pentagone (5) • Hexagone (6) • Heptagone (7) • Octogone (8) • Ennéagone (9) • Décagone (10) • Hendécagone (11) • Dodécagone (12) • Tridécagone (13) • Tétradécagone (14) • Pentadécagone (15) • Hexadécagone (16) • Heptadécagone (17) • Octadécagone (18) • Ennéadécagone (19) • Icosagone (20) • Triacontagone (30) • Tétracontagone (40) • Pentacontagone (50) • Hexacontagone (60) • Heptacontagone (70) • Octacontagone (80) • Ennéacontagone (90) • Hectogone (100) • Dihectogone (200) • Trihectogone (300) • Tétrahectogone (400) • Pentahectogone (500) • Hexahectogone (600) • Heptahectogone (700) • Octahectogone (800) • Ennéahectogone (900) • Chiliogone (1000) • Myriagone (10000)
  • Portail de la géométrie Portail de la géométrie
Ce document provient de « Hexad%C3%A9cagone ».

Wikimedia Foundation. 2010.

Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Hexakaidécagone de Wikipédia en français (auteurs)

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Regardez d'autres dictionnaires:

  • Calcul de l'aire d'un polygone — Polygone Pour les articles homonymes, voir Polygone (homonymie). En géométrie euclidienne, un polygone (du grec polus, nombreux, et gônia, angle) est une figure géométrique plane, formée d une suite de segments, chacun d entre eux partageant une… …   Wikipédia en Français

  • Constante Trigonométrique Exacte — En mathématiques, les expressions de constantes exactes pour les expressions trigonométriques sont parfois très utiles, principalement pour la simplification des solutions en radicaux qui permettent des simplifications supplémentaires. Toutes les …   Wikipédia en Français

  • Constante trigonometrique exacte — Constante trigonométrique exacte En mathématiques, les expressions de constantes exactes pour les expressions trigonométriques sont parfois très utiles, principalement pour la simplification des solutions en radicaux qui permettent des… …   Wikipédia en Français

  • Constante trigonométrique exacte — En mathématiques, les expressions de constantes exactes pour les expressions trigonométriques sont parfois très utiles, principalement pour la simplification des solutions en radicaux qui permettent des simplifications supplémentaires. Toutes les …   Wikipédia en Français

  • Hectagone — Polygone Pour les articles homonymes, voir Polygone (homonymie). En géométrie euclidienne, un polygone (du grec polus, nombreux, et gônia, angle) est une figure géométrique plane, formée d une suite de segments, chacun d entre eux partageant une… …   Wikipédia en Français

  • Hexadecagone — Hexadécagone Schéma d un hexadécagone régulier. Un hexadécagone (parfois appelé hexakaidécagone) est un polygone à 16 côtés et 16 angles. Sommaire 1 Nom …   Wikipédia en Français

  • Hexadécagone — Schéma d un hexadécagone régulier. Un hexadécagone (parfois appelé hexakaidécagone) est un polygone à 16 côtés et 16 angles. Sommaire 1 Nom …   Wikipédia en Français

  • Liste Des Nombres — Ceci est une liste d articles concernant les nombres. Sommaire 1 Nombres rationnels 1.1 Entiers naturels remarquables 1.2 Puissances de dix 1.3 Entiers relatifs …   Wikipédia en Français

  • Liste des nombres — Ceci est une liste d articles concernant les nombres. Sommaire 1 Nombres rationnels 1.1 Entiers naturels remarquables 1.2 Puissances de dix 1.3 Entiers relatifs …   Wikipédia en Français

  • Polygonale — Polygone Pour les articles homonymes, voir Polygone (homonymie). En géométrie euclidienne, un polygone (du grec polus, nombreux, et gônia, angle) est une figure géométrique plane, formée d une suite de segments, chacun d entre eux partageant une… …   Wikipédia en Français

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”