Fonction homogène
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En mathématique, une fonction homogène est une fonction qui a un comportement d’échelle multiplicatif par rapport à son ou ses arguments : si l’argument (vectoriel au besoin) est multiplié par un scalaire, alors le résultat sera multiplié par ce scalaire porté à une certaine puissance.
Définitions
Soit
une fonction entre deux espaces vectoriels E et F sur un même corps commutatif 
.
On dit que f est homogène de degré 
si
Si est le corps des nombres réels 
, on dit que f est positivement homogène de degré si
Exemples
Propriété
Toute fonction homogène vérifie le théorème d'Euler (fonctions de plusieurs variables).
Voir aussi
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