Espace topologique irreductible
- Espace topologique irreductible
-
Espace topologique irréductible
Définition
Un espace topologique X non vide est dit irréductible si l'une quelconque des ces affirmations équivalentes est réalisée :
- L'intersection d'une famille finie d'ouverts non vides de X quelconques est non vide.
- La réunion d'une famille finie de fermés propres (i.e différents de X) est propre.
- Tout ouvert non vide de X est dense dans X.
- Tout ouvert de X est connexe.
Composante irréductible
On cherche souvent à décomposer un espace topologique en parties irréductibles. Une composante irréductible d'un espace topologique X est un sous-espace irréductible de X maximal pour l'inclusion. Les composantes irréductibles forment une partition d'un espace topologique.
Cette définition n'a d'utilité que quand la topologie de X code une certaine combinatoire, par exemple dans la cas de la topologie de Zariski.
Lien interne
Portail des mathématiques
Catégorie : Topologie générale
Wikimedia Foundation.
2010.
Contenu soumis à la licence CC-BY-SA. Source : Article Espace topologique irreductible de Wikipédia en français (auteurs)
Regardez d'autres dictionnaires:
Espace Topologique Irréductible — Sommaire 1 Définition 2 Composante irréductible 3 Commentaire 4 Lien interne // … Wikipédia en Français
Espace topologique irréductible — Définition Un espace topologique X non vide est dit irréductible si l une des affirmations (équivalentes) suivante est réalisée : L intersection d une famille finie d ouverts non vides de X est non vide. La réunion d une famille finie de… … Wikipédia en Français
Groupe Topologique Compact — Un groupe topologique compact ou groupe compact est un groupe topologique G tel que l espace topologique sous jacent soit compact. Les groupes compacts sont des groupes unimodulaires, dont la compacité simplifie l étude. Ces groupes comprennent… … Wikipédia en Français
Groupe topologique compact — Un groupe topologique compact ou groupe compact est un groupe topologique G tel que l espace topologique sous jacent soit compact. Les groupes compacts sont des groupes unimodulaires, dont la compacité simplifie l étude. Ces groupes comprennent… … Wikipédia en Français
Representation irreductible — Représentation irréductible En mathématiques, une représentation irréductible est un concept utilisé dans le cadre de la théorie des représentation d un groupe. Une représentation irréductible est une représentation qui n admet qu elle même et la … Wikipédia en Français
Caractere d'un groupe topologique compact — Caractère d un groupe topologique compact Dans l étude des représentations d un groupe topologique compact, les caractères sont des fonctions centrales (id est constantes sur les classes de conjugaison) associées aux représentations et permettant … Wikipédia en Français
Caractère D'un Groupe Topologique Compact — Dans l étude des représentations d un groupe topologique compact, les caractères sont des fonctions centrales (id est constantes sur les classes de conjugaison) associées aux représentations et permettant de caractériser les classes d équivalence … Wikipédia en Français
Caractère d'un groupe topologique compact — Dans l étude des représentations d un groupe topologique compact, les caractères sont des fonctions centrales (id est constantes sur les classes de conjugaison) associées aux représentations et permettant de caractériser les classes d équivalence … Wikipédia en Français
Représentation d'un groupe topologique — En mathématiques, une représentation continue, ou représentation d un groupe topologique est une représentation de ce groupe sur un espace vectoriel topologique qui est continue en tant qu action. Sommaire 1 Définition 2 Autres notions de… … Wikipédia en Français
Dimension de Krull — En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie algébrique, la taille et la complexité d une variété algébrique (ou d un schéma) est d abord mesurée sa dimension. Elle est basée sur la topologie de Zariski et coïncide avec l intuition… … Wikipédia en Français
